Quando gênios conversam: Poincaré e a origem dos 23 problemas de Hilbert

A matemática do final do século 19 e início do século 20 foi dominada por duas figuras gigantescas: o francês Jules Henri Poincaré (1854 – 1912) e o alemão David Hilbert (1862 – 1943). Como pensadores e cientistas, os dois não poderiam ser mais diferentes.

Poincaré era o intuitivo curioso, com interesses universalistas. Trabalhou na maioria das áreas da matemática, bem como em física, engenharia, filosofia e muito mais. Para ele, a descoberta sempre foi muito mais importante que o rigor. Deixou vários resultados sem demonstração e também algumas “demonstrações” não convincentes.

Em praticamente todos os casos, as demonstrações acabaram sendo dadas ou corrigidas posteriormente por outra pessoa, provando que a fantástica intuição de Poincaré estava correta.

Hilbert era o formalista metódico, para quem o rigor era prioritário. Liderou o esforço realizado nas primeiras décadas do século 20 para assentar os raciocínios matemáticos em bases lógicas sólidas, evitando as contradições e paradoxos que surgiam em áreas como a teoria dos conjuntos.

Leia na íntegra: Colunista Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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