A matemática está por trás do GPS e da navegação moderna

A matemática está por trás do GPS e da navegação moderna

A posição de pessoas e objetos na superfície terrestre é dada por dois números, ambos medidos em graus. A latitude, que varia de 90° norte (no polo norte) a 90° graus sul (no polo sul), descreve a posição relativa ao equador. Já a longitude, que varia de 180° leste a 180° oeste, informa a posição em relação a um certo meridiano de referência.

A escolha desse meridiano é arbitrária. Atualmente usamos o do observatório de Greenwich, em Londres, mas a primeira pessoa que representou linhas de latitude e longitude em um mapa, o matemático e astrônomo greco-romano Ptolomeu (século 2°), preferia o meridiano das Ilhas Felizes, atual arquipélago da Madeira.

A latitude é fácil de calcular a partir da altura, com relação ao horizonte, de certas estrelas e constelações (estrela Polar, Cruzeiro do Sul) ou do próprio sol ao meio dia. Instrumentos de medição criados na antiguidade, tais como o astrolábio, foram aperfeiçoados pelos portugueses e outros navegadores, de tal forma que, ao final do século 16, o cálculo da longitude já tinha se tornado preciso e rotineiro.

A longitude é um problema muito mais delicado. Embora seja possível determiná-la a partir de fenômenos astronômicos, tais como os eclipses das luas de Júpiter, tais observações são muito difíceis sobre um navio em movimento. Assim, a longitude continuou sendo estimada no chute, com graves prejuízos para a navegação.

Claro que foram propostas muitas soluções, tão inovadoras quanto ineficazes. No livro “A ilha do dia anterior”, o escritor italiano Umberto Eco (1932 – 2016) descreve uma das mais criativas, e mais cruéis.

Um cachorro ferido era embarcado no navio. A faca que causara o ferimento ficava em terra e, todo dia ao meio dia, era colocada no fogo. De acordo com as teorias do diplomata inglês Sir Kenelm Digby (1603 – 1665), arma e ferida permaneciam ligadas por uma “simpatia”: o fogo na faca causaria instantaneamente uma dor horrível no cachorro, mesmo longe. Pelos ganidos do bicho, os tripulantes do navio saberiam que era meio-dia no porto de partida, e com essa informação ficaria fácil calcular a longitude da embarcação. Só não podia deixar que a ferida cicatrizasse, reavivando-a sempre que necessário. Pobres cachorros, vítimas das superstições de Sir Kenelm e seus seguidores…

 

Leia na íntegra: Colunista Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

A Folha de S. Paulo não autoriza a reprodução do seu conteúdo na íntegra para quem não é assinante. No entanto, é possível fazer um cadastro rápido que dá direito a um determinado número de acessos