A criptografia moderna não existiria sem os números primos

Em 1770, o matemático inglês Edward Waring (1736-1798) escreveu o livro “Meditationes Algebricae” (“Meditações sobre a Álgebra”), onde se lê a seguinte afirmação: “Se p é um número primo, a quantidade 1 x 2 x 3 x … x (p-1) + 1 dividida por p dá um número inteiro. Esta elegante propriedade dos números primos foi descoberta pelo eminente John Wilson, um homem muito versado em assuntos matemáticos”.

Esta homenagem entusiasmada não é para ser tomada a sério: além de ser amigo e ex-aluno, Wilson apoiara a controversa escolha de Waring como sucessor de Isaac Newton na Universidade de Cambridge. Havia um favor político a pagar…

Essa propriedade dos primos já havia sido mencionada pelo matemático e filósofo muçulmano Ibn al-Haytham, que viveu no Egito em torno do ano 1000. Outro que fizera a descoberta antes de Wilson foi Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), embora não a tivesse publicado. Mas nenhum deles provou a sua veracidade, eles apenas verificaram alguns casos.

Waring tentou justificar: “Teoremas deste gênero serão muito difíceis de provar por causa da falta de uma notação para representar números primos”. Ao ler isso, o grande Carl Friedrich Gauss (1777-1855) exclamou depreciativamente “Notationes versus notiones!”, querendo dizer que em matemática as noções são muito mais importantes que as notações.

Leia na íntegra: Colunista Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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