Como a matemática moldou a minha vida

Foi minha primeira viagem a trabalho. Do Porto, onde acabara a graduação, a Paris, para visitar o matemático Adrien Doaudy. Na chegada, a polícia exigiu meu visto: brasileiros precisavam, na época, mas ninguém tinha me dito. Filho de portugueses, nascido no Brasil, eu vivia desde os 3 meses em Portugal —sentia-me português.

Percebi algo errado quando a mulher da imigração consultou baixinho o colega: “Será que ele é perigoso?”. Na polícia, tomei coragem para perguntar o que estava havendo. “A França é uma mãe, aceita qualquer m…, mas há limites, monsieur”, foi a resposta, esclarecedora.

Retido no aeroporto, fiquei amigo de um traficante de maconha do Marrocos. Quando a polícia veio para me expulsar, o marroquino intercedeu: “Deixa o garoto, ele é gente boa, não fez nada errado!”. Foi o pior momento.

Aterrissei em Portugal determinado a regressar. Comprei outra passagem, pedi visto no consulado francês, e dias depois estava de volta. Desta vez, deu certo e passei uma semana aprendendo matemática e conhecendo Paris. Isso fez tudo valer a pena.

Doaudy propôs dois problemas para eu trabalhar. Nos meses seguintes resolvi um (o outro continua sem solução). Meu orientador de graduação sugeriu que fizesse uma palestra sobre esse trabalho numa conferência na Universidade de Coimbra.

Inscrição de última hora, a palestra ficou para sexta-feira às 20h. Respirei aliviado: nesse horário certamente ninguém iria! Mas o astro da conferência, o matemático Jacob Palis, do renomado Impa do Rio de Janeiro, decidiu assistir. O interesse dele atraiu outros e na hora a sala estava cheia! Nunca mais fiquei nervoso como nesse dia.

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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A Global Approach to the Gender Gap in Mathematical, Computing, and Natural Sciences: How to Measure It, How to Reduce It?

Está em curso uma pesquisa com o objetivo de quantificar e qualificar o “gender gap” – a discrepância da participação de mulheres e de homens nas áreas de ciências da natureza, matemática, computação, história e filosofia da ciência e tecnologia, tanto nas carreiras acadêmicas quanto fora destas. Esta pesquisa é parte de um projeto global sobre a questão de gênero, chamado ICSU Project Gender Gap in Science — A Global Approach to the Gender Gap in Mathematical, Computing, and Natural Sciences: How to Measure It, How to Reduce It? Trata-se de um esforço internacional massivo, financiado por um grant do ICSU (International Council for Science), efetivado através de uma colaboração estabelecida entre onze instituições parceiras, todas elas uniões científicas internacionais, organizações não-governamentais e a UNESCO. A pesquisa tem como base uma iniciativa de 2010 da IUPAP (International Union for Pure and Applied Physics), cujo questionário foi respondido por 15000 pessoas de 130 países diferentes. O objetivo é de, pelo menos, triplicar o número de questionários respondidos. Entende-se que os dados obtidos, evidentemente anônimos e confidenciais, serão extremamente importantes para compreender melhor a questão do gênero das áreas do tipo “STEM” (Science-Technology-Engineering-Math).

Ao longo do segundo semestre de 2017 houve reuniões ao redor do mundo para discutir e ajustar o questionário de 2010, que havia sido distribuido apenas entre físicos, para que se adequasse a todas as áreas mencionadas. Em particular houve uma reunião na Colômbia para adequar o questionário à realidade Latino-Americana, com representantes indicados pelas diferentes uniões científicas internacionais. Estive nessa reunião como representante indicada pelo ICIAM (International Council for Industrial and Applied Mathematics). Nesta capacidade faço um apelo para que todas as pessoas, mulheres e homens, que tenham feito graduação em alguma das áreas de interesse dessa pesquisa, ou que trabalhem em alguma dessas áreas, dentro e fora do mundo acadêmico, respondam ao questionário. O questionário é longo e demanda até 45 minutos para completar, mas pode ser salvo incompleto, quantas vezes for necessário, e seu preenchimento pode ser continuado num momento posterior. É importante propagar o questionário de modo mais amplo possível, usando todos os meios de comunicação disponíveis. Por favor não hesitem em compartilhar por e-mail, redes sociais, verbalmente, etc.

A pesquisa ficará aberta até 31 de outubro de 2018.

https://statisticalresearchcenter.aip.org/cgi-bin/global18.pl

Maiores informações sobre a pesquisa da Física podem ser obtidas em https://www.aip.org/statistics/reports/global-survey-physicists

O projeto ICSU pode ser encontrado em https://icsugendergapinscience.org/

Atenciosamente,

Helena J Nussenzveig Lopes (representante ICIAM)

Criptografia moderna é matemática

É uma das questões mais antigas da civilização: como transmitir informações a outros sem que terceiros fiquem sabendo? Os gregos inventaram a palavra —criptografia vem de “kryptos” (secreto) e “graphein” (escrita)— mas a prática é antiga. Temos textos criptografados no Egito 4.000 anos atrás.

Um usuário famoso foi Júlio César. Em suas cartas confidenciais, o general romano substituía cada letra por outra três posições depois no alfabeto: A por D, B por E etc. Os destinatários invertiam a troca para lerem o texto.

Outro truque clássico é transpor a posição das letras, por exemplo, inverter a ordem dentro de cada palavra (“mob aid” no lugar de “bom dia”) ou cada frase.

Até recentemente, os métodos de criptografia eram combinações mais ou menos sofisticadas de substituição e transposição. As técnicas usadas na Segunda Guerra Mundial, incluindo o famoso enigma da marinha alemã, ainda eram desse tipo.

A invenção do cálculo eletrônico aposentou esses métodos —substituição e transposição não são páreo para um computador. Ao mesmo tempo, o desenvolvimento da tecnologia da informação tornou a criptografia mais necessária do que nunca.

A criptografia atual é baseada em algo que computadores têm dificuldade para fazer: fatorizar números. Dados dois números primos p e q é fácil calcular o produto n = p x q. Mas, se conhecemos apenas o produto n, é difícil encontrar os fatores p e q, sobretudo se forem grandes —digamos com mais de 100 dígitos.

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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CNPq amplia regras para bolsas PQ Sênior

A partir de agora, todos os bolsistas de Produtividade em Pesquisa (PQ) com 20 anos de bolsa em qualquer um dos níveis 1 podem solicitar alteração para a modalidade PQ Sênior (PQ-Sr). A alteração normativa definida pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) mantém também a condição de 15 anos como 1A e 1B, que até então regia a bolsa PQ-Sr.

A ampliação dos critérios para essa modalidade visa valorizar pesquisadores que se destacaram entre seus pares, atuando como referências em suas áreas.

Atualmente, são 151 bolsas PQ-Sr ativas no CNPq. Acredita-se que, com a adoção da proposta aqui apresentada, esse número pode mais que dobrar. Importante ressaltar que isso não implica em aumento de gastos, pois, ao se tornar PQ-Sr, deixa-se de receber o adicional de bancada. “Esta decisão do CNPq visa, por um lado, fortalecer e dar segurança aos pesquisadores que já demonstraram seu valor e contribuição para a ciência brasileira e, por outro, abrir espaço para a nova geração poder apresentar sua contribuição – ampliando o espectro de bolsistas em quantidade e reconhecimento”, esclarece o presidente do CNPq, Mario Neto Borges.

Os pesquisadores que desejarem solicitar a mudança para a categoria PQ-Sr deverão enviar a proposta por meio da Plataforma Carlos Chagas. O prazo para essa solicitação é até 31 de julho.

 

Reprodução CNPq

Alagoano referência em geometria diferencial será homenageado em evento

Manfredo do Carmo, doutor honoris causa da Ufal, faleceu em abril deste ano

Um grande pesquisador, considerado “pai da geometria diferencial moderna”, expoente internacional na comunidade científica. Assim era Manfredo do Carmo, cientista alagoano, que faleceu no dia 30 de abril, aos 89 anos. Ele será homenageado durante o 5º Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional (Ermac), sediado em Maceió, entre 25 e 27 de julho.

O professor Isnaldo Isaac Barbosa (IM-Ufal) está na comissão organizadora do evento, e adianta que pesquisadores, estudantes e professores das áreas das ciências exatas e das engenharias do nordeste vão presenciar as homenagens. “Certamente, o professor Manfredo será lembrado neste encontro. Ele era um grande colaborador em pesquisas científicas. Destaco a pesquisa com o professor Gregório Manoel da Silva Neto, em uma oportunidade, e com o professor Hilário Alencar em vários trabalhos de grande impacto na pesquisa em Matemática”, conta.

Hilário também organiza um evento especial promovido pelo Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa) e pela Sociedade Brasileira de Matemática, no Rio de Janeiro. Vão participar como palestrantes da Jornada que leva o nome do homenageado, o professor Fernando Codá Marques, ex-aluno da Ufal e hoje professor na Universidade de Princeton; e os professores Keti Tenenblat (UnB), Harold Rosenberg (Impa), João Lucas Barbosa (UFC), Renato Tribuzy (UFAM) e Walcy Santos (UFRJ).

Os professores Hilário Alencar, Manfredo do Carmo e Fernando Codá

Manfredo do Carmo era doutor honoris causa da Universidade Federal de Alagoas (Ufal), desde 1991, e pesquisador emérito do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa). Na Ufal , deixou uma relevante contribuição, participando de eventos científicos, referenciando pesquisas e como orientador das teses de doutorado de três professores do Instituto de Matemática (IM): Hilário Alencar da Silva, pesquisador nível 1B do CNPq, Marcos Petrúcio de Almeida Cavalcante, pesquisador nível 1D do CNPq, e Márcio Henrique Batista da Silva, pós-doutor pela Princeton University.

Hilário Alencar (IM-Ufal), titular da Academia Brasileira de Ciências, refere-se ao amigo Manfredo do Carmo como um apaixonado pela ciência e colaborador generoso da Ufal. “Sua paixão por Alagoas, em especial pela Ufal, foi marcada pela inestimável e marcante contribuição ao IM no tocante ao desenvolvimento da pesquisa e pós-graduação na área de Matemática”, destaca Hilário.

O professor ressalta que Manfredo, além de ter contribuído de forma notável com seus artigos de pesquisa, publicados em excelentes revistas internacionais, no desenvolvimento da Geometria Diferencial, também influenciou várias gerações pelo mundo com seu livros. “Notadamente o livro Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies – publicado em inglês, espanhol, alemão, chinês, russo e grego. Outrossim, destaco que muito além da perda científica para Matemática, temos a perda do brilhante e bem-humorado ser humano”, relata Hilário Alencar.

O professor Fernando Codá faz questão de ressaltar a importância de Manfredo na sua formação e de tantos outros cientistas. “Tive o privilégio de ter sido seu aluno no início de meus estudos, e de ter usufruído ao longo do tempo de seus sábios e bem-humorados conselhos. Tenho imenso orgulho, como alagoano, de seu legado científico e desejo que a trajetória singular do professor Manfredo continue como elemento inspirador para os nossos jovens”, sugere Codá.

Reprodução: UFAL
Link: https://ufal.br/ufal/noticias/2018/6/alagoano-referencia-em-geometria-diferencial-sera-homenageado-em-evento

Aprender matemática pode e deve ser prazeroso

A pesquisa em neurologia mostra que o cérebro humano é muito flexível e pode ser moldado de diversas formas por meio do aprendizado. Ninguém nasce “de exatas” ou “de humanas”, são rótulos gerados pela educação. Então, por que tantos manifestam temor pela matemática, inclusive pessoas de sucesso? Como desenvolver o potencial matemático com que todos nascemos?

Em seu famoso trabalho “Fluência sem medo: pesquisas mostram as melhores formas de aprender fatos matemáticos”, a professora Jo Boaler, da Universidade Stanford, nos Estados Unidos, dá diversas pistas. Algumas motivações estão ligadas ao ensino nos países anglo-saxões, mas suas ideias também são relevantes para nossa realidade.

Fluência em matemática se adquire pela experimentação com situações ricas em conteúdo, que desenvolvem o senso de padrões, como o número, a forma, o volume ou a estrutura. “É útil guardar algumas coisas na memória”, afirma a professora Boaler, mas é importante que isso ocorra por meio do raciocínio em diferentes contextos, não da repetição sem compreensão.

É fundamental que o processo educativo seja livre de tensão. “Quando submetemos os alunos a situações que geram ansiedade, eles fecham as portas para a matemática”, afirma Boaler. Ironicamente, a ansiedade matemática ocorre especialmente entre os alunos com melhor desempenho, e também entre as meninas.

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Eventos IMPA – Jornada Manfredo do Carmo

No dia 22 de agosto o IMPA realizará em sua sede uma série de palestras em homenagem a Manfredo do Carmo, Pesquisador Emérito do IMPA, recentemente falecido.

As palestras acontecerão no auditório Ricardo Mañé com abertura a partir das 9:50 e serão transmitidas ao vivo através do site do IMPA no link: https://www.youtube.com/impabr

Para se inscrever acesse:  https://impa.br/en_US/eventos-do-impa/eventos-2018/jornada-manfredo-do-carmo/

Maiores informações através do e-mail: eventos@impa.br.

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ICM 2018 abre inscrições para visitas de escolas

Maior e mais importante evento mundial da Matemática, o Congresso Internacional de Matemáticos (ICM, na sigla em inglês), realizado a cada quatro anos desde 1897, acontecerá pela primeira vez no Hemisfério Sul e na América Latina. O 28º ICM será no Rio de Janeiro, entre 1º e 9 de agosto de 2018, no Riocentro. Além da programação científica, restrita aos inscritos, o ICM 2018 terá atividades dirigidas a alunos de escolas públicas e particulares a partir de 14 anos. As inscrições começam nesta quarta-feira (30).

O ICM apresenta os mais importantes e significativos avanços na Matemática e premia pesquisadores que se destacaram nos últimos quatro anos. São concedidos os quatro prêmios mais importantes da área, entre eles a Medalha Fields, informalmente conhecido como o “prêmio Nobel da Matemática”.

Aos estudantes das redes de ensino privada e estatal, haverá quatro palestras públicas, com os renomados matemáticos Ingrid Daubechies (EUA), Cédric Villani​ (França), Tadashi Tokieda (Japão) e Rogério Martins (Portugal). Os visitantes poderão participar de atividades educativas e conhecer o hall de exposição, com mostras de cerca de 40 instituições, editoras e empresas do setor.

Para os alunos, o evento representará oportunidade única para conhecer um pouco mais sobre o universo dos matemáticos e as novidades da área, bem como assistir a palestras exclusivas com importantes pesquisadores internacionais.

As escolas interessadas em visitar o evento podem checar a programação e se inscrever no site www.icm2018.org. As vagas são limitadas. Em caso de dúvida, entre em contato pelo e-mail visitas@icm2018.org.

Reprodução: IMPA

Todo ser humano nasce apto para a matemática

Semana passada, dei entrevista a uma TV do Rio de Janeiro, sobre a promoção do Brasil ao grupo 5 da União Matemática Internacional e o panorama do ensino de matemática. Simpática e competente, a entrevistadora apressou-se a avisar que não era uma “pessoa de matemática”. A maioria dos presentes fez coro, explicando: “eu sou de humanas”.

Que algumas pessoas nascem “de exatas” e outras “de humanas” é uma das ideias mais difundidas da civilização ocidental. E é também um disparate, com consequências graves para o desempenho escolar de crianças e jovens. Essa foi a mensagem central do seminário “Mentalidades matemáticas”, do qual participei em São Paulo.

O seminário foi dedicado às ideias da professora Jo Boaler, da Universidade Stanford, nos Estados Unidos. A partir de avanços recentes na pesquisa sobre o cérebro e de sua experiência como educadora, a pesquisadora defende que todo ser humano saudável pode dominar os conteúdos de matemática na educação básica.

Progressos na neurologia mostram que o cérebro é uma estrutura extremamente plástica, que pode ser moldada de forma profunda. O cérebro do nascimento importa muito menos do que o modo como ele é reorganizado, por meio da aprendizagem, ao longo de nossa infância e juventude.

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IMPA estreia Blog Ciência & Matemática no site de O Globo

O site do jornal O Globo publica pela primeira vez, nesta quinta-feira (24), o Blog Ciência & Matemática, do matemático Claudio Landim, diretor-adjunto do IMPA. A proposta é ajudar a reverter um cenário nacional em que a Matemática e a Ciência circulam ainda timidamente fora dos espaços especializados.

“O blog publicará artigos de divulgação científica, resenhas sobre os progressos das ciências exatas e humanas e análises de políticas públicas na área do ensino e da ciência”, afirma Landim, também coordenador-geral da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), maior competição científica do país, realizada pelo IMPA e pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) desde 2005, com cerca de 18 milhões de estudantes.

O compromisso do Ciência & Matemática é “dar a palavra aos especialistas para que comuniquem ao grande público o interesse e a importância de suas pesquisas”, escreve Landim na estreia do blog.

Os textos serão publicados às terças e quintas-feiras. Às segundas-feiras, o internauta terá a oportunidade de elucidar um quebra-cabeça matemático.

Na próxima semana, o Ciência & Matemática trará artigos do presidente da Academia Brasileira de Ciências (ABC), Luiz Davidovich, e do presidente da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência (SBPC), Ildeu de Castro Moreira, ambos professores do Instituto de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ).

Para ler a coluna inaugural do Blog Ciência & Matemática, clique aqui.

 

Reprodução: IMPA

Problema matemático intriga a humanidade há 276 anos

Em 7 de junho de 1742, o matemático alemão Christian Goldbach (1690-1764) escreveu ao colega suíço Leonhard Euler propondo a seguinte conjectura: todo número par maior que 2 é a soma de dois números primos. Por exemplo, 18 é a soma de 7 com 11, ambos primos.

Euler respondeu no dia 30 do mesmo mês: “Que todo inteiro par é a soma de dois primos eu considero um teorema completamente certo, embora não consiga provar”. Ninguém conseguiu até hoje: apesar de muitas tentativas, ainda não existe demonstração aceita pela comunidade matemática como correta.

Com a ajuda de computadores, não é difícil verificar se a afirmação é verdadeira ou falsa para um dado número, embora possa ser demorado se ele for grande. Assim, sabemos que todo inteiro par com menos de 19 dígitos é a soma de dois primos. O desafio é provar matematicamente que o mesmo vale em todos os casos.

Há diversos avanços parciais. Em 1930, o matemático russo Lev Schnirelmann mostrou que existe um número N tal que todo inteiro par maior que 2 é a soma de não mais que N primos. Hoje, sabemos que podemos tomar N=4.

Na mesma década, os matemáticos Chudakov, van der Korput e Estermann provaram que a conjectura de Goldbach é verdadeira para “quase todo” número par: se houver exceções, elas irão ficando mais raras à medida que os números crescem.

 

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Quando viveu Isaac Newton, afinal?

Um leitor alertou que eu teria errado na coluna de 13 de abril, ao escrever que Isaac Newton viveu de 1642 a 1726: o correto seria 1643 a 1727. O assunto é complicado…

O problema é que um ano —tempo em que a Terra dá uma volta ao Sol— não é um número inteiro de dias: são 365 e uns quebrados.

Na república romana, não havia regra para resolver isso: a duração de cada ano civil era definida por decreto. E, como o fim do ano marcava o fim dos mandatos políticos, havia abusos.

Em 46 a.C., Júlio César criou um calendário fixo, com 365 dias e mais um inserido a cada 4 anos (ano bissexto). Isso funcionaria perfeitamente se o ano tivesse 365,25 dias, mas são apenas 365,2425 dias. Assim, o calendário juliano foi se deslocando com relação aos eventos astronômicos, o que causava mudança dos feriados religiosos.

Em 1582, o papa Gregório XIII criou uma regra que continua valendo: o dia extra não é mais inserido nos anos múltiplos de 100 que não sejam múltiplos de 400. Por exemplo, 1900 não foi bissexto e 2100
também não será.

As datas também foram adiantadas em dez dias, para recolocar as estações na posição certa com relação a equinócios e solstícios.

E o início do ano foi mudado para 1º de janeiro: antes era em 25 de março, o equinócio da primavera. É por isso que setembro se chama assim: era o sétimo mês do ano.

Muitos países demoraram a seguir a recomendação do papa. A Rússia só viria a fazê-lo no século 20, e é por isso que a revolução soviética de 7 de novembro de 1917 é chamada “revolução de outubro”. E a Inglaterra só adotou o calendário gregoriano em 1752.

Assim, Newton nasceu em 25 de dezembro de 1642, ou seja, 4 de janeiro de 1643 no calendário gregoriano. E morreu em 31 de março de 1727, pelo calendário gregoriano: pelo calendário vigente à época, era 20 de março e faltavam 4 dias para o final de 1726!

 

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Academia Brasileira de Ciências premia Jacob Palis

O matemático Jacob Palis, pesquisador emérito do IMPA, recebeu na noite desta quarta-feira (10), em solenidade no Museu do Amanhã (região portuária carioca), a Medalha Henrique Morize, mais alta honraria concedida pela Academia Brasileira de Ciências (ABC).

Criada em 2014, a Medalha Henrique Morize tem o propósito de homenagear indivíduos ou instituições que tenham realizado ou realizem contribuições importantes ao desenvolvimento da Academia e da ciência brasileira. É o caso de Jacob Palis Junior, mineiro de Uberaba, 78 anos, mais laureado pesquisador na história da Matemática brasileira.

Palis presidiu a ABC e a União Internacional de Matemática (IMU). Foi ainda diretor-geral do IMPA. Este ano, recebeu a Medalha de Oficial da Legião de Honra da França, pelo trabalho de excelência realizado em prol da ciência mundial e das relações científicas entre a França e o Brasil.

Formado engenheiro pela antiga Universidade do Brasil (atual Universidade Federal do Rio de Janeiro/UFRJ), com mestrado e doutorado concluídos na Universidade da Califórnia (EUA) nos anos 60 do século passado, Palis fez um breve e emocionante discurso na cerimônia, que lotou o auditório do Museu do Amanhã e contou com a presença do ministro Gilberto Kassab, da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicações.

“Registro minha grande gratidão à querida Suely, companheira de muitos anos. E também aos meus filhos, familiares, colegas, amigos e funcionários do Instituto de Matemática Pura e Aplicada e da Academia Brasileira de Ciências”, afirmou o homenageado.

Ao concluir a fala, Jacob Palis deixou clara a intenção de continuar dedicando-se com afinco à Matemática e às realizações científicas.

“Seguiremos juntos em prol da ciência brasileira, o que muito me deixa honrado e feliz”, concluiu.

Presente à solenidade, o diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana, destacou o papel desempenhado por Palis em quase 60 anos de atuação matemática e científica.

“A premiação do Jacob com a medalha Henrique Morize é, antes de mais nada, um ato de justiça, em reconhecimento a sua extraordinária contribuição à ciência brasileira e à própria Academia Brasileira de Ciências”, comentou Viana.

Também na solenidade, o matemático Felipe Linares, pesquisador titular do IMPA, foi diplomado e tomou posse como novo membro da ABC. “É uma grande honra integrar esta Casa”, afirmou.

Um momento de emoção aconteceu quando a ABC promoveu um minuto de silêncio em homenagem aos acadêmicos recentemente falecidos. Na ocasião, o telão exibiu fotografias dos cientistas pranteados. Um deles era Manfredo do Carmo, pesquisador emérito do IMPA, morto em 30 de abril.

Houve ainda na solenidade a entrega do Prêmio Almirante Álvaro Alberto ao historiador Jorge Sidney Coli Junior, professor titular de História da Arte e da História da Cultura da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). A honraria é concedida pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), em parceria com a Fundação Conrado Wessel e a Marinha do Brasil.

 

Reprodução: IMPA

Manfredo do Carmo foi o professor de todos os geômetras

Um colega escreveu para expressar pesar pela morte em 30 de abril do “professor dos estudantes de geometria do mundo todo”. Eu me incluo: estava no terceiro ano da graduação, na Universidade do Porto, quando ouvi falar de Manfredo do Carmo, por meio de seu “Geometria diferencial de curvas e superfícies”. É um desses livros que simplesmente não há como melhorar.

Escreveu outros. No doutorado conheci “Geometria Riemanniana”, sobre a matemática da relatividade geral, outra obra definitiva, também traduzida para várias línguas.

Depois fui aprendendo sobre o próprio Manfredo, tanto diretamente quanto por amigos comuns, especialmente seu aluno e colaborador Hilário Alencar, quase um filho. Assim cheguei a conhecer um pouco do homem por trás do matemático.

O americano Blaine Lawson, grande especialista da área, escreveu que “sua liderança intelectual e devoção incansável criaram no Brasil uma das melhores escolas de geometria diferencial do mundo. […] Todos fomos cativados por seu encanto, sua sabedoria e sua gentileza”. Fernando Codá, outro discípulo alagoano confirma: “As conversas com ele eram sempre bem-humoradas e cheias de uma sabedoria fina”.

Em 1999, por ocasião de seus 70 anos, pediram a Manfredo uma palestra sobre a história da geometria diferencial no Brasil. Acedeu, mas avisou que encerraria o relato na década de 1980, porque “um amigo me explicou que história dos últimos dez anos não é história, é política”. O amigo fui eu, mas a frase é do historiador francês Marc Bloch —só contei para ele.

Anos atrás, participamos de uma conferência na França. Apesar de exausto —precisou encurtar a palestra—, Manfredo demonstrou uma vitalidade intelectual que marcou profundamente todos os presentes. Não parou aí e continuou cientificamente ativo até o final de seus dias.

 

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Gugu ganha Prêmio Erdös por contribuição à Matemática

Carlos Gustavo Tamm de Araújo Moreira, o Gugu, pesquisador do IMPA e coordenador-geral da OBM (Olimpíada Brasileira de Matemática), ganhou o Prêmio Paul Erdös da Federação Mundial de Competições Nacionais de Matemática (WFNMC, sigla em inglês), pela contribuição à Matemática Olímpica.

Entregue desde 1992, o Paul Erdös premia pesquisadores que atuam no desenvolvimento de desafios matemáticos, de forma a estimular a aprendizagem da disciplina.

“Premiação mais do que merecida para um matemático fora de série que representa, mais do que ninguém, o espírito das olimpíadas de Matemática no nosso país”, disse o diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana.

Os ganhadores são selecionados pelo Comitê Executivo e Consultivo da Federação Mundial de Competições Nacionais de Matemática, por recomendação do Subcomitê de Prêmios do WFNMC. Gugu é o primeiro brasileiro agraciado com o Prêmio Paul Erdös. Neste ano, ele divide a honraria com Bin Xiong, da China, e David Monk, do Reino Unido.

“Fico muito feliz com o prêmio. Eu me dedico às olimpíadas matemáticas desde os 14 anos, quando entrei no IMPA. Aos 18 anos, fui vice-líder do Brasil em competições internacionais. No ano passado, fui presidente do Comitê Seletor de Problemas da IMO, realizada no Brasil. É uma trajetória longa em olimpíadas”, disse o pesquisador brasileiro.

Biografia Gugu

Mestre e doutor em Matemática pelo IMPA, Gugu é especialista em Sistemas Dinâmicos. Em sua carreira olímpica, ganhou medalhas de ouro na Olimpíada Ibero-americana de Matemática (1989). Também obteve medalhas de bronze (1989) e ouro (1990) na Olimpíada Internacional de Matemática (IMO).

Há seis anos, o matemático é o coordenador geral da Comissão de Olimpíadas de Matemática da Sociedade Brasileira de Matemática, em que ingressou em 1992.

Gugu já foi agraciado com honrarias como o Prêmio UMALCA (2009) e o TWAS Prize in Mathematics (2010). Foi palestrante convidado no ICM (Congresso Internacional de Matemáticos) em 2014, na Coreia do Sul, e será plenarista no ICM 2018, em agosto no Rio de Janeiro.

Quem foi Paul Erdös?

Viajante sistemático, o matemático húngaro Paul Erdös (1913-1996) foi um importante disseminador de desafios matemáticos em todo o mundo.

Coautor de 1.500 artigos e livros, é o matemático com o maior número de colaborações em todos os tempos. Essa sua característica de levar a Matemática mundo afora foi determinante para nomear o prêmio da Federação Mundial de Competições Nacionais de Matemática.

Reprodução: IMPA

Matemático Manfredo do Carmo morre aos 89 anos

Em uma época na qual as pessoas ainda escreviam cartas, o chinês Shiing-Shen Chern (1911-2004), considerado o pai da Geometria Diferencial, redigiu um punhado delas para contar sobre o trabalho do alagoano Manfredo Perdigão do Carmo, que havia pouco concluíra o doutorado na Universidade da Califórnia, em Berkeley, nos Estados Unidos, sob sua orientação – “The Cohomoloy Ring of Certain Kahlerian Manifolds”, defendida em 1963 e depois publicada no periódico “Annals of Mathematics”.

Logo surgiu convite para fazer uma conferência em Princeton, prontamente atendido pelo nordestino, que na ocasião foi apresentado ao matemático Serge Lang (1927-2005), em Nova York. “Sempre muito incisivo, assim que acabou de me conhecer, o Lang disse: você tem cinco minutos para dizer o que você fez na sua tese. Se você não conseguir é porque não fez grande coisa. Eu disse: está bem, eu não desgosto de desafios, eu vou dizer em três minutos”.

O episódio foi relatado por Manfredo, em 2009, em entrevista a Fernando Codá, atualmente professor da Universidade Princeton. No encontro dos dois grandes matemáticos de gerações diversas, ambos da área de geometria diferencial, com trabalhos importantes como pesquisadores do IMPA e trajetórias de vida em Alagoas, há outras histórias interessantes, que não mais poderão ser contadas pelo protagonista, falecido nesta segunda-feira (30), aos 89 anos, no Rio. O velório será realizado nesta terça-feira, a partir das 8h, na Capela nº 4, no Cemitério São João Batista, em Botafogo. O sepultamento está marcado para 15h30.

Manfredo tirou de letra muitos outros desafios ao longo de quase 90 anos, que seriam completados em 15 de agosto. E foi assim desde cedo. No ginásio, por exemplo, o menino fluente em francês engoliu em seco quando descobriu que o esperado dez na redação de inglês estacionou na nota 3. Focou no objetivo de alcançar o desempenho máximo e, diante de entraves financeiros que o impediam de ser aluno do professor mais disputado da cidade, deu o seu jeito.

“Eu não tinha dinheiro para frequentar suas aulas, mas sua sala ficava um pouco alta em relação à rua, e havia uma varandinha; eu ficava encostado na parede embaixo, escondido num canto, ouvindo as aulas. Ele tinha uma pronúncia ótima e adotava um livro muito bom de conversação inglesa; consegui o livro, ficava lendo e ouvindo. Quando entrei para a universidade também sabia falar inglês”, contou o alagoano, em entrevista publicada no livro “IMPA 50 anos”, relatando “que aprendeu inglês de teimoso”.

A matemática entrou na vida de Manfredo não por teimosia, mas também exigiu esforço e dedicação. Mais ligado à filosofia e à literatura, ficou maravilhado com livros adquiridos para a biblioteca da Universidade de Engenharia. Formado, até chegou a trabalhar na área, em Maceió, durante um período curto, mas depois tomou outro rumo.

 

Foto histórica do 1º CBM, em 1957: Manfredo, de bigode, está na terceira fila, entre Elza Gomide e Francisca Torres

Segundo conta, a participação no 1º Colóquio Brasileiro de Matemática (CBM), realizado em 1957, em Poços de Caldas (MG), foi um momento transformador. Lá conheceu a turma do IMPA, a pesquisa em Matemática e também soube que o amigo de infância há muito perdido no tempo, mas não na memória, Elon Lages Lima, estava nos Estados Unidos, fazendo doutorado. A partir dali, retomaram o contato. “Para mim, foi uma revelação, pois mostrou que existia vida matemática no mundo; eu poderia fazer uma carreira”, contou na entrevista ao livro “IMPA 50 anos”.

Por meio de Elon, Manfredo, professor da Escola de Engenharia da Universidade do Recife, já casado e com um filho, veio fazer um estágio no IMPA, em 1959. E aqui vivenciou a experiência de acompanhar o nascimento da pesquisa Matemática no Brasil, na convivência com o próprio Elon, Maurício Peixoto, Leopoldo Nachbin, entre outros pesquisadores. “Nunca tinha visto isso, ela (a Matemática) nascendo, sendo criada em meio a conversas. E os nomes que surgiam, como Shiing-Sheng Chern, famoso geômetra que depois viria a ser meu orientador; Steve Smale, que estava começando a carreira e depois veio passar seis meses no IMPA. Enfim, havia uma intensa atividade intelectual”, relatou em entrevista.

Responsável pela criação e consolidação do campo da geometria diferencial como área de pesquisa no Brasil, Manfredo foi professor da Universidade de Brasília (UnB) – de onde pediu demissão por causa da repressão no país -, pesquisador nos Estados Unidos com a Bolsa Guggenheim e professor visitante da Universidade da Califórnia, em Berkeley.

No IMPA, onde entrou oficialmente como pesquisador em 1966, Manfredo construiu uma sólida trajetória, com intensa atividade de ensino e pesquisa. Tornou-se membro da Academia Brasileira de Ciências (ABC) e presidiu a Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) entre 1971 e 1973. Foi igualmente autor de livros, como o destacado “Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies”, traduzido para o inglês, o grego, o espanhol e para o chinês. Foi também conferencista do Congresso Internacional de Matemáticos (ICM) em 1978 e pesquisador premiado. Recebeu, entre outras distinções, o prêmio da Academia de Ciências do Terceiro Mundo por suas contribuições fundamentais à matemática.

Inspirador e humanista

Diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana destacou a importância do alagoano para o desenvolvimento da pesquisa matemática no país: “Manfredo é um exemplo para todos nós. Abriu mão de uma carreira muito promissora no exterior para voltar ao Brasil e fundar a escola brasileira de geometria diferencial, uma das mais ativas e exitosas da matemática brasileira. Seus livros inspiraram gerações de estudantes.”

Orientado por Manfredo no doutorado realizado no IMPA, Hilário Alencar, professor da Universidade de Federal de Alagoas e presidente da SBM no período de 2009 a 2013 e de 2015 a 2017, acrescentou: “Todos concordam com a notável contribuição matemática de Manfredo. Porém, o que sempre mais me impressiona nele é o seu lado humanista.”

Em entrevista recente, o alagoano, que se aposentou beirando os 70 anos, comentou que a realização do ICM 2018 no Brasil era “uma consequência natural do progresso na pesquisa em matemática” no país e declarou que nunca se arrependeu de ter se tornado um matemático, decisão que atribuiu à temporada no IMPA, em 1959.

Sobre o IMPA, aliás, onde passou a maior parte de sua vida acadêmica, Manfredo observou: “As instituições também cumprem um ciclo vital, nascem, crescem e morrem. A única maneira de uma instituição evitar o envelhecimento é absorver jovens talentosos, e com uma saudável dose de rebeldia, que irão descobrir e enfrentar novos desafios.” Como um dia, ele mesmo, Manfredo, o fez.

Reprodução IMPA

A matemática deve estar sempre presente

Tive cinco bons professores de matemática, começando com minha mãe, e recordo cada um deles.

Acho que para mim a matemática sempre existiu.

Aos cinco anos de idade, andava de mãos dadas com minha mãe, que também foi minha primeira professora. Ela para por instantes na praça da pequena aldeia onde morávamos, em Portugal, para me ensinar a ver as horas no relógio da igreja.

Era uma manhã fria mas ensolarada, e eu ainda lembro as explicações sobre o ponteiro grande e o pequeno.

Por essa altura também, meu pai chega com uma frase de efeito: “Afinal de contas, 7 cigarros são 14 pontas!” Não significa nada, mas serve de motivo para descobrirmos juntos que “6 cigarros são 12 pontas” etc. Depois de “1 cigarro são 2 pontas” pergunta, capciosamente: “então meio cigarro é uma ponta só?”. Sorri, ao ver que o filho não cai fácil assim.

Pais são fundamentais, professores também. Dei sorte de ter tido bons professores de matemática. Foram cinco, começando com minha mãe, e recordo cada um deles.

No ensino médio, a professora D. Maria da Glória me deu de presente o livro “Métodos matemáticos para as ciências físicas”, do francês Laurent Schwartz.

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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Nota de falecimento

Alexandre Augusto Martins Rodrigues
(1930-2018)

Faleceu nesta sexta-feira, 20/04, em São Paulo, aos 87 anos, o matemático Alexandre Augusto Martins Rodrigues, Professor Titular junto ao Instituto de Matemática e Estatística (IME) da Universidade de São Paulo (USP), aposentado desde 2000. O professor Alexandre foi o primeiro bolsista do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq, na época Conselho Nacional de Pesquisas) a se doutorar em Matemática no exterior.

Nasceu a 7 de setembro de 1930 em São Paulo e foi educado no Colégio Caetano de Campos e no Colégio Presidente Roosevelt. Em 1949 ingressou na antiga Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras (FFCL) da USP. Graduou-se em 1952, tendo sido o único daquela turma. Doutorou-se em 1956 pela Universidade de Chicago sob a orientação de André Weil e Shiing-Shen Chern. De volta ao Brasil, lecionou na FFCL, na Universidade de Brasília e na Escola Politécnica da USP até, com a criação do IME em 1970, fixar-se definitivamente nesse instituto.

Nesse ínterim, atuou na área de geometria diferencial e foi pesquisador visitante em prestigiadas instituições de ensino superior nos Estados Unidos e na França, tais como Princeton, Columbia, Harvard, Yale e Grenoble, tendo trabalhado com Donald Spencer, Massataki Kuranishi, Jean-Louis Koszul e Charles Ehresmann.

Suas mais importantes contribuições situam-se na teoria dos pseudogrupos de Lie. Exerceu importante papel na difusão da matemática no Brasil. Participou da organização dos dois primeiros Colóquios de Matemática no Brasil em 1957 e Foi eleito membro da Academia Brasileira de Ciências em 1964. Orientou nove alunos de doutorado no Brasil, três na França e um na Venezuela. Acima de tudo, foi uma inspiração para quem o conheceu.

Para Einstein, o princípio criativo da física reside na matemática, parte 2

​Trabalhos publicados em 1905 por Albert Einstein e Henri Poincaré fundaram uma nova área da física, a teoria da relatividade restrita, que revolucionou profundamente os conceitos de espaço e de tempo. Mas a nova teoria veio com duas limitações graves.

Primeiramente, ela está baseada na ideia de que “as leis da física devem ser as mesmas para quaisquer observadores que estejam em movimento uniforme uns em relação aos outros”. Seria muito mais satisfatório ter uma formulação das leis da física válida para todos os observadores sem exceção, incluindo movimentos com aceleração.

Em segundo lugar, a teoria da relatividade restrita não se aplica a observadores sujeitos a atração gravitacional. Submetidos como estamos à atração da Terra, nós sentimos o nosso peso e vemos os objetos caírem à nossa volta. Isso é muito diferente da experiência de um astronauta no espaço, em gravitação zero.

Em 1907, Einstein teve o que chamou “o pensamento mais feliz de toda a minha vida”. “Estava trabalhando quando me ocorreu a seguinte ideia: uma pessoa em queda livre não sente o próprio peso”: a atração gravitacional é anulada pela aceleração do movimento de queda!

Einstein chamou essa ideia de “princípio de equivalência”. Hoje em dia ela é usada para simular situações de gravitação zero: astronautas treinam para operarem no espaço viajando em aviões que caem livremente durante alguns minutos. O físico Stephen Hawking, de quem falei aqui recentemente, fez questão de passar por essa experiência extraordinária, aos 65 anos de idade.

Nesse mesmo ano de 1907, Einstein publicou o trabalho “Sobre o princípio da relatividade e suas consequências”, em que esboçou a construção de uma “teoria da relatividade geral” baseada no princípio de equivalência e também explicou como ela poderia ser testada na prática.

Por exemplo, de acordo com os seus cálculos, raios de luz se curvam quando passam em um campo gravitacional. Essa previsão foi comprovada, de modo espetacular, pela observação do eclipse solar de 29 de maio de 1919, em Sobral (CE), que constituiu a primeira confirmação experimental da teoria relatividade geral.

Mas em 1907 o mais difícil ainda estava por vir: formular a teoria da gravitação de modo completamente covariante, isto é, realmente válida para todos os observadores sem exceção. Esse foi um episódio notável da história da ciência, em que matemática e física ao mesmo tempo competiram e colaboraram para chegar à solução do problema.

 

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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OBMEP 2018 bate recorde de escolas participantes

A 14ª edição da OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) acaba de atingir um recorde histórico. Recém-encerradas, as inscrições na mais importante competição científica brasileira contabilizaram estudantes matriculados em 54.496 escolas. A quantidade supera as 53.231 instituições de ensino que inscreveram seus alunos em 2017.

A OBMEP deste ano terá 18.237.996 estudantes de escolas públicas e privadas de 99,44% dos municípios do Brasil. A quantidade de inscritos mantém o patamar do ano passado. A OBMEP é realizada pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), com apoio da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).

“Estamos muito satisfeitos com as inscrições deste ano. Foram 54.496 escolas, recorde absoluto, número que deve ser comparado às 53.231 escolas inscritas em 2017 e às 47.474 em 2016, quando as escolas privadas ainda não participavam da olimpíada. Estamos presentes em quase todos os municípios do país, 5.539 dos 5.570. Com mais de 18 milhões de alunos participando da olimpíada este ano, temos certeza de que será mais um grande evento da Matemática no Brasil”, afirma o diretor-adjunto do IMPA, Claudio Landim.

As inscrições encerraram-se no dia 5 deste mês. As provas serão aplicadas em 5 de junho (1ª fase) e 15 de setembro (2ª fase). A divulgação dos vencedores está marcada para 21 de novembro. Premiados com medalha de ouro, prata ou bronze garantem o ingresso em programas de iniciação científica.

Criada em 2005, a OBMEP é promovida com recursos do Ministério da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicações (MCTIC) e do Ministério da Educação (MEC).

A competição contribui para estimular o estudo da Matemática no Brasil, identificar jovens talentosos e promover a inclusão social pela difusão do conhecimento. Estudos independentes já revelaram o impacto efetivo da olimpíada nos resultados de Matemática. Escolas que participaram ativamente da competição, aponta trabalho do ex-presidente do INEP Chico Soares, apresentam melhora no desempenho dos alunos de 26 pontos na Prova Brasil, o equivalente a 1,5 ano de escolaridade extra.

 

Reprodução – IMPA