Nota de falecimento

Alexandre Augusto Martins Rodrigues
(1930-2018)

Faleceu nesta sexta-feira, 20/04, em São Paulo, aos 87 anos, o matemático Alexandre Augusto Martins Rodrigues, Professor Titular junto ao Instituto de Matemática e Estatística (IME) da Universidade de São Paulo (USP), aposentado desde 2000. O professor Alexandre foi o primeiro bolsista do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq, na época Conselho Nacional de Pesquisas) a se doutorar em Matemática no exterior.

Nasceu a 7 de setembro de 1930 em São Paulo e foi educado no Colégio Caetano de Campos e no Colégio Presidente Roosevelt. Em 1949 ingressou na antiga Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras (FFCL) da USP. Graduou-se em 1952, tendo sido o único daquela turma. Doutorou-se em 1956 pela Universidade de Chicago sob a orientação de André Weil e Shiing-Shen Chern. De volta ao Brasil, lecionou na FFCL, na Universidade de Brasília e na Escola Politécnica da USP até, com a criação do IME em 1970, fixar-se definitivamente nesse instituto.

Nesse ínterim, atuou na área de geometria diferencial e foi pesquisador visitante em prestigiadas instituições de ensino superior nos Estados Unidos e na França, tais como Princeton, Columbia, Harvard, Yale e Grenoble, tendo trabalhado com Donald Spencer, Massataki Kuranishi, Jean-Louis Koszul e Charles Ehresmann.

Suas mais importantes contribuições situam-se na teoria dos pseudogrupos de Lie. Exerceu importante papel na difusão da matemática no Brasil. Participou da organização dos dois primeiros Colóquios de Matemática no Brasil em 1957 e Foi eleito membro da Academia Brasileira de Ciências em 1964. Orientou nove alunos de doutorado no Brasil, três na França e um na Venezuela. Acima de tudo, foi uma inspiração para quem o conheceu.

Para Einstein, o princípio criativo da física reside na matemática, parte 2

​Trabalhos publicados em 1905 por Albert Einstein e Henri Poincaré fundaram uma nova área da física, a teoria da relatividade restrita, que revolucionou profundamente os conceitos de espaço e de tempo. Mas a nova teoria veio com duas limitações graves.

Primeiramente, ela está baseada na ideia de que “as leis da física devem ser as mesmas para quaisquer observadores que estejam em movimento uniforme uns em relação aos outros”. Seria muito mais satisfatório ter uma formulação das leis da física válida para todos os observadores sem exceção, incluindo movimentos com aceleração.

Em segundo lugar, a teoria da relatividade restrita não se aplica a observadores sujeitos a atração gravitacional. Submetidos como estamos à atração da Terra, nós sentimos o nosso peso e vemos os objetos caírem à nossa volta. Isso é muito diferente da experiência de um astronauta no espaço, em gravitação zero.

Em 1907, Einstein teve o que chamou “o pensamento mais feliz de toda a minha vida”. “Estava trabalhando quando me ocorreu a seguinte ideia: uma pessoa em queda livre não sente o próprio peso”: a atração gravitacional é anulada pela aceleração do movimento de queda!

Einstein chamou essa ideia de “princípio de equivalência”. Hoje em dia ela é usada para simular situações de gravitação zero: astronautas treinam para operarem no espaço viajando em aviões que caem livremente durante alguns minutos. O físico Stephen Hawking, de quem falei aqui recentemente, fez questão de passar por essa experiência extraordinária, aos 65 anos de idade.

Nesse mesmo ano de 1907, Einstein publicou o trabalho “Sobre o princípio da relatividade e suas consequências”, em que esboçou a construção de uma “teoria da relatividade geral” baseada no princípio de equivalência e também explicou como ela poderia ser testada na prática.

Por exemplo, de acordo com os seus cálculos, raios de luz se curvam quando passam em um campo gravitacional. Essa previsão foi comprovada, de modo espetacular, pela observação do eclipse solar de 29 de maio de 1919, em Sobral (CE), que constituiu a primeira confirmação experimental da teoria relatividade geral.

Mas em 1907 o mais difícil ainda estava por vir: formular a teoria da gravitação de modo completamente covariante, isto é, realmente válida para todos os observadores sem exceção. Esse foi um episódio notável da história da ciência, em que matemática e física ao mesmo tempo competiram e colaboraram para chegar à solução do problema.

 

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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OBMEP 2018 bate recorde de escolas participantes

A 14ª edição da OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) acaba de atingir um recorde histórico. Recém-encerradas, as inscrições na mais importante competição científica brasileira contabilizaram estudantes matriculados em 54.496 escolas. A quantidade supera as 53.231 instituições de ensino que inscreveram seus alunos em 2017.

A OBMEP deste ano terá 18.237.996 estudantes de escolas públicas e privadas de 99,44% dos municípios do Brasil. A quantidade de inscritos mantém o patamar do ano passado. A OBMEP é realizada pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), com apoio da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).

“Estamos muito satisfeitos com as inscrições deste ano. Foram 54.496 escolas, recorde absoluto, número que deve ser comparado às 53.231 escolas inscritas em 2017 e às 47.474 em 2016, quando as escolas privadas ainda não participavam da olimpíada. Estamos presentes em quase todos os municípios do país, 5.539 dos 5.570. Com mais de 18 milhões de alunos participando da olimpíada este ano, temos certeza de que será mais um grande evento da Matemática no Brasil”, afirma o diretor-adjunto do IMPA, Claudio Landim.

As inscrições encerraram-se no dia 5 deste mês. As provas serão aplicadas em 5 de junho (1ª fase) e 15 de setembro (2ª fase). A divulgação dos vencedores está marcada para 21 de novembro. Premiados com medalha de ouro, prata ou bronze garantem o ingresso em programas de iniciação científica.

Criada em 2005, a OBMEP é promovida com recursos do Ministério da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicações (MCTIC) e do Ministério da Educação (MEC).

A competição contribui para estimular o estudo da Matemática no Brasil, identificar jovens talentosos e promover a inclusão social pela difusão do conhecimento. Estudos independentes já revelaram o impacto efetivo da olimpíada nos resultados de Matemática. Escolas que participaram ativamente da competição, aponta trabalho do ex-presidente do INEP Chico Soares, apresentam melhora no desempenho dos alunos de 26 pontos na Prova Brasil, o equivalente a 1,5 ano de escolaridade extra.

 

Reprodução – IMPA

Marcelo Viana é homenageado no Maranhão

O Instituto de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão (Iema) concede nesta quarta-feira (18) o título de professor honorário ao diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), Marcelo Viana.

Ao receber a homenagem, Viana apresentará a palestra “Os desafios e conquistas da Matemática brasileira”, como parte do 3º Seminário de Estudos Avançados da Unidade Plena da Iema, no município maranhense de são José de Ribamar.

O diretor-geral do IMPA falará sobre a vivência na profissão e as conquistas e desafios da Matemática brasileira, em especial o ingresso do país no seleto Grupo Cinco da União Internacional da Matemática, integrado pelos dez países que mais se destacam na produção matemática mundial.

“O papel do Marcelo Viana foi fundamental para essas conquistas”, disse Jhonatan Almada, reitor do IEMA, para quem o momento é propício ao reforço dos laços de cooperação técnica entre os institutos.

Para o professor de Matemática Victor Eduardo, da Unidade Plena em São José de Ribamar, a presença de Viana incentivará o interesse de professores e alunos pela disciplina.

“As contribuições do matemático Marcelo Viana podem ajudar os estudantes a buscar seus próprios métodos de aprendizagem”, afirmou o professor.

Reprodução: IMPA

Submissão de trabalhos para o 23º SINAPE

O prazo de submissão de trabalhos para o 23º Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística foi prorrogado para o dia 30/04.

O Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística é a principal reunião científica da comunidade estatística brasileira, sendo organizado pela Associação Brasileira de Estatística (ABE). É um importante fórum para a difusão dos avanços da Estatística nas diversas áreas do conhecimento, além de ser um espaço de debates de políticas públicas para a Ciência e Tecnologia.

O 23º SINAPE ocorrerá no Hotel Fazenda Fonte Colina Verde, em São Pedro/SP, entre os dias 24 a 28 de setembro de 2018.

Para maiores informações acesse o site do evento: http://www.sinape2018.com.br/

Normas para submissão de trabalho: http://www.sinape2018.com.br/site/23sinape/normas-para-submissao

Brasil conquista quatro medalhas em olimpíada na Itália

A seleção brasileira feminina conquistou duas medalhas de prata e duas de bronzes na European Girls’ Mathematical Olympiad (EGMO), encerrada no sábado (14) em Florença (Itália). A equipe ficou no 13o lugar na classificação geral por países, subindo 13 posições em relação a 2017.

Com a colocação, a equipe feminina brasileira foi a que mais avançou no ranking, se tornando a segunda melhor colocada na América Latina, atrás apenas do México (7o lugar). Rússia, Estados Unidos e Reino Unido fecharam a olimpíada com os três primeiros lugares, respectivamente.

Ana Beatriz Cavalcante Pires de Castro Studart, de Fortaleza (CE), e Mariana Bigolin Groff, de Frederico Westphalen (RS), fizeram 25 pontos cada e conquistaram a prata. Mariana Quirino de Oliveira, de Brasília (DF), e Débora Tami Yamato, de São Paulo (SP), marcaram 17 pontos e ficaram com o bronze. O time foi liderado por Deborah Barbosa Alves, de São Paulo (SP), e vice-liderado por Luíze Mello D’ Urso Vianna, do Rio de Janeiro (RJ).

Como no ano passado, o time brasileiro foi financiado pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM). O apoio tem por objetivo incentivar cada vez mais a presença feminina na Ciência, especificamente na Matemática.

Esta foi a 7ª edição da competição, a segunda com a presença da equipe feminina brasileira. No ano passado, o Brasil ganhou duas medalhas de bronze e uma menção honrosa, ficando com a segunda melhor colocação da América Latina no ranking de equipes e a 26ª posição no quadro geral da EGMO. Para conferir a classificação geral, acesse o site da competição.

 

Reprodução: IMPA

Para Einstein, o princípio criativo da física reside na matemática

Em 1905, Albert Einstein (1879 – 1955) publicou sete trabalhos de pesquisa que entraram para a história da ciência. Um deles, intitulado “Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento”, fundou a teoria da relatividade (restrita), que revolucionou o nosso entendimento sobre o espaço e o tempo.

Mas essa teoria não satisfez o grande físico alemão, porque não levava em conta o fenômeno da gravitação. Em trabalho publicado em 1907, Einstein identificou o que precisava ser feito para obter uma teoria mais abrangente, que chamou relatividade geral. Mas levou oito anos para completar a tarefa, o que só viria a acontecer ao final de 1915.

Por quê? O que aconteceu em todo esse tempo?

É um mito que Einstein tenha sido mau aluno em matemática. Na verdade, suas notas em álgebra e geometria eram até melhores do que em física.

Mas é fato que quando jovem ele não tinha muito apreço pela matemática. “Meu interesse pelo estudo da natureza era, sem dúvida, maior. E, quando eu era estudante, ainda não estava convencido de que o conhecimento aprofundado dos princípios básicos da física dependesse de métodos matemáticos sofisticados.”

Isso ele só foi entender e apreciar após anos de trabalho científico. “Claro que a experiência continua sendo o critério definitivo da utilidade de uma construção matemática. Mas o princípio criativo reside na matemática”, disse.

A revolução científica iniciada por Galileu Galilei (1564 – 1642) e Isaac Newton (1642 – 1726) fornecera uma descrição extraordinariamente precisa de muitos fenômenos na natureza. Mas, ao final do século 19, surgiu um desafio sério, lançado pela teoria da eletricidade e do magnetismo.

A formulação matemática dessa teoria, devida ao físico escocês James Clerk Maxwell (1831 – 1879), afirma que a velocidade da luz (no vazio) é sempre a mesma, cerca de 300 mil km por segundo.

Ora, de acordo com a física tradicional, quando um passageiro em um trem em movimento aponta uma lanterna para a frente, os raios de luz deveriam ter velocidade maior relativamente ao chão do que se a lanterna for apontada para trás, porque, no primeiro caso, a velocidade do trem é somada à velocidade da luz, enquanto no segundo ela é subtraída.

A diferença é pequena, comparada com a velocidade fenomenal da luz, mas ela pode ser medida, ainda mais se no lugar de um trem for usado um veículo mais rápido —por exemplo o planeta Terra.

Foi isso que fizeram em 1887 os físicos americanos Albert Michelson (1852 – 1931) e Edward Morley (1838 – 1923), cujo experimento deu razão a Maxwell: a velocidade da luz é exatamente a mesma nas duas direções!

Isso mostrou que a física de Galileu-Newton estava em desacordo com a realidade e precisava ser modificada. A nova teoria foi proposta, quase ao mesmo tempo, por Einstein e pelo matemático francês Henri Poincaré (1854 – 1912), cujo principal trabalho sobre este tema (“Sobre a Dinâmica do Elétron”) também foi publicado em 1905.

 

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Brasil disputa Olimpíada de meninas em Florença

A equipe brasileira de Matemática embarcou no domingo (8) para a Itália, onde participará da 7ª European Girls’ Mathematical Olympiad (EGMO). O time formado por Ana Beatriz Cavalcante Pires de Castro Studart, de Fortaleza (CE); Mariana Quirino de Oliveira, de Brasília (DF); Débora Tami Yamato, de São Paulo (SP); e Mariana Bigolin Groff, de Frederico Westphalen (RS), já está em Florença (Itália). A competição começou nesta segunda-feira (9) e vai até domingo (15).

As meninas do Brasil serão lideradas por Deborah Barbosa Alves, de São Paulo (SP), e vice-lideradas por Luíze Mello D’ Urso Vianna, do Rio de Janeiro (RJ). A participação da equipe feminina foi possível graças ao apoio da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA).

A ascensão do Brasil à elite da Matemática mundial e o bom desempenho em outras competições matemáticas internacionais levaram o país a ser convidado a participar com uma equipe feminina na EGMO, no ano passado.

Em 2017, as competidoras brasileiras iniciaram a participação no torneio com o pé direito, conquistando duas medalhas de bronze e uma menção honrosa. A equipe ainda ficou com a segunda melhor colocação da América Latina no ranking de equipes e a 26ª posição no quadro geral da EGMO.

Reprodução: IMPA

A matemática está por trás do GPS e da navegação moderna

A posição de pessoas e objetos na superfície terrestre é dada por dois números, ambos medidos em graus. A latitude, que varia de 90° norte (no polo norte) a 90° graus sul (no polo sul), descreve a posição relativa ao equador. Já a longitude, que varia de 180° leste a 180° oeste, informa a posição em relação a um certo meridiano de referência.

A escolha desse meridiano é arbitrária. Atualmente usamos o do observatório de Greenwich, em Londres, mas a primeira pessoa que representou linhas de latitude e longitude em um mapa, o matemático e astrônomo greco-romano Ptolomeu (século 2°), preferia o meridiano das Ilhas Felizes, atual arquipélago da Madeira.

A latitude é fácil de calcular a partir da altura, com relação ao horizonte, de certas estrelas e constelações (estrela Polar, Cruzeiro do Sul) ou do próprio sol ao meio dia. Instrumentos de medição criados na antiguidade, tais como o astrolábio, foram aperfeiçoados pelos portugueses e outros navegadores, de tal forma que, ao final do século 16, o cálculo da longitude já tinha se tornado preciso e rotineiro.

A longitude é um problema muito mais delicado. Embora seja possível determiná-la a partir de fenômenos astronômicos, tais como os eclipses das luas de Júpiter, tais observações são muito difíceis sobre um navio em movimento. Assim, a longitude continuou sendo estimada no chute, com graves prejuízos para a navegação.

Claro que foram propostas muitas soluções, tão inovadoras quanto ineficazes. No livro “A ilha do dia anterior”, o escritor italiano Umberto Eco (1932 – 2016) descreve uma das mais criativas, e mais cruéis.

Um cachorro ferido era embarcado no navio. A faca que causara o ferimento ficava em terra e, todo dia ao meio dia, era colocada no fogo. De acordo com as teorias do diplomata inglês Sir Kenelm Digby (1603 – 1665), arma e ferida permaneciam ligadas por uma “simpatia”: o fogo na faca causaria instantaneamente uma dor horrível no cachorro, mesmo longe. Pelos ganidos do bicho, os tripulantes do navio saberiam que era meio-dia no porto de partida, e com essa informação ficaria fácil calcular a longitude da embarcação. Só não podia deixar que a ferida cicatrizasse, reavivando-a sempre que necessário. Pobres cachorros, vítimas das superstições de Sir Kenelm e seus seguidores…

 

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Abertas as inscrições para o nível universitário da OBM

Estão abertas as inscrições para os estudantes universitários na 40ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM 2018). Os interessados em participar do nível universitário poderão se inscrever até 26 de abril no site da competição (www.obm.org.br). As inscrições são gratuitas.

A competição no nível universitário continuará sendo realizada em duas fases. A prova inicial acontecerá em 4 de maio e também valerá como primeira fase do 8º Concurso Universitário de Matemática Galois Noether 2018. A segunda fase está marcada para os dias 13 e 14 de novembro, coincidindo com a prova dos níveis 1, 2 e 3. A divulgação do resultado será em dezembro.

Organizada pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), a OBM é uma competição estudantil que envolve alunos dos Ensinos Fundamental, Médio e Universitário de instituições públicas e privadas de todo o Brasil.

Para mais informações, confira o site: www.obm.org.br

Como Euler usou a matemática para resolver um problema de religião

Em 1776, o suíço Leonhard Euler aceitou o convite da tzarina (imperatriz) Catarina 2ª para regressar a São Petersburgo, capital do império russo, e assumir a cátedra de matemática na Academia Russa de Ciências. A proposta era irrecusável: um belo salário, pensão para a esposa e promessa de cargos importantes para os filhos.

Aos 69 anos de idade, apesar de praticamente cego, Euler mantinha toda a sua extraordinária potência intelectual e era reconhecido com um dos maiores cientistas do mundo. A sua obra ocupa mais de 60 volumes, o que faz dele o matemático mais prolífico da história.

Catarina, a Grande, como ficou conhecida, uma das monarcas mais notáveis da história, transformara a corte imperial russa em um brilhante centro cultural e intelectual, protegendo e atraindo a presença dos maiores cientistas, pensadores e artistas do seu tempo.

Entre eles, o filósofo e escritor francês Denis Diderot (1713 – 1784), que se notabilizou por ter idealizado e liderado o grande projeto da “Enciclopédia”, uma iniciativa ambiciosa para reunir e divulgar todo o conhecimento da época, tornando-o acessível a todos. A publicação da Enciclopédia na França, entre 1751 e 1772, foi uma das grandes realizações do Iluminismo.

Tendo tomado conhecimento de que Diderot estava passando por dificuldades financeiras, Catarina comprou a biblioteca dele e contratou-o como curador da mesma pelo resto de sua vida, com um bom salário. Inclusive, pagou 25 anos adiantados!

Embora detestasse viajar, o escritor se viu na obrigação de empreender a longa e perigosa viagem de Paris a São Petersburgo, para prestar homenagem a sua benfeitora. Passou cinco meses na capital russa, em 1773 – 1774, durante os quais teve encontros diários com a tzarina para discussões “de homem para homem”, segundo ele. Frequentemente, marcava seus argumentos dando palmadas nas pernas da rainha!
Em carta a uma amiga francesa, Catarina escreveu: “Esse Diderot é um homem extraordinário. Saio das nossas conversas com as coxas doloridas e roxas. Fui obrigada a colocar uma mesa entre nós dois, para proteger a mim e aos meus membros”.

Esta particularidade não diminuiu em nada a admiração da governante, que continuou protegendo o escritor até a sua morte em 1784, em Paris, aos 70 anos.

Leia na íntegra: Colunista Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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Jacob Palis é Oficial da Legião da Honra da França

O pesquisador emérito e ex-diretor-geral do IMPA Jacob Palis foi promovido nesta segunda-feira (26) a Oficial da Legião da Honra, a mais alta distinção da França. Palis já havia sido nomeado em 2005 Cavaleiro da Legião da Honra, condecoração criada por Napoleão Bonaparte, em 1802. O legionário pode ser promovido a um grau superior se provar novos méritos, caso do matemático. A promoção é concedida pelo presidente da República da França, Emannuel Macron. Jacob Palis foi agraciado por sua trajetória como pesquisador e por sua fundamental participação na criação e manutenção dos laços acadêmicos entre Brasil e França.

Jacob Palis recebeu a condecoração das mãos do cônsul-geral da França no Rio de Janeiro, Jean-Paul Guihaumé, em cerimônia na Academia Brasileira de Ciências (ABC), que presidiu por nove anos. O evento contou com a presença do diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana, do presidente da Academia Brasileira de Ciências e membro do Conselho de Administração do IMPA, Luiz Davidovitch, e do representante do Ministério da Ciência e Tecnologia Álvaro Prata, representando o ministro Gilberto Kassab.

“Jacob é um imenso brasileiro, grande amigo da Ciência, e fez uma verdadeira revolução na ABC. Por onde anda, moderniza, inova! Não tive a sorte de ser aluno do Jacob na matemática, até porque sou físico, mas ele foi meu mentor e tutor na ABC. Ele tem feito muito pelo Brasil, sempre realizando o ideal do cientista participante, preocupado com a sociedade, como um cidadão do mundo”, disse Davidovitch.

Segundo Marcelo Viana, “Jacob foi dez anos diretor do IMPA e quando ele saiu o IMPA era diferente”. Entre os muitos feitos, destacou a transformação do IMPA em uma Organização Social, na gestão de Jacob Palis. “Muito do que o instituto é capaz de fazer hoje, como a OBMEP – que tem 18 milhões de participantes -, seria inviável com um plano rígido. O Brasil chegou recentemente ao Grupo 5 da União Matemática Internacional, e a promoção teve muito a ver com o crescimento e reconhecimento do IMPA e da matemática brasileira a partir do Jacob, que também atuou muito internacionalmente. Ninguém chegou perto do Jacob!”, disse o diretor-geral do IMPA.

“Jacob teve um grande papel na construção da cooperação entre o Brasil e a França. Costurou e articulou acordo científico com a França na área de matemática que originou um intenso intercâmbio na matemática: é obra dele. Convenceu os governos do Brasil e da França a aceitar uma ação em um alto nível político internacional”, afirmou Viana.

“A República Francesa decidiu honrar este grande estudioso e pesquisador científico que prestou importantes contribuições no campo da matemática. Quando soube que Jacob Palis tem 246 netos e bisnetos e fiquei impressionado. Mas aí soube que são netos e bisnetos acadêmicos, entre os quais o franco-brasileiro Artur Avila, vencedor da Medalha Fields!”, afirmou o cônsul-geral da França no Rio, Guihaumé.

Emocionado, Jacob Palis agradeceu a honra e a presença da família e destacou a relevância da colaboração entre a França e o Brasil.

Reprodução: IMPA
https://impa.br/page-noticias/jacob-palis-e-oficial-da-legiao-da-honra-da-franca/

Grandes professores de matemática inspiram e moldam destinos

No dia 14 de março, o mundo perdeu um dos cientistas mais carismáticos dos últimos cem anos. Em uma fase do avanço da ciência em que é cada vez mais difícil realizar experimentos para testar as hipóteses da física, o britânico Stephen Hawking (1942-2018) tornou-se o maior expoente na aplicação da outra ferramenta de que dispomos para desvendar o Universo: a matemática.

Por meio de seu intelecto, Hawking e seus colaboradores descobriram fatos notáveis sobre fenômenos –tais como os buracos negros– que ainda nem sequer pudemos observar. Recordo a minha fascinação quando, nos tempos da faculdade, tomei conhecimento do “teorema da singularidade”, que Hawking provou juntamente com Roger Penrose (nascido em 1931): é a prova matemática de que pelo menos parte do Universo foi criada em algum momento, ela não pode ter existido desde sempre.

Mas Hawking não foi um talento nato, pelo contrário. Devido em parte ao progresso lento com a leitura e a escrita, ele teve dificuldades com a matemática na escola. Atribuía ao britânico de origem armênia Dikran Tahta (1928-2006),seu professor de matemática na adolescência, muito do mérito pela descoberta da vocação.

“A mente humana é incrível. Para atingir todo o seu potencial, precisa de uma faísca. A faísca do questionamento, da emoção, da paixão. Muitas vezes, ela vem de um professor. Dikran Tahta me mostrou como aproveitar minha energia e me encorajou a pensar criativamente sobre matemática. Ele me fez pensar. Ele me fez ser curioso. Ele abriu novos mundos para mim. Isso é o que um grande professor pode fazer”, declarou.

Como se cria um grande professor de matemática, e como incentivar cada vez mais o seu surgimento no nosso país?

Em visita recente ao Brasil, o diretor Andreas Schleicher da OCDE (Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico) foi solicitado a opinar sobre os desafios e oportunidades da nossa educação. Schleicher coloca o professor no centro de suas respostas, ressaltando que tecnologia, diversidade e novos currículos tornaram o trabalho do docente “cem vezes mais difícil nos últimos dez ou 15 anos”.

“Ensinar fórmulas e equações é muito mais fácil do que ensinar o pensamento matemático. Pense nas demandas sociais colocadas sobre o professor. Não é apenas sobre como ensina, mas sobre quem ele é, como se relaciona com os estudantes e atende às necessidades de cada um. É como se ele tivesse que se tornar um assistente social ou um psicólogo”, pondera.

 

Leia na íntegra: Colunista Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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IMPA lança pedra fundamental de seu novo campus na sexta

O IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) lança às 11h desta sexta-feira (23) a pedra fundamental de seu novo campus, em terreno anexo à sede atual, no Horto Florestal, zona sul do Rio de Janeiro.

As obras deverão começar até outubro. A expansão do IMPA tem o custo orçado em R$ 100 milhões, financiados pelo governo federal por meio do Ministério da Educação. A previsão de término da construção é 2021.

O terreno, de 251.824,72m2, foi uma doação privada ao instituto. O escritório Andrade Morettin Arquitetos Associados é o responsável pelo projeto de arquitetura, também financiado por doações particulares.

A área edificada terá 8.140,30m2 e inclui auditórios, gabinetes para pesquisadores e alunos, uma biblioteca, salas de aula e dormitórios.

O projeto arquitetônico da expansão do IMPA recebeu o prêmio de Reconhecimento 2017 da Fundação Lafarge Holcim de Arquitetura, pela minimização do impacto da obra no entorno florestal e urbano e pela modulação climática das edificações projetadas.

A cerimônia terá como convidados dirigentes das Associações de Moradores, representantes dos Ministérios da Educação e da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicações, do governo estadual e da prefeitura do Rio de Janeiro, coordenadores e pesquisadores do IMPA e doadores privados.

Na ocasião, será descerrada uma placa alusiva ao lançamento da pedra fundamental. O endereço da solenidade é Rua Barão de Oliveira Castro, 60, Jardim Botânico, zona sul.

Serviço

Horário: 11h
Local: Rua Barão de Oliveira Castro, 60, Jardim Botânico, Rio de Janeiro (RJ)

Entrevista de Marcelo Viana à Fapesp: “Uma equação difícil”

Os próximos meses serão de muito trabalho para Marcelo Viana, diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), no Rio de Janeiro. Além de comandar a renomada instituição acadêmica, esse carioca criado em Portugal é o organizador geral do 28º Congresso Internacional de Matemáticos (ICM 2018), o maior e mais importante encontro da área, que ocorre a cada quatro anos. Pela primeira vez, o evento será no Brasil, na capital fluminense, entre 1º e 9 de agosto. Quando esta entrevista for publicada, ele provavelmente será uma das poucas pessoas do mundo que conhecem o nome dos ganhadores da medalha Fields, o mais prestigioso prêmio da área. Como é praxe, os vencedores dessa honraria e de outros prêmios concedidos pela União Matemática Internacional (IMU) são anunciados durante o evento. O brasileiro Artur Avila recebeu a medalha Fields durante o congresso de 2014, realizado em Seul, na Coreia do Sul. “Tenho 20 quartos de hotéis no Rio reservados em meu nome para abrigar os ganhadores e outros vips”, comenta Viana, com o leve sotaque português de quem passou a infância e a juventude no Porto, em cuja universidade fez a graduação em matemática, antes de voltar a viver do outro lado do Atlântico.

A matemática brasileira feita nas universidades e centros de pesquisa como o Impa chega prestigiada ao ICM 2018. A IMU acaba de elevar o Brasil ao grupo dos 11 países que formam a elite da pesquisa em matemática no mundo, como os Estados Unidos e a França, as duas maiores potências da área. O pedido de ingresso fora feito em 2017 pelo Impa e pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).

Se a pesquisa acadêmica nessa área de conhecimento vai bem, o mesmo não se pode dizer do ensino básico de matemática no país, com desempenho ruim dos alunos brasileiros em testes internacionais de conhecimento. Nesta entrevista, Viana, especialista na área de sistemas dinâmicos, fala desses dois lados da matemática nacional, a que produz, ao mesmo tempo, um ganhador da medalha Fields e crianças que não sabem fazer contas básicas.

Como foi o trabalho com a IMU para que o Brasil fosse aceito no grupo de elite de pesquisa em matemática? Foi um trabalho de convencimento ou havia pré-requisitos técnicos que o país alcançou?
Não há requisitos explicitados, mas a avaliação é baseada no desempenho da matemática do país. Fizemos um dossiê com mais de 30 páginas em que apresentamos as razões que justificavam nossa entrada no grupo 5. Nesse dossiê, há, por exemplo, um gráfico em que mostramos o número de artigos internacionais em matemática que tiveram um autor brasileiro nos últimos 30 anos. Fomos de 253 artigos em 1986 para 2.349 em 2016. Estamos falando de todo o Brasil e não apenas do Impa. Mas esse nem é o meu número favorito no dossiê. Cerca de 30 anos atrás, o país produzia 0,4 de cada 100 artigos científicos de matemática publicados no mundo. Era muito pouco, pois tanto a população do Brasil como o PIB do país representam cerca de 2,8% do mundo. Nossa meta na pesquisa em matemática também tinha de ser dessa ordem. Agora estamos chegando em 2,4 artigos de cada 100 produzidos no mundo. No dossiê, há outros parâmetros desse tipo. Há dados de pesquisa, de eventos, de formação de pessoal na pós-graduação, de educação básica, de popularização da matemática, de olimpíadas de matemática. A avaliação não é feita por uma fórmula. Os matemáticos não gostam muito de avaliações numéricas. É uma avaliação de conjunto, subjetiva, mas tem de ser convincente. No grupo 5, estão mais 10 países. Não vamos destoar. Estamos junto dos Estados Unidos e da França, duas grandes potências, Alemanha, Reino Unido. Essas são as quatro maiores delegações do ICM 2018. O Brasil é a quinta. Do grupo 5 também fazem parte China, Rússia, Canadá, Japão, Israel e Itália.

Mas, em parte, a grande delegação nacional no congresso não é decorrente de o evento ser aqui?
Há um elemento para nós, matemáticos, que ajuda a medir isso. A cada quatro anos, há esse congresso internacional. Todo mundo pode assistir, mas só dá palestra quem é convidado. Não se pode se candidatar a ser palestrante. Cerca de 200 palestrantes falam no congresso, 20 nas sessões plenárias e os demais em sessões específicas, de áreas da matemática. Nosso primeiro palestrante em um congresso foi Leopoldo Nachbin [1922-1993], em 1962. O segundo foi Maurício Peixoto em 1978, 16 anos mais tarde. Depois tivemos participações esporádicas no congresso até que, em certo momento, começamos a ter um palestrante por edição do evento. O primeiro plenarista fui eu, em 1998. No congresso deste ano, haverá 13 matemáticos brasileiros dando palestras. Então é verdade que há efeito casa, quem abriga o congresso tem mais palestrantes do que o normal. Mas vou lhe dar um contraponto. Há quatro anos, o congresso ocorreu na Coreia do Sul, país respeitável em matemática. Sabe quantos coreanos deram palestras no evento? Quatro.

Você está dizendo que a matemática brasileira é melhor do que a da Coreia do Sul?
Não estou dizendo isso, mas você me entendeu. A IMU é estruturada em grupos. Quando o Brasil entrou na união em 1954, estava no grupo 1, o mais baixo. Os países desse grupo pagam uma unidade da anuidade da IMU [€ 1.395 em 2018] e têm direito a um voto na assembleia geral da entidade. O grupo 2 tem dois votos e paga quatro anuidades e assim por diante. Em 2005, por iniciativa do Jacob Palis [matemático brasileiro que foi diretor-geral do Impa e secretário-geral e presidente da IMU], nos candidatamos ao grupo 4, onde estávamos até o início do ano ao lado de países como Coreia do Sul, Polônia, Suécia, Índia e Suíça. Já era uma posição bastante honrosa para um país que, 60 anos atrás, quase não tinha matemática. Agora estamos no grupo 5, que é o mais elevado, com direito a cinco votos e pagaremos 12 anuidades. A anuidade é paga pela Sociedade Brasileira de Matemática, que é a organização que representa o Brasil na IMU.

O ponto de partida do dossiê é 1986, quando você deixa Portugal e se transfere para o Brasil. Como era a matemática brasileira nessa época?
O Impa já tinha ótima reputação. Nomes como o do Jacob, do Welington de Melo e do Paulo Sad já eram conhecidos no exterior. Mas o Impa era muito menor do que hoje, em todos os aspectos, inclusive no escopo de atividades. Estávamos começando a atuar na educação básica com os projetos de aperfeiçoamento de professores criado por Elon Lages Lima, que também foi diretor do instituto. As olimpíadas de matemática eram bem menores. Mais tarde, nos anos 2000, nos tornamos organizadores da Obmep [Olimpíada Brasileira das Escolas Públicas], além de cuidar da OBM [Olimpíada Brasileira de Matemática, aberta a todas as escolas]. Passamos a apoiar olimpíadas regionais e a mandar alunos para competições no exterior. Popularizar a matemática é hoje uma das nossas prioridades. Nos últimos 30 anos, houve uma mudança quantitativa e qualitativa no Impa. Nosso corpo científico mais do que dobrou. O número de alunos praticamente triplicou. Houve um crescimento e, ao mesmo tempo, o Impa se projetou muito no exterior. Isso teve muito a ver com a atuação do Jacob, mas não foi só isso. Até que, em 2014, o Artur Avila recebeu a medalha Fields e ganhamos o direito de sediar o ICM 2018. Essas duas novidades projetaram o Impa a um patamar extraordinário na matemática mundial.

Como avalia a pesquisa brasileira em matemática feita fora do Impa?
Historicamente, a matemática brasileira se irradiou de dois centros: do Impa e da USP. O impacto da USP, e também da Unicamp, em São Paulo é evidente, assim como em outras partes do país. Nos anos 1990, houve um processo de capilarização, com o surgimento de cursos de pós-graduação em centros do Nordeste, Norte e Centro-Oeste. Hoje todos os estados do Nordeste têm pós-graduação em matemática reconhecida pela Capes. Isso é relativamente novo, ocorreu nos anos 2000. Podemos, então, dizer que a matemática está razoavelmente bem distribuída pelo país e tem potencial para crescer. Temos pesquisadores com projeção e colaborações internacionais, mas as instituições ainda não se veem ocupando espaço no cenário global. Por exemplo, seria importante que as nossas instituições fossem mais consistentes em ter e manter sites bilíngues. No Impa estamos fazendo um grande esforço nesse sentido.

Em 2016, você recebeu na França o Grande Prêmio Científico Louis D., concedido pela primeira vez à matemática e a um pesquisador brasileiro. Antes, em 2002, você foi cogitado como um dos possíveis agraciados com a medalha Fields. Como foi viver essa expectativa de ganhar a medalha?
Nasci em 1962. Poderia então ganhar a medalha até 2002. Na época, estava em um período muito ativo. O valor monetário do prêmio em si é baixo, cerca de € 10 mil. Mas, como é um prêmio dado para matemáticos de, no máximo, 40 anos, ele é uma marca para o resto da vida. Conheço um matemático que ganhou a medalha e me disse que seu salário aumentou muito depois que ele deixou seu país de origem e foi trabalhar nos Estados Unidos. Em termos emocionais, ganhar a medalha provavelmente produz um impacto maior do que o Nobel, que, às vezes, se ganha já perto do fim da carreira. Mas, respondendo a sua pergunta, não há uma lista oficial de candidatos à medalha. Aliás, ninguém se apresenta como candidato. Sei que fui indicado para a medalha em 2002. Mas nunca deixei de viver por causa disso, nem antes nem depois de não ter ganho. Em 2002, houve só dois ganhadores da medalha [o francês Laurent Lafforgue e o russo Vladimir Voevodsky, 1966-2017]. Os ganhadores podem ser sempre entre dois e quatro, com forte tendência para ser quatro. Mas essa é uma decisão que o comitê dos medalhistas toma e a IMU tem de acatar. Há anos em que os ganhadores são uma unanimidade.

Como é esse comitê que decide os ganhadores?
A IMU é gerida por um comitê executivo, eleito na assembleia geral para um mandato de quatro anos. O comitê executivo nomeia os principais comitês acadêmicos e depois não participa mais das escolhas. Esse é um mecanismo para evitar conflitos de interesse. No caso da medalha Fields, é formado um comitê de 10 ou 12 pessoas que costuma ser presidido pelo presidente da IMU. Em 2002, o Jacob era o presidente e se absteve de participar do comitê para evitar conflito de interesse. O segredo então é colocar nessa comissão da medalha matemáticos nos quais ninguém pode botar defeito. O comitê decide e é soberano. O sistema cria algumas tensões. Durante muitos anos, o limite de 40 anos para o ganhador da medalha não era uma regra escrita.

Por que essa regra foi criada?
O matemático canadense John Fields [1863-1932] criou o prêmio com o dinheiro que sobrou da realização do congresso dos matemáticos em Toronto, em 1924. Seu objetivo era incentivar jovens matemáticos. Mas ele não disse mais do que isso. No congresso de 1936, foi criado o primeiro comitê para a concessão da medalha, que interpretou o termo jovem como alguém de até 40 anos. Os comitês seguintes mantiveram essa tradição, mas isso não estava escrito. Mesmo depois que a IMU escreveu essa regra explicitamente, continuou existindo uma tensão. Nos anos 1990, a regra esteve a ponto de ser quebrada. Em 1993, o matemático britânico Andrew Wiles descobriu a prova do maior teorema em aberto, o de Fermat, que estava sem solução há mais de 300 anos. O problema é que ele teria 41 anos no congresso seguinte da IMU, em 1994, quando a medalha poderia ser dada. Se tinha uma hora para quebrar a regra dos 40 anos, era essa. Mas o que ocorreu? Uns meses antes do congresso, descobriram um furo na prova do teorema. Wiles se apresentou no congresso, mas a prova ainda não estava completa. Ele demorou mais um ano para resolver de vez o problema, já com 42 anos. No congresso seguinte, em 1998, ele teria 45 anos e aí já era tarde demais . Acho que, desde então, o limite dos 40 anos virou uma regra pétrea – e saudável. Depois dos 40 anos, não é preciso mais ficar pensando no prêmio, pois não se pode ganhá-lo mesmo.

Temos candidatos brasileiros a receber a medalha Fields neste ano?
Acredito que sim. Tenho escrúpulos em dizer algum nome, isso cria uma pressão e expectativa enormes. Diria que há 10 candidatos significativos em todo o mundo. Depois da morte no ano passado da matemática iraniana Maryam Mirzakhani, que, em 2014, foi a primeira mulher a ganhar a medalha Fields, é possível que o comitê dê o prêmio para outra matemática.

O Impa é uma organização social que depende essencialmente de verbas do governo federal. Os cortes no orçamento de ciência e tecnologia nos últimos anos afetaram a instituição?
Houve cortes e chegou a ser proposto um orçamento de 39 milhões de reais do MCTIC [Ministério da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicações] para o Impa neste ano, menos da metade do que normalmente recebemos, além da contribuição do MEC [Ministério da Educação], que foi de R$ 26,5 milhões. Por um momento, fiquei preocupado se teríamos como fazer em 2018 a Obmep, que custa 45 milhões de reais, e o congresso internacional, que custará cerca de 15 milhões de reais. Uma parte boa do congresso deve ser custeada pelas inscrições dos participantes, mas ainda não sabemos quantas pessoas participarão do evento. Esperamos 5 mil pessoas no congresso, mas pode ser menos. O primeiro congresso a chegar nesse número foi o da Coreia do Sul. As taxas de inscrição são relativamente altas, 450 dólares para pesquisadores e 200 dólares para alunos. Se vierem 3 mil, estarei satisfeito. Assinamos no final do ano passado um termo de complemento orçamentário com o MEC e o MCTIC, que vão nos repassar mais verbas. O dinheiro continua curto e prevemos alguns cortes. Em 2017, nosso orçamento foi da ordem de 100 milhões de reais. Mas não havia o congresso internacional para ser organizado.

Por que as pessoas tendem a achar a matemática chata? Os matemáticos não se vendem bem?
Certamente os matemáticos são péssimos marqueteiros. A matemática não é uma matéria fácil de ensinar por duas razões principais. Para as crianças pequenas, a disciplina não é chata. Vejo isso nas minhas crianças, embora saiba que elas possam não representar crianças típicas. A matemática das crianças de 5 a 7 anos é a de contar brinquedos ou a quantidade de fatias de pizza. Essa matemática bate com os interesses da criança. Obviamente, isso não vai ser sempre assim. Há um momento na escola em que a matéria fica mais abstrata. Não há como evitar isso. É quando perdemos nosso público – a menos que o professor consiga mostrar que a matemática tem a ver com coisas que interessam à criança e ao jovem, que querem se divertir. Essa é a primeira razão para não gostar da disciplina. A segunda é que a matemática trata de um conjunto de conhecimentos encadeados. Quando se perde um pedaço do conhecimento, ou ele é recuperado logo ou o pedaço seguinte se torna incompreensível. Mas não é impossível resolver esse problema. Vários países conseguiram isso.

Quais por exemplo?
Os países nórdicos e asiáticos de um modo em geral. Cada um deles aposta em seu ponto forte. Há explicações até culturais por trás desse fenômeno. Uma das coisas que mais me impressionaram na abertura do congresso de 2014 foi um vídeo feito pelos sul-coreanos. Eles quiseram enfatizar que hoje estão bem e que 50 anos atrás, quando o país estava em uma guerra sangrenta, as escolas não pararam de funcionar. A dificuldade da matemática não é misteriosa. Ela é identificada, assim como suas soluções. Temos de ter professores bem formados, que trabalhem em boas condições, tenham gosto pelo ensino e sejam bem recompensados. Estamos carentes em qualquer um desses parâmetros.

A Obmep é considerada a maior olimpíada de matemática do mundo, com 18 milhões de participantes. Ela descobre talentos para a disciplina, mas o desempenho dos alunos do ensino médio em matemática do país continua fraco em provas internacionais como o Pisa, Programa Internacional de Avaliação de Estudantes. Por que o sucesso da olimpíada não se transfere para o desempenho desses alunos?
A olimpíada é muito bem-sucedida no que ela pode fazer: descobrir talentos, criar uma dinâmica de interesse pela matemática. Há estudos que mostram que, quando uma escola se envolve com a olimpíada, o desempenho dos alunos melhora. Mas a olimpíada não pode resolver os problemas do Brasil por si só. O primeiro problema da educação é a formação do professor, que, de modo geral, é péssima. Cerca de 5% dos licenciados em matemática são formados em universidades públicas, 15% em cursos públicos de ensino a distância e 80% em faculdades particulares. Algumas poucas faculdades particulares são boas. Esses 5% que se formam nas universidades públicas, de uma forma geral, não vão para a sala de aula. A olimpíada identifica e apoia os professores. Mas estamos falando de alguns, não da massa de professores. Além da formação, tem a questão da valorização do professor. A Obmep dá motivação para o professor, pode ser uma medalha ou a satisfação de ver seus alunos entusiasmados. Mas esse incentivo tem de ser estrutural, da escola. Prevalece na escola brasileira a ideia de que todos têm de ser iguais, que dar incentivo é discriminação ou pior, que é meritocracia, como se premiar o mérito fosse ruim. De 2003 a 2012, o Brasil foi o país que mais cresceu em matemática no Pisa [foi de 356 para 391 pontos]. Mas não vou esconder que o resultado de 2015 foi uma decepção [queda para 377 pontos]. Ainda assim, havia uma melhoria em 2015 em relação ao desempenho de 2003. Quero crer que 2015 foi um percalço e vamos voltar a subir.

Mas o desempenho em matemática dos alunos brasileiros no Pisa é muito ruim. O pais ficou no 66º lugar entre 70 países em 2015.
Sim, estamos péssimos. Mas havíamos melhorado mais de 30 pontos entre 2003 e 2015, o que não era um ganho trivial. Defendo, por exemplo, a criação de um exame nacional, como o da OAB, para certificar os professores de matemática.

Vamos falar um pouco de sua história pessoal. Por que seus pais portugueses imigraram para no Brasil?
Era tradição na minha família. Meu pai, meu avô e meu bisavô vieram para o Brasil ganhar um dinheirinho. Eles eram do Norte de Portugal, de Póvoa de Varzim, terra natal de Eça de Queiroz, perto do Porto. Eram agricultores ou pescadores, às vezes as duas coisas. Plantavam legumes, batatas, cenouras. Meu pai, Joaquim, chegou ao Brasil em 1952. Cinco anos depois, voltou para Portugal para casar. Mas desmanchou o noivado, conheceu minha mãe, Isaura, e casou com ela. Eles vieram morar no Rio, onde ficaram cinco anos. Nasci em 1962, mas, a essa altura, a situação aqui não era tão favorável e minha mãe convenceu meu pai a voltar. Voltei com ela aos 3 meses, e meu pai retornou um pouco depois. Aprendi a falar e cresci em Portugal. Lá sou brasileiro. Aqui, português. Sou estrangeiro onde estou. Fiz meus estudos lá e a graduação na Universidade do Porto. Meus dois irmãos nasceram e vivem lá.

Seus pais haviam estudado?
Sou da primeira geração da família que fez faculdade. Meu pai era motorista, trabalhou até na construção civil aqui no Rio. No cartão de entrada no Brasil, ele era descrito como carpinteiro. Era mentira – carpinteiro era uma espécie de upgrade para ele. Ele era agricultor. Minha mãe era professora do ensino primário. Hoje ela está aposentada e meu pai faleceu.

Você tinha interesse por matemática na escola?
Era bom aluno de um modo geral. A disciplina de que mais gostava era matemática. Com 15 anos, minha mãe me perguntou o que queria ser. Disse que queria ser matemático e ir até o topo. Ela ficou impressionada com minha certeza. Fiz a graduação e me formei em 1984. No ano seguinte, houve uma conferência de uma semana na Universidade de Coimbra. Cheguei na segunda-feira e me inscrevi de última hora para apresentar um trabalho. Fui então apresentado à estrela do evento, Jacob Palis. Ele seria o último a se apresentar e me perguntou se eu iria falar. Disse que sim. Minha apresentação seria às 20h30 da sexta-feira. Pensava que, a essa hora, todo mundo já teria ido embora e, graças a Deus, ninguém veria a minha apresentação. Estava nervosíssimo. Mas o Jacob disse que iria ficar para assistir. E ficou mesmo. No final da palestra, ele me convidou para vir ao Impa. A primeira coisa que eu disse era que precisaria de uma bolsa de estudos.

Ele sabia que você era brasileiro?
Sabia. Mas, na época, tinha sotaque totalmente português e me sentia português.

Você já tinha resultado de pesquisa para apresentar no evento de Coimbra?
Logo depois que terminei a graduação, ganhei um apoio da universidade para passar duas semanas em Paris com um matemático francês, Adrien Douady [1935-2006]. Quando cheguei lá, o policial me perguntou sobre o visto [na época brasileiros precisavam de visto para entrar na França]. “Ué, não tenho”, respondi. Ele disse que precisava. Perguntei onde poderia conseguir. Ele me encaminhou para a administração do aeroporto. Aí comecei a desconfiar de que as coisas não iam bem. Eu não sabia o que era um visto. Nenhum dos meus amigos tinham visto.

Você morava em Portugal, mas só tinha documentos brasileiros?
Ninguém me falou que precisava de visto. Tinha 22 anos. Comecei a achar estranho quando ouvi uma funcionária do aeroporto perguntar se eu era perigoso. Ganhei coragem e fui falar com a polícia para saber o que estava acontecendo. Fiquei retido um dia todo na sala de espera do aeroporto. Tive uma experiência antropológica interessante. Um sujeito se aproximou e me perguntou se eu tinha moedinhas para o orelhão. Dei as moedinhas e ele me deu um maço de cigarro. Na época, ainda fumava. Começamos a conversar e descobri que ele era um traficante marroquino de maconha que estava retido como eu. Ele estava tranquilo. Na hora que o policial veio me encaminhar de volta para Portugal foi o pior momento. O traficante começou a falar: “Solta o garoto, ele é boa gente”. Quer dizer, tive como defensor um traficante marroquino. Voltei para Lisboa e tive de me virar para chegar ao Porto. Na segunda-feira seguinte comprei uma passagem e pedi o visto no consulado. Exatamente uma semana depois, estava de volta ao mesmo aeroporto de Orly, morrendo de medo. Dessa vez foi tudo normal e fiquei uma semana em Paris com o Adrien Douady. Ele me propôs alguns problemas para pensar, consegui resolver um deles e fui apresentar o resultado em Coimbra.

É possível explicar o que era esse problema?
Era algo da minha área, de sistemas dinâmicos. Comecei a estudar essa área na graduação. Na época, havia avanços grandes no estudo de fractais e Douady foi um dos grandes renovadores dessa área de pesquisa. Em linguagem simples, na área de sistemas dinâmicos há um fenômeno e se conhece a lei que descreve a evolução desse fenômeno. No sistema solar, por exemplo, com os planetas girando em torno do Sol, a lei é a da gravitação, de Newton. Mas, normalmente, saber a lei não diz diretamente o que vai acontecer com esse sistema. Existe uma fórmula matemática que precisa ser resolvida. É preciso tentar extrair informação da lei. A área de sistemas dinâmicos abrange um conjunto de técnicas e resultados que ajudam nesse processo. Em geral as equações não são simplesmente resolvidas com uma fórmula, uma solução. Existe um tipo de lei que chamamos iterações. Esse tipo de lei é uma fórmula que diz que, se você estiver no estado X agora, na próxima vez estará no estado f de X. E, na seguinte, no estado f de f de X. E assim sucessivamente. É preciso sempre aplicar essa transformação. Mas a questão é saber o que acontece no final, onde essa sequência vai parar. Se essa lei descreve um sistema ecológico, o que se quer saber é se, no final, as espécies ainda estarão vivas ou estarão extintas. No meu primeiro trabalho estudei um tipo de transformação.

Não havia oportunidades melhores na Europa do que vir estudar matemática no Brasil?
Praticamente não havia doutorado em matemática em Portugal e eu sabia que teria de deixar o país. Naquela época Portugal ainda negociava a entrada na União Europeia e havia poucas bolsas de estudo. A maioria era de origem estrangeira, do Conselho Britânico ou da Fundação Fulbright. Veja a ironia: a maioria das poucas bolsas disponíveis era destinada a portugueses. Eu era brasileiro e tinha acesso a menos da metade dessas bolsas. Não tinha ainda me naturalizado português porque não queria fazer o serviço militar. Hoje tenho as duas cidadanias. Já conhecia a reputação do Impa e tinha estudado em livros do Jacob quando ele me propôs vir para o Rio de Janeiro com uma bolsa de doutorado. A proposta era interessante. O Brasil sempre teve uma tradição de conceder bolsas baseadas no mérito do aluno, sem olhar a cor do passaporte. Para mim, isso não era importante, pois eu era brasileiro. Mas essa é uma característica importante do nosso sistema de pós-graduação. No Impa, metade dos alunos são estrangeiros, quase todos latino-americanos. Metade deles fica no Brasil e metade volta para seus países. É ótimo nos dois casos. Os que voltam são nossos embaixadores.

Hoje se fala muito em algoritmos, inteligência artificial, big data. Como conciliar as pesquisas em matemática mais aplicada e abstrata?
Em matemática, nunca se sabe o que vai resultar em uma aplicação. Esta é uma regra-chave: é preciso deixar o ser humano exercer sua criatividade. Quando os avanços da matemática são aplicados, eles são invisíveis. Sem matemática, a tomografia não existiria. Há muita matemática no modo como o sinal de uma partida de futebol é transmitido, por exemplo. Nem eu tinha consciência disso.

Como assim?
Há alguns anos, uma matemática americana de origem belga, Ingrid Daubechies [hoje na Universidade Duke e primeira mulher a presidir a IMU, entre 2011 e 2014], deu uma palestra no Impa e falou desse tema. Entre outras coisas, ela ajudou a fazer o protocolo jpeg 2000, um padrão de compressão de imagens. Ela estuda wavelets, um objeto matemático, uma ondinha, um espaço vetorial de dimensão infinita. O conceito de wavelets foi algo inventado na matemática sem ter em mente nenhum tipo de aplicação. Hoje ele é uma ferramenta usada nas transmissões em alta definição. Funciona assim: o gramado de um jogo é quase todo igual e a fórmula, o algoritmo dessas wavelets, reconhece automaticamente essa semelhança e diminui a resolução desse trecho da imagem. Não é preciso aparecer muitos detalhes do gramado. Mas, quando a câmera focaliza o rosto do Neymar, por exemplo, a resolução volta a ser maior, há mais detalhes. Esse sistema diminui muito o peso do sinal a ser transmitido. Quem já ouviu os matemáticos fazerem propaganda disso? Esse é um método muito inteligente de regular automaticamente a resolução da imagem em função do que se quer ver. Mas, se a sociedade não sabe disso, ela não valoriza a matemática. Também não se pode exigir, a priori, que a pesquisa tenha de ter aplicações em mente para ser estimulada.

Quais são hoje os grandes desafios da pesquisa em matemática?
Para mim, o grande desafio é criar ferramentas para lidar com objetos de estudo novos, que não existiam há 30 anos. Ou seja, matematizar esses novos objetos. Posso citar dois ou três desafios da ciência que só vão estar resolvidos quando forem resolvidos matematicamente. Hoje, no entanto, ainda não estamos nem perto disso. Em física, por exemplo, algumas teorias recentes, como a quântica de campos e a das cordas, me parecem um meio caminho entre alquimia e magia. São teorias que os pesquisadores usam como ferramentas, para fazer contas, mas que não têm uma fundamentação racional, que faça sentido. Também é assim em toda a mecânica quântica, em conceitos como o emaranhamento. Welington de Mello deu durante anos cursos sobre teoria quântica de campos. Um dia perguntei-lhe do que se tratava e ele disse algo assim, citando outro matemático: “É uma teoria inexistente sobre um objeto que ninguém compreende”. Para falar do futuro da matemática, gosto de contar uma história que é uma combinação de muito dinheiro, inteligência e a maneira norte-americana de pensar. James Simons, um bom matemático norte-americano, enveredou pelo mercado financeiro e ficou bilionário. Ele criou uma fundação privada para financiar a ciência. Há alguns anos, ele perguntou à Ingrid Daubechies o que ele podia fazer para ajudar a matemática. Ela sugeriu criar um instituto para estudar grandes massas de dados. Não gosto de usar o termo big data. Ele então criou um novo instituto, financiado pela Fundação Simons. Essa é uma matemática nova, a que vai extrair informação das grandes massas de dados.

Reprodução: Revista Pesquisa Fapesp

Nota de Falecimento: Chaim Samuel Hönig (1926 – 2018)

Um dos matemáticos pioneiros no país, Chaim Samuel Hönig costumava dizer que, na Matemática tanto quanto na poesia, a qualidade e o trabalho não diminuem com a idade. Falecido na tarde desta segunda-feira (19/03), aos 92 anos, em São Paulo, aposentou-se aos 70 anos como professor da Universidade de São Paulo (USP). Mas por muito tempo ainda manteve o hábito de frequentar diariamente o Instituto de Matemática e Estatística (IME) da instituição.

 Primeiro presidente da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), duas vezes diretor do IME (1978-1982; 1986-1990), idealizador e coordenador do 1º Colóquio Brasileiro de Matemática (1957), em Poços de Caldas (MG), Chaim, que será enterrado nesta terça-feira no Cemitério Israelita do Embu das Artes (São Paulo), foi protagonista na história da Matemática no país, onde chegou menino, ao fugir do Nazismo.

Pesquisador da área de Análise Matemática – Análise Funcional, Equações Íntegro-Diferenciais, Espaços de Sobolev, Integração –, ele nasceu em Berlim em 1º de fevereiro de 1926. Migrou com a família para Porto Alegre, no fim da década de 1930. Não permaneceu muito tempo no Sul. Arrumou as malas e decidiu estudar Matemática na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras (FFCL) da USP, em 1946, onde cursou concomitantemente o Bacharelado em Física e em Matemática.

Chaim coordenou o 1º Colóquio Brasileiro de Matemática, em 1957 (na 1ª fila, sem óculos e com a pasta nas mãos)

Após concluí-los em 1948, tornou-se assistente do catedrático Edison Farah em 1951. No ano seguinte, finalizou o doutorado em Matemática, na USP. Em entrevista em 2008, declarou que, ao escrever a tese “Sobre um método de refinamento de Topologias”, orientada por Farah, considerou as pesquisas de Leopoldo Nachbin (1922-1993), um dos fundadores do IMPA.

No início dos anos 50, Chaim fez pós-doutorado no Institut Henri Poincaré, na França. Depois, foi contratado para a cátedra de Equações Diferenciais na USP, onde obteve o título de livre-docente após defender a tese “Análise de Fourier em Espaços 1 e Teoremas do Tipo Sobolev”. Com a reforma universitária, em 1970, foi transferido para o Departamento de Matemática do recém-criado IME.

Marcelo Viana, diretor-geral do IMPA, onde Chaim integrou o Conselho Técnico-Científico e foi professor visitante, destacou o legado do matemático.

“Chaim foi um pioneiro notável do desenvolvimento da Matemática brasileira, como primeiro presidente da SBM e coordenador do primeiro Colóquio Brasileiro de matemática. Sua eleição como associado honorário da SBM, que teve lugar durante meu mandato como presidente, foi um justo reconhecimento dessa trajetória singular.”

Integrante da Academia Brasileira de Ciências (ABC) desde 1955, Chaim foi professor visitante de instituições estrangeiras, como a Faculté des Sciences, em Rennes, na França. Atuou ainda como primeiro editor-chefe do Boletim da SBM e membro deliberativo do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). O matemático escreveu mais de uma dezena de livros e mais de 50 trabalhos de pesquisa. Foi casado e teve quatro filhos.

Fonte: IMPA

Primos gêmeos constituem um dos mistérios mais intrigantes da aritmética

Estudos sobre números primos já auxiliaram na identificação de erros em processadores

A definição todos aprendemos na escola. Um número primo é um número maior do que 1 que só pode ser dividido por ele mesmo e pelo 1.

O nome vem do latim “primus”, que significa primeiro. De acordo com o chamado teorema fundamental da aritmética, todo número inteiro maior que 1 pode ser obtido multiplicando números primos.

Mas apesar de a definição ser simples, os números primos encerram muitos mistérios, alguns dos quais continuam insondáveis, apesar dos avanços alcançados.

Um dos mais intrigantes é o problema dos primos gêmeos. São pares de números primos ímpares consecutivos, ou seja, cuja diferença é igual a 2. Esta denominação foi usada pela primeira vez em 1916, pelo matemático alemão Paul Stäckel (1862 – 1919), mas o problema é muito mais antigo.

Os primeiros primos gêmeos são (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31) e (41, 43). Há muitos outros. Por exemplo, sabemos que existem 27.412.679 primos gêmeos com 10 dígitos ou menos. O maior primo gêmeo conhecido atualmente foi calculado em setembro de 2016 e é formado por primos com 388.342 dígitos.

Mas, à medida que vamos considerando números maiores, vai ficando cada vez mais difícil encontrá-los. Os matemáticos britânicos Godfrey Hardy (1877 – 1947) e John Littlewood (1885 – 1977) propuseram uma fórmula para calcular o número de primos gêmeos até um dado número n. Essa fórmula parece funcionar muito bem, mas até hoje não foi provada matematicamente.

De fato, há um problema bem mais básico que também continua sem resposta: a quantidade de primos gêmeos é finita ou infinita?

Há muitas demonstrações matemáticas de que a quantidade total de números primos é infinita. A mais antiga é atribuída ao grego Euclides, que viveu no século 3 a.C. na cidade helenística de Alexandria. A minha favorita foi dada muito depois pelo grande Leonard Euler (1707 – 1783). O que ele provou foi que a soma dos inversos de todos os números primos é infinita. Claro que isso só pode acontecer se a quantidade de parcelas for infinita e, dessa forma, fica provado que há infinitos primos.

Leia na íntegra: Colunista Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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Morre aos 76 anos o cientista britânico Stephen Hawking

“Vivo com a perspectiva de uma morte precoce há 49 anos. Não tenho medo de morrer, mas também não tenho pressa.”

A quarta-feira (14) amanheceu mais triste. Morreu aos 76 anos o pesquisador e físico britânico Stephen William Hawking. O anúncio foi feito pela família, que não divulgou a causa da morte.

Um dos cientistas mais conhecidos no mundo, Hawking era exemplo de determinação por resistir tantos anos à Esclerose Lateral Amiotrófica (ELA) e se manter intelectualmente produtivo, apesar das sequelas da doença.

Daquelas coincidências que só o Universo explica, Hawking nasceu em 8 de janeiro de 1942 em Oxford (Inglaterra) exatamente 300 anos após a morte de Galileu Galilei, físico e astrônomo italiano. As coincidências não param aí. O cientista britânico morreu no mesmo dia e mês em que nasceu outro gênio da física, o alemão Albert Einstein (14 de março de 1879).

Marcelo Viana, diretor-geral do IMPA, lamentou o falecimento do físico. “A trajetória científica e humana de Stephen Hawking é uma extraordinária fonte de inspiração e motivação para todos que asseiam compreender o universo que nos cerca.”

“Pessoas que se vangloriam de seu QI são perdedoras.”

Hawking queria estudar Matemática, mas como o curso não estava disponível na grade da University College, de Oxford, ele escolheu a física, na qual se formou em 1962. Quatro anos depois, obteve o doutorado na Trinity Hall, em Cambridge, onde pôde fazer pesquisa na área de cosmologia.

O físico lecionou Matemática na Universidade de Cambridge, onde por 30 anos (1979-2009) trabalhou como professor lucasiano emérito – também a função de Isaac Newton, astrônomo e cientista inglês notabilizado pela descrição pioneira da lei da gravidade, no século 17. Hawking dirigiu ainda o Departamento de Matemática Aplicada e Física Teórica de Cambridge.

Em 2009, ele se aposentou como professor, passando a atuar no como Diretor de Pesquisa no Departamento de Matemática Aplicada e Física Teórica, ainda em Cambridge, além de fundar o Centro de Cosmologia Teórica (CTC) da instituição. Até o fim da vida ele se manteve ativo cientificamente.

Especialista em cosmologia teórica e gravidade quântica, Hawking escreveu 14 livros, entre eles os best-sellers “O universo em uma casca de noz” e “Uma breve história do tempo”. Em 2014, sua vida foi contada na cinebiografia “A teoria de tudo”, do cineasta James March. O ator britânico Eddie Redmayne, que interpretou o cientista, ganhou o Oscar de melhor ator.

“Minhas expectativas se reduziram a zero quando tinha 21 anos. O restante foi um presente.”

Vida com ELA

Aos 21 anos, Hawking foi diagnosticado como portador de Esclerose Lateral Amiotrófica (ELA), rara doença degenerativa incurável que paralisa os músculos do corpo, sem atingir as funções cerebrais. Sobreviveu à doença por décadas, seguindo com a carreira, mesmo quando chegou à condição de conseguir mover apenas um dedo e os olhos.

Nem a cadeira de rodas e a crescente dificuldade para se comunicar o impediram de continuar com as pesquisas. Sempre encontrou meios para se fazer ouvir. Hawking usava um sintetizador eletrônico para falar e sua voz robótica acabou se tornando sua marca registrada.

Importante divulgador científico, Hawking destacou-se como pesquisador por sua descoberta sobre os buracos negros e singularidades espaço-tempo.

“Lembre-se de olhar para as estrelas e não para baixo, para os seus pés. Tente achar sentido no que você vê e pergunte sobre o que faz o Universo existir. Seja curioso.”

Durante os 76 anos de vida, acumulou prêmios importantes, como as Medalhas Eddington (1975), Hughes (1976) e Albert Einstein (1979), a Ordem de Comandante do Império Britânico (1982), a Medalha de Ouro da Royal Astronomical Society (1985), o Título de “Companheiro de Honra” da Rainha Elizabeth II (1989), a Medalha Presidencial da Liberdade (2009) e o Fundamental Physics Prize (2012).

Reprodução: IMPA

SBM e IMPA anunciam equipe feminina que disputará EGMO

A Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e o Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) anunciaram, na semana em que se comemora o Dia Internacional da Mulher (8 de março), os nomes das integrantes da equipe que representará o Brasil na European Girls’ Mathematical Olympiad (EGMO). Este ano, a competição será de 9 a 15 de abril, em Florença (Itália). Será a segunda participação da equipe feminina brasileira.

A seleção nacional será formada pelas estudantes Ana Beatriz Cavalcante Pires de Castro Studart, de Fortaleza (CE); Débora Tami Yamato, de São Paulo (SP); Mariana Bigolin Groff, de Frederico Westphalen (RS); e Mariana Quirino de Oliveira, de Brasília (DF). Todas cursam o Ensino Médio. A equipe será liderada por Deborah Barbosa Alves, de São Paulo (SP), e vice-liderada por Luíze Mello d’Urso Vianna, do Rio de Janeiro (RJ).

Como em 2017, a SBM e o IMPA vão financiar a participação do Brasil na 7ª edição da EGMO, com o objetivo de apoiar cada vez mais a presença feminina na Ciência, especificamente na Matemática.

“A atual diretoria da SBM colocou no topo de sua lista de prioridades o estudo de questões de gênero na Matemática. Quando foi proposta uma parceria com o IMPA para apoiar a participação da equipe brasileira na EGMO, aprovamos sem hesitação, na convicção de que ações concretas são muito importantes para incentivar a presença da mulher na Matemática”, diz Paulo Piccione, presidente da SBM.

Para Marcelo Viana, diretor-geral do IMPA, “o apoio da SBM e do IMPA à participação da equipe brasileira na EGMO se insere no âmbito de uma discussão mais ampla, da presença da mulher na Matemática, que as duas organizações vêm promovendo ativamente”.

Equipe feminina do Brasil

O bom desempenho do Brasil nas olímpiadas internacionais de Matemática fez com que o país fosse convidado a participar com uma equipe feminina na EGMO em 2017. No ano passado, o Brasil conquistou duas medalhas de bronze. Uma das medalhistas foi a gaúcha Mariana Bigolin Groff, que volta ao time em busca de novos prêmios.

“A EGMO é uma competição diferenciada, em que o cenário típico de grande maioria masculina desaparece. Se reúnem meninas do mundo inteiro interessadas em Matemática, que têm a chance de conviver e conversar uma com as outras por uma semana. Assim, é possível ver culturas totalmente diferentes, que acabam se parecendo tão iguais ao se unir pelo interesse comum a ciência. Portanto posso dizer que fico muito feliz em ter a oportunidade de participar novamente dessa competição. Creio que a nossa equipe se esforçará ao máximo para representar bem o nosso país”.

A pouca presença de meninas nas equipes internacionais pode desmotivar aquelas que se desdobram nos estudos da Matemática, como diz Débora Yamato.

“Houve um tempo que desanimei de estudar Matemática por ter medo de falhar, de não conseguir ganhar uma medalha, mas agora vejo as olimpíadas de uma forma diferente, uma oportunidade de aprender o que eu gosto e desenvolver determinação para trabalhar pelos meus sonhos. Estou muito feliz por participar da EGMO. Acho muito interessante ter uma olímpiada para incentivar a participação de meninas em olimpíadas de Matemática”.

Para Mariana Quirino, a participação na EGMO poderá atrair mais meninas para o estudo da Matemática. “Representar o Brasil na EGMO é um meio de incentivar que mais meninas se dediquem à Matemática, já que elas terão maior perspectiva de ir para uma olimpíada internacional.”

Já Ana Beatriz Studart, sustenta que a participação do Brasil na competição será “de suma importância para a motivação das meninas mais jovens e para encurtar os abismos entre a participação masculina e feminina”.

“São esses diferenciais que nos fazem ter esperança na igualdade entre indivíduos e assim ter o que comemorar na semana em que se comemora o Dia da Mulher”, comenta ela.

Conheça a equipe:

Reprodução: IMPA
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