Problemas matemáticos: o fácil pode ser muito difícil

Há um exemplo espetacular de como um problema matemático pode ser facílimo de formular e dificílimo de resolver.

Funciona assim: considere um inteiro positivo N qualquer. Se for par, divida por 2. Se for ímpar, multiplique por 3 e some 1. Substitua N pelo resultado obtido e siga repetindo esse procedimento. Por exemplo, se começar com N=7 obterá, sucessivamente, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 e, a partir daí, a sequência só repete os números 4, 2, 1, ciclicamente.

Se começar com outro valor de N, a sequência será diferente, claro, porém mais cedo ou mais tarde chegará ao número 1. O número de operações até isso acontecer, chamado tempo de paragem, depende de maneira complicada do número inicial N. Mas cedo ou tarde sempre acontece.

Pelo menos foi assim para todos os números testados até hoje. Com o advento dos computadores, tornou-se possível testar números cada vez maiores; hoje em dia sabemos que a propriedade de chegar ao número 1 vale, pelo menos, para todos os números N com menos de 21 dígitos.

Mas ninguém conseguiu ainda dar uma prova matemática rigorosa de que ela valha para todos os inteiros, apesar de todos os esforços feitos desde que o problema foi levantado, em 1928, pelo matemático alemão Lothar Collatz (1910–1990). Na verdade, houve pouquíssimos avanços.

O famoso matemático húngaro Paul Erdös (1993 –1996) disse uma vez que “talvez a matemática não esteja pronta para problemas como este”, querendo dizer que não existem ferramentas para atacá-lo. Ele também ofereceu US$ 500 pela solução, e esse prêmio continua valendo.

 

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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Brasil sedia a 29ª Olimpíada de Matemática do Cone Sul

Após sediar a Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) em 2017 e o Congresso Internacional de Matemáticos (ICM) em 2018, o Brasil será a casa da 29ª edição da Olimpíada de Matemática do Cone Sul.

A competição acontecerá de 22 a 29 de agosto nas cidades de Maceió e Barra de São Miguel, em Alagoas, com equipes de oito países: Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Equador, Paraguai, Peru e Uruguai. Cada time será formado por quatro estudantes de até 16 anos e dois professores líderes.

No principal torneio de Matemática da América do Sul, o Brasil será representado pelos estudantes Pablo Barros, de Teresina (PI), Pedro Cabral, Enzo Moraes e Gabriel Paiva, todos de Fortaleza (CE). Eles foram premiados na 39ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) de 2017. Serão liderados por Israel Franklin Dourado Carrah, de Fortaleza, e Rafael Filipe dos Santos, do Rio de Janeiro.

A equipe brasileira se preparou para a competição internacional com treinamentos intensivos promovidos pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), em parceria com instituições privadas.

Realizada desde 1988, a competição tem como objetivo propiciar aos jovens a oportunidade de demonstrar suas habilidades em Matemática, além de possibilitar a troca de conhecimentos e reforçar os contatos interculturais no Ensino Médio. O Brasil participa do torneio desde a primeira edição e contabiliza 26 ouros, 47 pratas e 32 bronzes.

Workshop Internacional

Como parte das atividades prévias à olimpíada, acontecerá nos dias 20 e 21 de agosto o Workshop Internacional em Competições Lúdicas de Matemática. O evento, aberto ao público, é voltado aos professores do Ensino Fundamental e visa a troca de experiências entre os participantes.

 

Reprodução: IMPA

ICMC anuncia tese de doutorado vencedora do Prêmio Gutierrez 2018

Quando o colombiano Plinio Murillo, 28 anos, deixou o país natal atraído pela excelência do ensino no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), onde fez mestrado e doutorado, repetiu a trajetória de outro matemático latino-americano, o peruano Carlos Gutierrez (1944-2008). Os dois não se conheceram, mas, simbolicamente, os caminhos deles acabam de se cruzar: Plínio Murillo é o vencedor do Prêmio Professor Carlos Teobaldo Gutierrez Vidalon 2018, destinado à melhor tese em matemática defendida no Brasil no ano anterior à premiação, nos quesitos originalidade e qualidade.

Criado em 2009 pelo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, a distinção homenageia Gutierrez, que trabalhou no IMPA até 1999. Depois, ele atuou como professor no ICMC, onde contribuiu com a criação e consolidação do grupo de pesquisa em sistemas dinâmicos. Das dez edições do prêmio, que é apoiado pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), o IMPA conquistou oito.

Murillo foi reconhecido pelo trabalho On arithmetic manifolds with large systole, sob orientação do professor Mikhail Belolipetsky. Na tese, foram estudados dois elementos geométricos – os cumprimentos de curvas e o volume – em espaços que têm forte ligação com teoria dos números, chamados variedades aritméticas. “O resultado principal é calcular a relação explícita entre o volume e o menor comprimento de uma curva fechada num tipo particular desses espaços”, detalha Murillo, contando que, desde cedo, gostou de combinar geometria e álgebra.

A notícia da premiação surpreendeu o pesquisador: “Foi uma grata surpresa! Fico muito feliz e agradecido aos responsáveis do prêmio por me conceder tamanha honra, que não é somente minha, mas de muitas outras pessoas que, de uma ou outra forma, tem me ajudado ao longo desses anos.

O professor Belolipetsky também foi surpreendido pela notícia e observou que, apesar de saber que a tese de Murillo é muito boa, ele disputava com outros trabalhos de excelência. Para o professor, prêmios como o Gutierrez são importantes por contribuir com a divulgação e a visibilidade do trabalho acadêmico e também podem ser úteis para a carreira de jovens pesquisadores.

“O prêmio Gutierrez já se tornou uma das principais distinções de nosso cenário acadêmico. Estamos muito contentes com esse importante reconhecimento da qualidade do trabalho realizado pelo Plínio na sua tese, orientado pelo Misha Belolipetsky”, ressalta o diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana.

Como não esperava ser premiado, Murillo, que está no Rio de Janeiro participando do Congresso Internacional de Matemáticos (ICM) 2018, precisou adiar o retorno para Suíça, onde faz pós-doutorado. Ele participará da cerimônia de premiação, que acontece no próximo dia 27 de agosto, às 14 horas, no auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano, no ICMC. Gratuito e aberto a todos os interessados, o evento marca também o início do Workshop de Teses e Dissertações em Matemática do ICMC.

Para maiores informações acesse: https://www.icmc.usp.br/pos-graduacao/ppgmat/premio-gutierrez

Texto: Assessoria de Comunicação do IMPA em parceria com a Assessoria de Comunicação do ICMC/USP

Jornalistas recebem Prêmio IMPA-SBM

“Um dos muitos legados do Congresso Internacional dos Matemáticos (ICM 2018) foi termos nos aproximado dos nossos colegas de Comunicação.” Assim o diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana, anunciou a entrega da primeira edição do Prêmio IMPA-SBM de Jornalismo, que aconteceu durante a cerimônia de encerramento do ICM 2018. A ação pretende contribuir de modo significativo para a disseminação da cultura científica na sociedade brasileira.

Inscreveram-se na disputa 72 trabalhos nas categorias Matemática (31) e Divulgação Científica (41). As produções vieram de dez Estados do país, publicados, exibidos e transmitidos em jornais, revistas, portais, blogs e emissoras de televisão e rádio. A seleção dos finalistas considerou os critérios de relevância jornalística do tema, originalidade, profundidade, clareza e qualidade na execução do material jornalístico.

“Nunca tive grande relação com Matemática e precisei pesquisar bastante para fazer a reportagem, conversei com várias crianças que participam das Olimpíadas e a, partir daí, percebi que a Matemática não é um bicho de sete cabeças”, disse a repórter Isabela Izidro, que ganhou o primeiro lugar na categoria Matemática em parceria com Maria Clara Vieira pela reportagem “Esta turma só pensa naquilo”, publicada na revista “Veja”.

Gabriel Alves, repórter da “Folha de S.Paulo”, foi o primeiro colocado na categoria Divulgação Científica, com o texto “Há 50 anos o Brasil fazia seu primeiro transplante cardíaco”. Alves comemorou o prêmio e disse ter apreciado a oportunidade de conversar com cientistas que fizeram história no país para escrever a reportagem. “O Brasil entrou, naquele momento, na elite mundial da cirurgia cardíaca”, afirmou Alves.

Um prêmio especial foi concedido à equipe da TV Globo responsável pela série “Assustadora, ela está nas coisas mais simples da vida: a Matemática”. Durante uma semana, num total de quase 30 minutos de reportagem, a disciplina foi destaque no horário nobre da televisão aberta. O repórter Pedro Bassan contou ter conhecido um pouco mais sobre a Matemática a partir de pessoas que divulgam a disciplina, como o português e palestrante no ICM 2018 Rogério Martins, e o matemático e escritor Alex Bellos. Passou, então, a ter um olhar diferente do que tinha na escola.

“Nunca tive uma relação de amor incondicional com a Matemática, sempre achei difícil, não era minha aptidão natural. Mas fui alvo de um trabalho como esse, de popularização [da disciplina], comecei a comprar livros e passei a gostar. Com a reportagem, eu quis fazer algo semelhante”.

Bassan inclui a OBMEP nas ações que fazem as crianças entenderem a Matemática com outra perspectiva. “A Olimpíada coloca a Matemática de uma forma diferente das provas das escolas tradicionais. Estimula as crianças a entender a disciplina de forma diferente”.

As premiações são idênticas nas duas categorias: R$ 10mil e troféu (vencedor); R$ 3 mil e diploma (2º lugar); R$ 2 mil e diploma (3º lugar). Para as duas menções honrosas foram concedidos diplomas.

Hors-Concours

Pedro Bassan, Lizzie Nassar, Rogério Lima, Tatiana Neves, Zeca Esperança, Renato Portronieri e Eduardo Seabra – “Ela está nas coisas mais simples da vida: a Matemática” – Jornal Nacional/TV Globo

Categoria Matemática
1º lugar – Maria Clara Vieira e Isabela Izidro – “Esta turma só pensa naquilo”, Veja
2º lugar – Paulo Saldaña – “Filhos ganham 1 ano quando os pais conhecem matemática”, Folha de S.Paulo
3º lugar – Denise Casatti – “A matemática está em tudo”, Jornal da USP
Menção Honrosa – Paula Martini – “Desafios da Matemática”, CBN
Menção Honrosa – Paulo Saldaña e Érica Fraca – “Matemática engatinha nas escolas de elite dos país/ Fórmula Piauí”, Folha de S. Paulo

Categoria Divulgação Científica
1º lugar – Gabriel Alves – “Há 50 anos, Brasil fazia seu primeiro transplante cardíaco”, Folha de S. Paulo
2º lugar – Bernardo Esteves – “O acelerador”, Piauí
3º lugar – Bárbara Souza – “Ciência de ponta a ponta”, CBN
Menção Honrosa – Mariana Lima – “Prazer, sou cientista de Humanas”, o Dia+
Menção Honrosa – Renato Grandelle – “Sem dinheiro para combater o Aedes”, O Globo

 

Reprodução: IMPA

Medalhas de ouro da OBMEP são entregues a 575 jovens

Eles formam um seleto grupo de jovens que, vindos de todos os cantos do país, têm em comum o amor pela Matemática. Hoje, esta paixão foi recompensada quando, cada um deles, recebeu a sua medalha de ouro da OBMEP.

Foram 18,2 milhões de participantes na OBMEP em 2017, dos quais 575 premiados nesta quinta-feira (2), durante o ICM 2018, no Riocentro.

A solenidade contou com a presença do ministro da Educação, Rossieli Soares da Silva. Também participaram do evento o italiano Alessio Figalli, o brasileiro Artur Avila e o francês Cédric Villani, respectivamente vencedores da Medalha Fields em 2018, 2014 e 2010.

A tarde de muita alegria foi animada pelo DJ Omulu, pelo dançarino Rodrigo Morura e pelo grupo de instrumentistas Aerolata, de Vigário Geral. Eles fabricam os próprios instrumentos de percussão com materiais reciclados.

Depois de destacar que os premiados transformarão a vida do país e as suas próprias, o ministro da Educação pediu que todas as meninas ficassem de pé e as parabenizou. Falou da necessidade que o país tem dessas futuras cientistas e disse o quanto é importante estimulá-las.

Na cerimônia, o coordenador da OBMEP, Claudio Landim, reservou mais uma surpresa. Ele anunciou que o programa será estendido, a partir do próximo ano, às 4ª e 5ª séries do ensino fundamental.

Depois, chegou a vez dos jovens receberem as medalhas. A ordem de entrega começou com os hexa, penta e tetra medalhistas.

Nesta última categoria está Larissa Cristina Bretanha, de Brasília. Aos 15 anos e quatro medalhas de ouro, a estudante do Colégio Militar já esteve no PIC e, atualmente, se dedica ao Polos Olímpicos de Treinamento Intensivo.

Se a Matemática é uma paixão desde a infância, nas horas livres ela se dedica à leitura, que também adora. “Ler é muito bom. O livro que me fez despertar para esse hábito foi Harry Potter.”

As Olimpíadas começaram em 2005 com 10 milhões de alunos e já chegaram a mais de 18 milhões. A quantidade só tende a crescer com o entusiasmo de jovens como Luigi Monteiro Santos Rangel, do Rio de Janeiro, que ganhou a primeira medalha de ouro aos 11 anos e, hoje, aos 14, até se perde ao contar quantas já têm. Ele participa não só da OBMEP, como de todas as outras competições.

De onde veio toda essa paixão? “Eu já gostava e minha ex-professora na Escola Municipal Ceará, Maria Isabel, formou um grupo de estudo e me incluiu. Daí para a frente o interesse só cresceu. Quero ser matemático. Assistir, ontem, à história dos premiados com a Medalha Fields só me fez pensar em quanto mais tenho que me dedicar.”

 

Reprodução: IMPA

Artur Avila recebe comenda do Ministério da Educação

O pesquisador extraordinário do Impa Artur Avila recebeu nesta quinta-feira (2) a Medalha da Ordem Nacional do Mérito Educativo das mãos do ministro da Educação, Rossieli Soares da Silva. A comenda foi entregue durante a premiação dos 575 alunos medalhistas de ouro nas Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), que aconteceu no mesmo pavilhão do Riocentro onde, na véspera, quatro dos mais importantes matemáticos do mundo foram laureados com a Medalha Fields no ICM 2018.

Avila, único brasileiro a ganhar a Medalha Fields (2014), comemorou o reconhecimento do MEC. “Mesmo sem trabalhar convencionalmente como um educador, já que meu trabalho se concentra em pesquisa, há outras maneiras de ter efeito educativo sobre a população. Neste caso, como uma inspiração”, afirmou.

O matemático contou que gosta de participar das cerimonias de premiação da OBMPEP e valorizou a conquista dos jovens medalhistas da OBMEP. “É muito especial o que está sendo feito no Brasil. Eles estão no caminho certo, a primeira coisa é se encantar com a Matemática, é um processo. Se já chegaram até aqui, as coisas funcionaram em parte, mas ainda há um caminho longo a ser percorrido e não necessariamente na Matemática. Essas medalhas certamente farão diferença na vida deles.”

 

Reprodução: IMPA

Vencedores da Medalha Fields

O iraniano Caucher Birkar, o italiano Alessio Fegalli, o alemão Peter Scholze e o indiano Akshay Venkatesh são os vencedores da Medalha Fields, entregues na manhã desta quarta-feira (1º) na cerimônia de abertura do Congresso Internacional de Matemáticos (ICM 2018), no Rio de Janeiro.

Mais importante prêmio da Matemática mundial, a Medalha Fields é entregue a cada quatro anos, sempre durante o ICM, a notáveis e promissores matemáticos, com até 40 anos de idade. Concedida pela primeira vez em 1936, a láurea é um reconhecimento a trabalhos de excelência e um estímulo a novas realizações.

O Pavilhão 6 do centro de convenções e eventos Riocentro foi tomado pelos cerca de 2.500 congressistas de todos os continentes que vieram ao Rio participar do ICM 2018. O anúncio dos medalhistas foi o ponto alto da solenidade. No mundo acadêmico, costuma-se comparar a Medalha Fields a uma espécie de Prêmio Nobel da Matemática.

 

Caucher Birkar

Primeiro a ser anunciado, Caucher Birkar, nascido em 1978 em uma família de fazendeiros no Irã, na fronteira com o Iraque, testemunhou a guerra entre os dois países. Apesar do conflito e das dificuldades econômicas, ele se interessou por Matemática. Aprendeu com o irmão mais velho conteúdos avançados e fez do saber, profissão.

Após o bacharelado em Matemática na Universidade de Teerã, Birkar mudou-se para o Reino Unido. Concluiu o PhD com a tese “Topics in modern algebraic geometry”. Sua principal área de interesse é a geometria birracional. Dedicou-se a aspectos fundamentais de problemas-chave na Matemática moderna – como modelos mínimos, variedades de Fano e singularidades. Seus trabalhos solucionaram conjecturas antigas.

Professor da Cambridge University há 12 anos, Birkar recebeu a Fields pela prova da /limitação das variedades Fano e pela contribuição ao Programa de Modelo Mínimo. Ele tem outras premiações. Em 2010, recebeu o Philip Leverhulme.Prize e foi laureado pela Fondation Sciences Mathématiques de Paris – em conjunto com Paolo Cascini (Imperial College London), Christopher Hacon (Universidade de Utah) e James McKernan (Universidade da Califórnia, San Diego) – pelo artigo “Existence of minimal models for varieties of log general type”, considerado revolucionário para a área. Pelo trabalho, o quarteto recebeu o Prêmio Moore 2016, da American Mathematical Society.

Alessio Figalli

Segundo a ser anunciado, Alessio Figalli é italiano de Nápoles, nascido em 2 de abril de 1984. Ele foi premiado pelas contribuições à teoria do transporte ideal e suas aplicações em equações diferenciais parciais, geometria métrica e probabilidades.

A Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) o despertou para o tema e, ao ingressar na Scuola Normale Superiore di Pisa, escolheu a Matemática. Concluiu em 2007 o doutorado na École Normale Supérieure de Lyon (França), sob orientação de Cédric Villani, também distinguido com a Medalha Fields.

Em 2010, foi pesquisador do Centro Nacional de Pesquisa Científicas da École Polytechnique e da Universidade do Texas (EUA). Hoje leciona na Escola Técnica Federal (ETH) de Zurique (Suíça). Figalli foi palestrante convidado no ICM 2014, em Seul (Coreia do Sul). Conquistou os prêmios Peccot-Vimont (2011), EMS (2012), Cours Peccot (2012), Medalha Stampacchia (2015) e Feltrinelli (2017).

Peter Scholze

Peter Scholze foi o terceiro vencedor da Fields anunciado na cerimônia. Aos 30 anos, o alemão de Dresden é um dos matemáticos mais influentes do mundo. Aos 24 anos, já se tornara professor titular da Universidade de Bonn.

Scholze foi contemplado com a Fields, entre outras razões, pelas contribuições ao desenvolvimento de novas teorias cosmológicas e pelo trabalho de excelência desenvolvido na área de geometria aritmética algébrica.

O matemático concluiu a graduação e o mestrado em cinco semestres. Começou a ganhar notoriedade aos 22 anos, ao sintetizar em 37 páginas as 288 de uma prova complexa da teoria dos números. Especialista em geometria algébrica aritmética, ele se destaca pela capacidade de enxergar com profundidade a natureza dos fenômenos matemáticos e simplificá-los em apresentações.

Palestrante convidado do ICM 2014, Scholze acumula prêmios importantes: European Mathematical Society (2016), Leibniz (2016), Fermat (2015), Ostrowski (2015), Cole (2015), Clay Research Fellowship (2014), SASTRA Ramanujan (2013) e Prix and Cours Peccot (2012).

Akshay Venkatesh

Akshay Venkatesh ganhou aos 12 anos a primeira medalha em uma Olimpíada Internacional de Matemática. Nascido em 1981 na Índia, criado na Austrália, encantou-se pela Teoria dos Números. Ingressou no Bacharelado em Matemática e Física na Universidade de Western Australia, ainda adolescente. Aos 20 anos, terminou o PhD na Universidade Princeton. Sete anos depois, tornou-se professor da Universidade Stanford e do Institute of Advanced Study (IAS), em Princeton.

Vekatesh ganhou a Medalha Fields por sua síntese da teoria analítica dos números, dinâmica homogênea, topologia, e teoria da representação, que resolveu problemas de longa data em áreas como a da equidistribuição de objetos aritméticos.

Já foi reconhecido com prêmios destacados, como Ostrowisk (2017), Infosys (2016), SASTRA Ramanujan (2008) e Salem (2007).

Comitê selecionado pela IMU

Idealizada pelo matemático canadense John Charles Fields para celebrar os grandes feitos na área, a medalha já foi conquistada por 56 pesquisadores das mais diversas nacionalidades. Um deles é o brasileiro Artur Avila, pesquisador extraordinário do IMPA, agraciado em 2014.

Os vencedores da Medalha Fields são selecionados por um comitê de especialistas nomeados pela União Matemática Internacional (IMU, na sigla em inglês), a organização supranacional patrocinadora dos ICMs. A cada quatro anos, são escolhidos até quatro pesquisadores de até 40 anos de idade. Além da medalha, há um prêmio em dinheiro no valor de 15 mil dólares canadenses.

Reprodução: IMPA

Novo prazo para submissão de propostas de minicursos e oficinas – V Colóquio de Matemática da Região Centro-Oeste

Está reaberto o prazo para submissão de propostas de minicursos e oficinas no V Colóquio de Matemática da Região Centro-Oeste.

Cada minicurso terá duração de 6h, em quatro encontros de uma hora e meia, e as oficinas terão 1,5 ou 3 três horas de duração, um ou dois encontros de uma hora e meia.

O novo prazo para submissão de propostas se encerra em 20 de agosto de 2018.

Mais informações no site http://eventos.ifg.edu.br/v-coloquio-matematica-centro-oeste ou pelo email vcmco.ifg@gmail.com.

ICM: Nota Oficial sobre incêndio no Pavilhão 3 do Riocentro

Nota oficial do Congresso Internacional de Matemáticos (ICM 2018) sobre o incêndio no Pavilhão 3 do Riocentro

O Congresso Internacional de Matemáticos esclarece que a realização do ICM 2018 não será comprometida pelo incêndio ocorrido domingo (30), no Pavilhão 3 do Riocentro. O evento ocupará três pavilhões do centro de convenções, dos quais apenas um foi afetado.

Uma força-tarefa está trabalhando no local desde domingo, para manter o cronograma inalterado e avaliar a melhor maneira de transferir as atividades para outro pavilhão.

Todos os ajustes e a realocação necessária de espaços já estão sendo feitos, em estreita colaboração com o Riocentro e fornecedores de equipamento.

Esperamos todos no ICM 2018!

“Queremos a matemática menos assustadora”

O Globo apresenta neste domingo (29) entrevista de destaque com o diretor-geral do IMPA e presidente do Congresso Internacional de Matemáticos (ICM), Marcelo Viana, sobre o evento, que começa na próxima quarta-feira (1). Leia abaixo a matéria e a entrevista feita pelo repórter César Baima, de O GLOBO (Foto: Brenno Carvalho).

Às vésperas de receber cerca de 3 mil matemáticos do mundo todo, entre eles alguns dos mais respeitados profissionais da área, Marcelo Viana, diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), está otimista. Principal evento do ramo, o quadrienal Congresso Internacional de Matemáticos, que começa nesta quarta-feira no Riocentro, representa a culminância de um trabalho de décadas da instituição e seus pesquisadores que fizeram do Impa um centro de excelência e referência global, mas também de um esforço pessoal de seis anos de Viana e colegas para trazê-lo pela primeira vez a um país do Hemisfério Sul.

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Congresso Internacional de Matemáticos começa quarta

O Brasil passa a integrar a partir de 1º de agosto (quarta-feira da próxima semana) a relação dos países-sede do mais importante e tradicional encontro mundial de matemáticos, o ICM 2018 (International Congress of Mathematicians). Até o dia 9, o Riocentro, no Rio de Janeiro reunirá cerca de 2.500 pesquisadores dos cinco continentes para acompanhar os mais destacados estudos da disciplina e debater temas prioritários para o progresso e o aumento da visibilidade de um saber fundamental ao desenvolvimento.

No ICM, são reconhecidos os matemáticos mais notáveis e promissores do planeta. Honraria máxima da área, a Medalha Fields – informalmente chamada de o “Nobel da Matemática” – é concedida no Congresso, assim como os prêmios Nevanlinna, Gauss, Chern e Leelavati.

Nunca antes realizado no Hemisfério Sul, o ICM surgiu em 1897, em Zurique, Suíça. A cada quatro anos, o encontro é organizado pelo país-sede em parceria com a União Matemática Internacional (Foi suspenso apenas no período dos conflitos mundiais.IMU, na sigla em inglês).

No Brasil, o evento integra o Biênio da Matemática do Brasil 2017-2018, parte das ações nacionais e internacionais destinadas, entre outros objetivos, a incentivar o estudo da disciplina, popularizá-la e promover atividades que contribuam para aproximá-la do público.

Durante os nove dias, haverá variada programação científica, com 1.200 palestras, painéis de debates, comunicações e pôsteres. Cerca de 40 eventos-satélite científicos serão realizados no país em razão do ICM, entre eles o World Meeting for Women in Mathematics, o (WM)2, em 31 de julho, no qual serão discutidas questões de gênero na Matemática.

“Sediar o ICM 2018 é uma grande honra para a comunidade matemática brasileira. Realizá-lo presta homenagem ao progresso alcançado em tão pouco tempo por um país onde a pesquisa matemática tem cerca de seis décadas”, destacou o presidente do Comitê Organizador do ICM 2018 e diretor-geral do IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada), Marcelo Viana, referindo-se ao ingresso do Brasil no Grupo 5 da IMU, composto por 11 países da elite da pesquisa matemática mundial.

Palestras de popularização e premiação da OBMEP

Além do foco acadêmico, o ICM 2018 terá atividades para atrair o público. No Ciclo IMPA-Serrapilheira de Popularização da Matemática, haverá cinco palestras com matemáticos de destaque internacional, divulgadores da disciplina, como os franceses Cédric Villani, ganhador da Medalha Fields 2010, e Étienne Ghys, pesquisador honorário do IMPA e vencedor do Prêmio Clay de Divulgação Científica; a belga Ingrid Daubechies, da Duke University (EUA), conhecida pelo trabalho inovador aplicado às comunicações modernas; o japonês Tadashi Tokieda, da Universidade Stanford, que fala sobre a matemática dos brinquedos, e o português Rogério Martins, da Universidade de Lisboa, apresentador do programa de TV “Isto é Matemática”.

Durante o ICM 2018, será realizada a cerimônia de premiação dos 576 medalhistas de ouro da maior competição científica do país, a OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas). Organizada desde 2005 pelo IMPA, com apoio da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), a competição reúne 18,2 milhões de estudantes das redes públicas e privada.

Reprodução: IMPA

O ovo João-bobo de Cristóvão Colombo

Todos já ouviram que Cristóvão Colombo teria sido desafiado a colocar um ovo em pé. Não importa a solução que o navegador teria dado, já que a história é falsa mesmo. Importante é a questão matemática por trás, chamada de problema da estabilidade.

Dizemos que um objeto numa superfície plana horizontal, como uma mesa, está estável se ele permanece parado. Uma esfera está estável em qualquer posição, já um ovo só está estável se estiver deitado.

Em 1995 o grande matemático russo Vladimir Arnold perguntou se existe alguma forma que tenha uma única posição de estabilidade.

Um ovo que estaria estável nessa posição especial e nenhuma outra (como o João-bobo, mas sem trapaça: os Joões-bobos contêm um lastro sem o qual não funcionariam).

Arnold estava no Congresso Internacional de Matemática Industrial e Aplicada, em Hamburgo, e uma noite houve um jantar em sua homenagem. O jovem húngaro Gábor Domokos, apesar da refeição ser cara e de ele ter pouco dinheiro, fez questão de participar. Isso mudou sua vida.

No dia seguinte, encontrou Arnold, justamente quando o russo tentava se livrar de um importuno. Reconhecendo Domokos do jantar, alegou como desculpa que tinha marcado de encontrá-lo. Na conversa que tiveram, Arnold aconselhou o colega em sua pesquisa e mencionou o problema da estabilidade. Para Domokos, virou uma obsessão, que o iria consumir por mais de dez anos.

Finalmente, em 2006, Domokos e seu estudante Péter Várkonyi encontraram o “ovo perfeito”. Eles o chamaram de Gömböc, esferinha, em húngaro. Atualmente, uma grande escultura do Gömböc adorna Budapeste, a capital da Hungria.

 

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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Talentos estão escondidos nas pobrezas do Brasil

Desde que concluiu o ensino médio, em 2016, Rodrigo do Nascimento, 19, já teve quatro empregos. No mais recente, trabalhava 12 horas por dia em um mercadinho, sem carteira assinada, com apenas um dia de folga. Nesse tempo, fez curso técnico em administração e iniciou outro em informática.

Morador da interiorana Capela do Alto, em São Paulo, Rodrigo é hexacampeão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep) e tem um sonho: cursar engenharia mecânica na Universidade Federal de São Carlos. No seu caminho, a pobreza.

“Tive de parar tudo para trabalhar, mas quero ser alguém. Minha família não tem faculdade, minha mãe sempre trabalhou com faxina, meu pai é caseiro e ganha muito pouco. Quero sair para uma cidade maior, com mais oportunidade”, diz Rodrigo.

Geovana Sousa, 14, vive com avó e dois irmãos no pequeno distrito de Jordão, em Sobral, no Ceará. A mãe, Maria Telma, é empregada doméstica e dorme no trabalho. Medalhista de ouro e bronze na Obmep e de prata na Olimpíada de Astronomia, Geovana sonha formar-se em engenharia, esse feudo masculino.

Em Natal, no Rio Grande do Norte, vive outra medalhista da Obmep, Samantha Constâncio, aluna do 9º ano. Sua mãe, Maria das Vitórias, é horista em seis casas diferentes e deseja um futuro melhor para a filha única. Samantha faz inglês e preparatório para o ensino médio do Instituto Federal, pagos por uma patroa da mãe.

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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Jornada em homenagem a Manfredo do Carmo

Convidamos todos a participar na Jornada em homenagem a Manfredo do Carmo, no IMPA, no dia 22 de agosto
(https://impa.br/eventos-do-impa/eventos-2018/jornada-manfredo-do-carmo/ )

Aqueles que não puderem estar presentes e queiram fazer um depoimento sobre o Manfredo, podem fazê-lo enviando um vídeo, de não mais que 120 segundos, no máximo até 10 de agosto, para o endereço eventos@impa.br
Indicar o Assunto: vídeo para Jornada Manfredo do Carmo.

Alguns vídeos serão selecionados para apresentação durante a Jornada.

 

Olimpíada de Matemática promove justiça social

Rodrigo Gonçalves do Nascimento, 19, de Capela do Alto (SP), é hexacampeão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep) e um dos 999 alunos beneficiários do Bolsa Família que já ganharam medalhas na competição.

Um interessante levantamento do Ministério do Desenvolvimento Social (MDS) constatou que 2.717 alunos premiados pela Obmep nos últimos sete anos são de famílias de baixa renda, inscritas no Cadastro Único para Programas Sociais do governo federal. Só os beneficiários do Bolsa Família já conquistaram 1.288 medalhas.

Mais impressionantes ainda são os testemunhos desses meninos e meninas, o relato emocionante de suas lutas e conquistas e do que a Obmep representa em suas vidas e de suas famílias.

Agora, essas histórias estão contadas na publicação “Talentos Escondidos: os Beneficiários do Bolsa Família Medalhistas das Olimpíadas de Matemática”, da Secretaria de Avaliação e Gestão da Informação do MDS, lançada no fim de junho.

A Obmep é a maior competição escolar do mundo, realizada pelo Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) desde 2005 com a colaboração da Sociedade Brasileira de Matemática e apoio do MEC e do MCTIC. Em 2018, estão inscritos 18,2 milhões de alunos, do 6º ano ao final do ensino médio, de praticamente todas as cidades do país. Desde 2017, participam as escolas particulares.

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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1º Encontro Fluminense de Mulheres em Biomatemática

O 1º Encontro Fluminense de Mulheres em Biomatemática será realizado de 15 a 17 de agosto no Auditório 5 do CEFET/RJ, localizado na Av. Maracanã, 229, Maracanã – Rio de Janeiro/RJ.

O evento propõe o debate sobre a desigualdade de gênero na matemática e divulga o trabalho realizado por pesquisadoras fluminenses em biomatemática. Com objetivo de atrair mulheres a atuar não só em Biomatemática, mas na matemática e nas ciências em geral, o evento é uma oportunidade para se conhecer o que as pesquisadoras fluminenses fazem, pensam e propõem para solucionar problemas que afetam a população de nosso Estado, como o controle de epidemias como a de febre amarela e da H1N1, controle do Aedes Aegypti, controle do HIV e combate ao câncer.

Para mais informações acesse: http://dippg.cefet-rj.br/efmb/#index.html

Se Bernard Shaw ensinasse matemática, ela seria mais popular

O escritor e ativista irlandês Bernard Shaw (1856–1950), Nobel de Literatura em 1925, tinha interesse pela ciência invulgar entre seus colegas. Seguiu com atenção o trabalho de Pavlov sobre o comportamento de cães e o experimento de Michelson-Morley sobre a velocidade da luz. Visitava laboratórios, onde gostava de “espiar bactérias no microscópio”.

Satírico, famoso por suas frases polêmicas (“Quem sabe, faz. Quem não sabe, ensina.”), Shaw via na ciência um meio para criticar a sociedade de seu tempo e escreveu sobre muitos temas de pesquisa.
Mas, ao contrário do que pensava, sua aptidão científica era medíocre, seu gosto, duvidoso, e quase todas as suas “contribuições” erradas ou disparatadas.

Desprezava a medicina, tinha ideias estranhas sobre higiene e era contra a vacinação. Não aceitava que o Sol está queimando e achava que a experimentação em laboratório é pura armação.

Só uma ciência teve a honra de que Shaw a respeitasse e não tentasse enriquecê-la: a matemática.
Reconhecia sua ignorância, que atribuía à educação: “Não me foi dita uma palavra sobre o significado e a utilidade da matemática. Só mandaram construir triângulos equiláteros intersectando dois círculos, e somar com a, b e x, em lugar de metros ou litros, deixando-me tão ignorante que eu achava que a e b era ovos e queijo, e x era coisa nenhuma”.

Assim mesmo, um de seus escritos científicos mais lúcidos é o bonito ensaio “O vício do jogo e a virtude do seguro”, em que Shaw usa a estatística e a probabilidade para atacar o jogo legalizado, que tira dinheiro da sociedade a troco de nada tangível, e defender a previdência social, que segura o cidadão contra imprevistos.

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Mulheres na Matemática

Ainda uma aluna de graduação, a professora Cecília de Souza Fernandez, do Instituto de Matemática e Estatística da UFF, sentiu pela primeira vez a questão de gênero na Matemática. Isso foi em sua primeira ida ao IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) com sua professora de Introdução à Topologia quando, ao olhar o quadro de docentes da instituição, não encontrou nome feminino algum. Ao questionar sua professora sobre a ausência total de mulheres no quadro da instituição, a resposta dada foi “isso eu não sei lhe responder”.

De fato, uma resposta para a questão de gênero na Matemática é difícil de ser dada, pois muitos fatores parecem contribuir para a baixa representatividade feminina na área.

Passados quase 30 anos, Cecília, junto com sua colega e amiga, a professora Ana Maria Luz Fassarella do Amaral, também do Instituto de Matemática e Estatística da UFF, desenvolvem o projeto extensionista “Mulheres na Matemática. Uma das ações do projeto é a criação do site, http://mulheresnamatematica.sites.uff.br, que busca promover a divulgação do trabalho acadêmico-científico realizado por matemáticas; em especial, por matemáticas brasileiras. Essa ação, que dá visibilidade ao trabalho de matemáticas, é uma tentativa de criar modelos a serem seguidos por tantas meninas, que se veem desestimuladas a seguir a carreira de matemático ou carreiras em áreas afins, como engenharia ou ciência da computação, por falta da identificação nessas áreas.

É o primeiro site brasileiro que conta com entrevistas e biografias de matemáticas e que divulga diversos eventos sobre a questão da representatividade de mulheres na Matemática e áreas afins, como Engenharia e Ciência da Computação.

Mega-Sena ilustra os mistérios do acaso

De todas as áreas da matemática, a probabilidade é a que mais desafia a nossa intuição. Como pode a ciência da exatidão lidar com a incerteza?

Os primeiros avanços motivados por jogos de azar remontam aos séculos 16 e 17, mas a teoria só se consolidou no século 20, com os trabalhos do grande matemático soviético Andrey Kolmogorov (1903-1987).

A matemática da probabilidade baseia-se no fato de que, mesmo quando o resultado é incerto, muitas coisas interessantes podem ser ditas se o experimento for repetido muitas vezes.

Quando lançamos uma moeda não há como sabermos qual face vai dar. Mas pode estar certo de que se fizer isso mil vezes ou mais haverá pelo menos 49% de caras e 49% de coroas.

Tudo isso vem a propósito do resultado peculiar da Mega-Sena desta semana: as seis dezenas sorteadas começam com o dígito 5. Mas será que isso é tão surpreendente quanto parece?

Existem 50.063.860 combinações na Mega-Sena e todas são igualmente prováveis: a chance de sair 50, 51, 56, 57, 58, 59, como aconteceu, é exatamente a mesma de qualquer combinação “sem graça”.

Além disso, são 1.134 combinações em que as seis dezenas começam com o mesmo dígito. Com isso, tal resultado tem probabilidade de 0,0023%, ou seja, ele deverá ocorrer uma vez a cada 44.184 sorteios.

 

 

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