1º Workshop do Mestrado Profissional em Matemática da Universidade Federal de São João Del Rei

Estão abertas as inscrições para o 1º Workshop do Mestrado Profissional em Matemática da Universidade Federal de São João Del Rei (I WPROFMAT/UFSJ). O evento é promovido pelos Departamento de Matemática e Estatística (DEMAT/Campus Santo Antônio) e do Departamento de Física e Matemática (DEFIM/Campus Alto Paraopeba) da UFSJ.
O workshop visa promover uma cooperação entre o PROFMAT da instituição com os demais polos regiões através de trocas de experiências dos polos do programa. A programação contará com palestras, minicursos, apresentações de trabalhos de conclusão de curso do PROFMAT, sessão de pôsteres e mesa redonda.

II Encontro do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional do Piaui

Estão abertas as inscrições para o II Encontro do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) do Piauí. O evento é destinado a profissionais e estudantes de matemática e áreas afins, com a colaboração das Coordenações dos Mestrados da UFPI (Universidade Federal do Piauí) e IFPI (Instituto Federal do Piauí). O encontro será realizado no período de 15 a 17 de novembro de 2018, no campus da Universidade Estadual em Parnaíba (PI).

As inscrições podem ser feitas no período entre 04 de outubro até 05 de novembro, através do link: http://sistemas2.uespi.br/profmatpi2018 . O encontro é promovido pela Coordenação do PROFMAT da UESPI e tem a estimativa de reunir 200 participantes, e contará com a presença do Coordenador Nacional do Programa e de representantes da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).

Com o objetivo de aprimorar conhecimentos e despertar o interesse pela pesquisa, o evento vai propiciar um ambiente em que estudantes, pesquisadores e educadores possam falar sobre suas experiências, descobertas e inovações. Além disso, complementar as atividades extras currículares; oferecer atividades de caráter acadêmico e formação continuada.

Segundo o organizador do evento e Pró-reitor de Ensino e Graduação, Pedro Soares Júnior, o evento discutirá os impactos do PROFMAT na educação básica. “Serão ofertados minicursos, oficinas, vamos ter também espaço para apresentação de trabalhos. Os alunos que estão fazendo o curso vão apresentar seus projetos, quem já terminou apresentará sua dissertação”, disse o Pró-reitor.

Mais detalhes, acessar: http://sistemas2.uespi.br/profmatpi2018

 

IMPA completa 66 anos de existência e de sucesso

Se fosse uma pessoa, o IMPA estaria vivendo o que chamam de “melhor idade”. E é bem assim mesmo. Com planos e sonhos, o Instituto de Matemática Pura e Aplicada comemora, neste 15 de outubro de 2018, seu 66º aniversário.

O IMPA foi criado em 1952 pelos matemáticos pioneiros Lélio Gama (1892-1981), Leopoldo Nachbin (1922-1993) e Maurício Peixoto (1921). É possível que, na ocasião, quase ninguém imaginasse que, em pouco mais de seis décadas, a instituição se tornaria um dos principais centros mundiais de estudo e pesquisa da Matemática.

Hoje, o IMPA tem reconhecimento e prestígio internacionais. Formou um Medalha Fields (2014) – o pesquisador extraordinário Artur Avila – e abriga em seu quadro matemáticos premiados, como o pesquisador emérito Jacob Palis e o diretor-geral, Marcelo Viana, entre muitos outros.

A organização em 2017 da Olimpíada Internacional de Matemática no Rio de Janeiro (IMO), o ingresso do Brasil no G5 – grupo de elite da Matemática mundial – e a realização do primeiro Congresso Internacional de Matemáticos (ICM) no Hemisfério Sul (ambos em 2018) são feitos memoráveis na história do IMPA.

Outra realização grandiosa é a OBMEP, que leva o ensino da Matemática a todos os Estados brasileiros, de forma simples e desafiadora. São 18,2 milhões de crianças e adolescentes que, por meio da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, acessam um espaço novo de aprendizado, em que o conhecimento matemático se manifesta de maneira agradável, animada, prazerosa.

Vale citar, ainda, a Lei 13.358/2016, que instituiu o Biênio da Matemática Gomes de Sousa 2017-2018. Além da IMO e do ICM, o Biênio propiciou a montagem do Festival da Matemática, que, em 2017, organizou mais de 20 oficinas em seus polos de atividades para as crianças e suas famílias.

Diálogo fora da academia

Para o pesquisador Emanuel Carneiro, o IMPA “é um patrimônio da comunidade matemática brasileira e da América Latina” e seu impacto no cenário internacional se deve “às ações que nunca se sobrepõem às outras, mas que se adicionam às novas vertentes na atuação do instituto”.

Carneiro afirmou que uns dos principais méritos do instituto é a atuação externa, em busca de diálogo não apenas com o meio acadêmico, mas com a sociedade brasileira.

“O novo site, com uma vertente de comunicação mais ampla; o canal no YouTube, cada vez mais popular, oferecendo eventos para crianças e universitários; a organização da IMO, do ICM e do Festival da Matemática vão se somando à perspectiva do novo campus, que representa uma nova etapa na história do IMPA, a de ampliar ainda mais esse impacto e essa relação com a sociedade”, disse o matemático.

O doutorando Sandoel de Brito Vieira é exemplo do sucesso do intercâmbio da academia com a sociedade proporcionado pelo IMPA. Destaque na OBMEP na cidade de Cocal dos Alves (PI), ele é aluno da pós-graduação do instituto.

“É memorável e nobre que, completando 66 anos, o IMPA tenha durante toda sua existência mantido o vigor em apresentar qualidade e compromisso com o trabalho que executa em prol da Matemática brasileira. O instituto, além de manter o zelo pela pesquisa de ponta, tem sido responsável por formar um bom número de profissionais que vêm ajudando a disseminar a Matemática pelo país e pelo mundo. Poder fazer parte da instituição, como aluno, é um grande privilégio, que tenho a sorte e o prazer de aproveitar”, afirmou o estudante.

De olho no futuro, o diretor-adjunto, Claudio Landim, afirma que “a direção do IMPA tem o enorme desafio de manter nos próximos anos a qualidade científica da instituição em meio a um ambiente adverso”.

Fonte: IMPA

Números de Fibonacci estão por toda a parte

Era adolescente quando li pela primeira vez sobre Fibonacci. Num livro ilustrado que explicava que esses números têm a ver com criação de coelhos e, incrivelmente, afirmava que eles regem o crescimento das folhas em torno do caule das plantas. Desde então, aprendi muito mais sobre esses números mágicos, mas nada apagou a fascinação da primeira leitura.

Leonardo Pisano, que seria alcunhado Fibonacci muito depois de sua morte, nasceu em 1170 na próspera cidade de Pisa (foi contemporâneo do início da construção da famosa torra inclinada). Filho de comerciante, interessou-se pelos métodos de cálculo de seus conterrâneos.

Em 1202, publicou “Liber abaci” (Livro do ábaco), o mais importante livro de matemática escrito no ocidente em um milênio. Nele, apresentou à Europa muito do conhecimento adquirido com matemáticos árabes e judeus, com destaque para o sistema hindu (decimal) de numeração, que usamos até hoje.

Mas o que fez Fibonacci famoso, mais do que qualquer outra coisa, foi um pequeno exercício que incluiu no capítulo XII do “Liber Abaci”: “Um homem colocou um casal de coelhos num recinto fechado. Quantos casais serão produzidos em um ano, se supusermos que cada casal gera outro por mês a partir de seu segundo mês de vida?”

Representando por Fn o número de casais de coelhos no n-ésimo mês, temos que F1=F2=1 (é o casal inicial, que ainda não se tornou reprodutivo) e a partir daí Fn=Fn-1+Fn-2 : os casais no n-ésimo mês são aqueles que já existiam no mês anterior mais os filhos daqueles que têm dois ou mais meses de idade. Desta forma F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13 etc

 

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

A Folha de S. Paulo não autoriza a reprodução do seu conteúdo na íntegra para quem não é assinante. No entanto, é possível fazer um cadastro rápido que dá direito a um determinado número de acessos

Nota de Falecimento: Prof Severino Cirino

O Profº Severino Cirino de Lima Neto, do Colegiado de Engenharia Mecânica da Univasf, faleceu ontem (7/10), em João Pessoa (PB). O velório do professor Cirino acontece na R. Luzia Pedrosa, 1.095, bairro Cristo Redentor, e o sepultamento será hoje (8), às 14h, no Parque das Acácias, no José Américo, em João Pessoa (PB).

Severino Cirino era matemático, tinha mestrado em Física e doutorado em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB). Na Univasf, foi coordenador do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (Profmat), do Núcleo de Pesquisas e Ensino de Matemática (Nupemat) e do projeto de extensão “Descobrindo Talentos em Matemática”, que nos últimos anos revelou muitos jovens com aptidão para a matemática.

Cirino também foi coordenador da Região PE-02 da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Entusiasta do ensino de matemática, o docente acompanhou de perto a premiação de dezenas de estudantes de cidades da região de Petrolina que foram medalhistas na OBMEP. O projeto de extensão “Descobrindo Talentos em Matemática”, que ofertava oficinas gratuitas da disciplina para estudantes de escolas públicas, também contribuiu para os bons resultados alcançados pelos jovens da região na OBMEP.

TWAS

A TWAS – The World Academy of Sciences for the advancement of science in developing countries acaba de anunciar o nome da Prof. Dra. Jaqueline Godoy de Mesquita como nova membra afiliada da organização. A TWAS é a mais proeminente academia de ciências do mundo dedicada à promoção da ciência, com mais de 1.100 membros representando o melhor da ciência nos países em desenvolvimento, incluindo 15 ganhadores do Prêmio Nobel.

A Prof. Dra. Jaqueline Godoy de Mesquita é atualmente professora do Departamento de Matemática da Universidade de Brasilia na área de Análise Matemática e secretária regional da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) da região Centro-Oeste e Minas Gerais.

A crise dos fundamentos da matemática

No início do século 20, a matemática atravessava uma crise grave. No século anterior, a disciplina tivera um desenvolvimento extraordinário, tornara-se mais poderosa e mais abstrata. Era necessário organizar e apoiar esse conhecimento em bases sólidas e garantir que não continha contradições.

Um bom modelo de organização já havia sido inventado na antiguidade, pelo matemático helenístico Euclides. Em seu tratado “Elementos”, formulou cinco afirmações que considerava intuitivamente evidentes —os axiomas— e mostrou como as demais afirmações da geometria plana podem ser deduzidas dessas por meio de raciocínios rigorosos.

Os trabalhos de Gauss, Bolyai, Lobachevsky e Riemann, todos no século 19, questionaram a natureza dos axiomas de Euclides e levaram à descoberta das geometrias não-euclidianas.

Mas isso não pusera em causa a utilidade do método axiomático, apenas mostrara que axiomas não são verdadeiros ou falsos, em algum sentido físico, são apenas pontos de partida convenientes para desenvolver a teoria matemática.

Ainda no século 19, Dedekind e Peano mostraram que o método axiomático também pode ser aplicado à aritmética. Ao final desse século, Cantor desenvolveu a teoria dos conjuntos, que parecia ser a melhor fundação para toda a matemática.

 

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

A Folha de S. Paulo não autoriza a reprodução do seu conteúdo na íntegra para quem não é assinante. No entanto, é possível fazer um cadastro rápido que dá direito a um determinado número de acessos

Congresso Pan-Amazônico de Matemática (COPAM)

O Congresso Pan-Amazônico de Matemática (COPAM) é um congresso internacional que tem como principal objetivo congregar os professores e estudantes de Matemática das instituições de ensino superior sediadas na Amazônia Internacional, para que sejam criadas condições para a realização de ações integradas na pesquisa, no ensino e na extensão nessas instituições.

O evento será realizado nos dias 12, 13 e 14 de novembro de 2018 na Universidade federal do Pará – UFPA, em Belém do Pará

Para maiores informações acesse o site do evento: www.copam.ufpa.br

 

 

Nota de apoio à UFRJ

A Sociedade Brasileira de Matemática – SBM manifesta seu apoio à Universidade Federal do Rio de Janeiro, instituição com reconhecimentos internacionais, capaz de assegurar um padrão de qualidade de ensino e pesquisa conforme todos os melhores indicadores, prestando contas à sociedade brasileira, contribuindo, principalmente, com o avanço das pesquisas em todas as áreas do conhecimento.
https://ufrj.br/noticia/2018/09/19/resposta-ao-jornal-o-globo

SNCT – Faculdade de Formação de Professores FFP -UERJ

A Semana Nacional de Ciência e Tecnologia – SNCT  na Faculdade de Formação de Professores FFP -UERJ será realizada nos dia 17 e 18 de outubro.

Organizadores do evento na FFP: Rosa García Márquez e Jorge Corrêa de Araújo

Público Alvo: Pesquisadores, professores, estudantes e demais interessados em ciência e tecnologia.

Inscrições: de 10 de setembro até 10 de outubro de 2018.

Endereço:
Rua Dr. Francisco Portela, 1470 – Patronato
CEP: 24435-005 – São Gonçalo – RJ

Para maiores informações acesse o site do evento: http://www.ffp.uerj.br/index.php/informacoes/noticias/199-evento-snct

Nota de falecimento: Prof. Darlan Rabelo Girão

O Prof. Darlan Rabelo Girão, do Departamento de Matemática da Universidade Federal do Ceará, faleceu nesta segunda-feira (17), em Fortaleza. O velório ocorre na Funerária Ethernus (Rua Padre Valdevino, 1688, Aldeota), a partir das 14h. Nesta terça-feira (18) será celebrada missa de corpo presente, no mesmo local, às 9h30min. Não haverá sepultamento, mas cremação.

Professor adjunto do Departamento de Matemática da UFC, Darlan Rabelo Girão cursou graduação e mestrado na área pela Universidade, concluídos em 2002 e 2004, respectivamente. Tinha ainda doutorado pela Universidade do Texas em Austin, nos Estados Unidos, concluído em 2011.

A atuação do professor era nas áreas de topologia de dimensões baixas, geometria hiperbólica e teoria de grupos. Ele foi coordenador do Curso de Matemática na UFC.

 

Reprodução: Portal da UFC

Condorcet levou matemática à Justiça e às eleições

Marie Jean Antoine Nicolas de Cantat, marquês de Condorcet, nasceu na França em 1743. Defensor das ideias liberais do Iluminismo —igualdade de direitos para todos, voto feminino, educação pública e gratuita, abolição da escravatura e da pena de morte, governo constitucional—, morreu na prisão aos 50 anos de idade.

Seu talento científico foi reconhecido desde cedo, o que o levou a se tornar matemático e não militar, como a família esperava.

Publicou trabalhos sobre cálculo, probabilidade e estatística, correspondeu-se com cientistas de renome na França e no exterior e alcançou destaque internacional, sendo eleito para várias academias de ciências.

A partir dos 30 anos, assumiu diversas funções administrativas e políticas e se interessou cada vez mais pelas aplicações da matemática às ciências sociais.

Trabalhos que publicou em 1785 contêm algumas de suas descobertas mais marcantes.

Partindo da hipótese de que as pessoas têm propensão, ainda que pequena, a tomar decisões baseadas nos fatos, Condorcet demonstrou matematicamente que o resultado de uma votação é tanto melhor quanto maior for o número de eleitores.

Com base nesse teorema, defendeu os julgamentos por júri popular, no lugar daqueles por um único magistrado. Ainda que a sua hipótese possa parecer questionável nos dias de hoje –no Brasil só homicídios são julgados por júri popular—, o pioneirismo dessas observações impressiona.

O que é ainda mais impactante, Condorcet apontou que o resultado de uma votação uninominal —cada eleitor vota em um só candidato— em geral não representa os reais desejos do eleitorado. Essa descoberta esteve na origem de importantes avanços no século 20, incluindo o famoso teorema da impossibilidade de Arrow.

Voltarei ao tema na próxima coluna.

 

 

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

A Folha de S. Paulo não autoriza a reprodução do seu conteúdo na íntegra para quem não é assinante. No entanto, é possível fazer um cadastro rápido que dá direito a um determinado número de acessos

 

OBMEP chega aos alunos do 4º e 5º anos do Fundamental

Maior competição científica do país, a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) amplia seu alcance. A competição nacional que reúne 18,2 milhões de crianças e jovens chega, agora, aos alunos dos 4º e 5º anos do Ensino Fundamental de escolas públicas municipais, estaduais e federais.

Proposta pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), com apoio da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), do Ministério da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicações (MCTIC) e do Ministério da Educação (MEC), a iniciativa expande o potencial de participantes da OBMEP em mais 5,2 milhões de estudantes de 87 mil unidades de ensino. Com 20 questões objetivas, as provas serão aplicadas em 30 de outubro nas próprias escolas em todo o país.

Assim como a competição realizada anualmente desde 2005, a 1ª Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas – Nível A (OBMEP Nível A 2018) pretende estimular o estudo da Matemática, contribuir para a melhoria da qualidade da Educação Básica, identificar jovens talentos e promover a inclusão social.

Em entrevista nesta terça-feira (11), o diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana, contou que a ampliação da OBMEP é um sonho antigo. Hoje, a OBMEP alcança praticamente toda a população estudantil do 6º ano do Ensino Fundamental ao último ano do Ensino Médio. Desde 2017, inclui escolas particulares.

“Nossa visão, apoiada em estudos, é que há uma evolução da criança durante o ciclo inicial do Fundamental. Gradualmente, o interesse que a criança tem pela Matemática quando é bem pequenininha vai sendo perdido ao longo dos anos. Acreditamos que a olimpíada tem a possiblidade de combater esse efeito e manter na criança aquele gosto natural pela Matemática”, disse Viana.

O crescimento segue um modelo novo de organização, em colaboração com as redes municipais e estaduais de ensino, detalhou o diretor-adjunto do IMPA, Claudio Landim, coordenador-geral da OBMEP.

O IMPA continua responsável pela parte acadêmica, com a elaboração das provas e do gabarito. Caberá às secretarias oferecer a logística de aplicação, correção das provas e eventuais premiações que venham a instituir.

O modelo já foi testado no município de Nova Iguaçu (RJ), que realizou em 30 de agosto uma olimpíada com a participação de 16,3 mil estudantes dos 4º e 5º anos do Fundamental. “Foi uma experiência bem-sucedida”, relatou Landim.

A secretária de Educação de Nova Iguaçu, Maria Virgínia Andrade, acompanhou o lançamento da expansão da OBMEP. Ela anunciou que os estudantes da rede municipal participarão da OBMEP Nível A. “Na prova-piloto, o desempenho dos nossos alunos e o entusiasmo em resolver as questões foi fantástico”, comemorou.

Além da OBMEP Nível A, o diretor-adjunto anunciou que o IMPA iniciou hoje a divulgação de material didático para as séries iniciais do Ensino Fundamental, disponíveis no Portal do Saber da OBMEP. São quebra-cabeças e desafios, que podem ser baixados diretamente da internet para uso das crianças com as famílias. “Uma Matemática que seja instigante, que seja divertida, tentando estimular o ensino em todo o país”, disse ele.

Inscrições gratuitas

Gratuitas, as inscrições para a OBMEP Nível A são feitas exclusivamente pelas secretarias municipais, estaduais e por representantes das escolas federais pelo link www.obmep.org.br. A ficha de inscrição estará disponível até 10 de outubro.

O conteúdo das provas segue os Parâmetros Curriculares Nacionais para alunos dos 4º e 5º anos do Fundamental. As questões estimularão o raciocínio lógico e a criatividade, marcas tradicionais da OBMEP. A diferença é que ela será realizada em uma só fase.

Na entrevista, Landim lembrou que, neste sábado (15), haverá a segunda fase da OBMEP, com a participação de 1 milhão de alunos. “São 9 mil centros de aplicação e 47 mil fiscais em todo o Brasil. A prova será corrigida por mil professores.”

Reprodução: IMPA

Prêmio SBM 2019

O Prêmio SBM tem como objetivo distinguir o melhor artigo original de pesquisa em Matemática publicado recentemente por jovem pesquisador residente no Brasil. O julgamento é baseado nos seguintes parâmetros: originalidade, relevância, profundidade e potencial de impacto no desenvolvimento da respectiva área.

Poderão ser indicados ao Prêmio artigos publicados nos anos de 2016 a 2019 por pesquisadores ou docentes que tenham obtido o seu doutorado no ano 2004, ou posterior.

As indicações deverão ser enviadas para o e-mail premiosbm@sbm.org.br até o dia 28 de fevereiro de 2019.

Para acessar o regulamento clique aqui.

Para saber mais sobre o ​histórico do ​Prêmio SBM​,​ acesse: http://www.sbm.org.br/premio-sbm

John Graunt, o comerciante que inventou a estatística

Em espanhol, estatística diz-se “estadística”, o que ajuda a lembrar que se trata da “ciência de governar”, dedicada a todas as questões de interesse do estado. Seria de se esperar que fosse ciência antiga, mas remonta apenas ao século 17.

Ela foi inaugurada por John Graunt, comerciante de Londres, por meio de seu livrinho “Observações naturais e políticas sobre as listas de mortalidade”. Foi a primeira tentativa, bastante simples, de analisar fenômenos biológicos e sociais a partir de dados numéricos.

Graunt nasceu em 1620. Seu pai tinha um armarinho, vendia agulhas e botões. O filho juntou-se ao negócio, com sucesso, o que lhe permitiu dedicar parte do seu tempo a interesses intelectuais pouco comuns a um pequeno comerciante. Segundo o biógrafo John Aubrey, “era pessoa dedicada e trabalhadora, que acordava cedo para realizar seus estudos antes de abrir a loja”.

Nas “Observações” analisou as tabelas de nascimentos e mortes em Londres, divulgadas semanalmente pelas 122 paróquias da capital. Graunt começa por indagar por que se publicam tais informações, com indicação das causas de morte. “A razão que me parece mais óbvia é para que o estado de saúde da cidade possa ser conhecido a todo o momento”, responde, com notável senso comum.

Observa que há mais funerais de homens do que mulheres. “A razão de ser disso não tentaremos conjecturar, apenas desejamos que viajantes indaguem se o mesmo acontece em outros países”.

 

 

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

A Folha de S. Paulo não autoriza a reprodução do seu conteúdo na íntegra para quem não é assinante. No entanto, é possível fazer um cadastro rápido que dá direito a um determinado número de acessos

Chamada para Seleção de Artigos do Profmat

Está aberta a chamada para a seleção de artigos relativos ao Trabalho de Conclusão dos egressos do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – Profmat.

Esta chamada tem como objetivo proporcionar maior visibilidade e reconhecer o mérito dos trabalhos acadêmicos finais no âmbito dos PROEBs  Mestrados Profissionais para Docentes das Escolas Públicas, e encontra-se amparada por meios dos Ofícios Circulares nº 17 e 19/2018 CGPC/DED/CAPES.

Clique aqui para acessar a chamada.

Nicolas Bourbaki, o matemático que não existiu

Em 1934, os jovens matemáticos franceses André Weil e Henri Cartan eram professores de cálculo na Universidade de Estrasburgo. Insatisfeitos com o livro de texto, optaram por escrever eles mesmos um Tratado de Análise.

Formou-se um grupo e foi decidido que o trabalho seria coletivo, sem menção aos autores individuais: para assinar a obra foi inventado um pseudônimo, Nicolas Bourbaki, homenagem jocosa a um general pouco conhecido.

O grupo inicial incluía Claude Chevalley, Jean Delsarte e Jean Dieudonné, além de Cartan e Weil. Ao longo do tempo, entraram outros, como Jean-Pierre Serre, Laurent Schwartz, Alexander Grothendieck, Alain Connes e Jean-Christophe Yoccoz, todos ganhadores da medalha Fields.

A composição do Bourbaki era secreta, mas a identidade ficava conhecida quando cada membro se aposentava do grupo, o que devia acontecer até os 50 anos. Membros proeminentes tiveram relações com o Brasil: Weil, Dieudonné e Grothendieck visitaram a USP por períodos longos, e este último colaborou com Leopoldo Nachbin, um dos fundadores do Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada).

O objetivo de Bourbaki era deduzir a matemática de forma rigorosa a partir de ideias fundamentais, os axiomas. Transformou-se numa tarefa imensa, nunca completada, apesar dos inúmeros livros. No processo, o grupo tornou-se muito influente, para bem ou para mal.

Nos anos 1950, houve importantes avanços na topologia algébrica, geometria algébrica e analítica e análise funcional, que se beneficiaram da reorganização da matemática promovida por Bourbaki.

Ao mesmo tempo, a ênfase do grupo no rigor e na generalidade, sem espaço para a intuição, foi muito criticada: não é assim que ideias matemáticas são descobertas, para muitos. “Bourbakista” virou uma espécie de insulto, sinônimo de preciosista e abstrato demais.

 

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

A Folha de S. Paulo não autoriza a reprodução do seu conteúdo na íntegra para quem não é assinante. No entanto, é possível fazer um cadastro rápido que dá direito a um determinado número de acessos

 

Chamada: propostas de cursos para o 32º CBM

Caros colegas,

Já se encontra aberta a chamada de cursos introdutórios e avançados para o 32o. Colóquio Brasileiro de Matemática, a ser realizado no IMPA, de 29 de julho a 02 de agosto de 2019.

Mais informações podem ser obtidas em

https://impa.br/wp-content/uploads/2018/07/32CBM_Prop-Cursos-PT.pdf

Tenho certeza de que com a contribuição de todos teremos, como sempre, um grande evento no próximo ano.

Desde já agradeço.

Nancy Garcia
pelo Comitê Organizador 32o. CBM

Pedro Nunes, matemático entre dois mundos

Anos atrás visitei o promontório de Sagres, na costa sul de Portugal, celebrizado por Luís de Camões em “Os Lusíadas”. De lá saíram, meio milênio atrás, as embarcações portuguesas que descobriram para os europeus tantas novas terras na África, Ásia e América, incluindo o Brasil.

Como muitos outros visitantes um pouco ingênuos, busquei vestígios da famosa “escola de Sagres”, que teria sido criada pelo príncipe D. Henrique, o Navegador (1394–1460).

Tal escola nunca existiu fisicamente, mas é fato que Henrique se cercou dos melhores matemáticos, astrônomos, cosmógrafos e cartógrafos do seu tempo, e nesse ambiente de intensa curiosidade fomentado pelo príncipe floresceu uma escola de pensamento que buscava o conhecimento na experiência direta, e não mais nos livros antigos.

O maior expoente da tradição iniciada em Sagres foi o matemático e cosmógrafo português Pedro Nunes (1502–1578), uma das maiores figuras científicas de seu tempo. Tempo de transição entre a tradição medieval, respeitosa da autoridade, e a cultura do Renascimento, voltada para o mundo empírico.

Pedro Nunes foi o último grande matemático que contribuiu para melhorar o sistema astronômico geocêntrico de Ptolomeu, que logo seria desbancado pelo sistema heliocêntrico, de Copérnico e Galileu.

Mas foi também um inventor de instrumentos práticos para uso na navegação. O mais famoso é o nônio, engenhoso sistema de réguas deslizantes com graduações distintas, que aumenta muito a precisão da medição.

 

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

A Folha de S. Paulo não autoriza a reprodução do seu conteúdo na íntegra para quem não é assinante. No entanto, é possível fazer um cadastro rápido que dá direito a um determinado número de acessos

Problemas matemáticos: o fácil pode ser muito difícil

Há um exemplo espetacular de como um problema matemático pode ser facílimo de formular e dificílimo de resolver.

Funciona assim: considere um inteiro positivo N qualquer. Se for par, divida por 2. Se for ímpar, multiplique por 3 e some 1. Substitua N pelo resultado obtido e siga repetindo esse procedimento. Por exemplo, se começar com N=7 obterá, sucessivamente, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 e, a partir daí, a sequência só repete os números 4, 2, 1, ciclicamente.

Se começar com outro valor de N, a sequência será diferente, claro, porém mais cedo ou mais tarde chegará ao número 1. O número de operações até isso acontecer, chamado tempo de paragem, depende de maneira complicada do número inicial N. Mas cedo ou tarde sempre acontece.

Pelo menos foi assim para todos os números testados até hoje. Com o advento dos computadores, tornou-se possível testar números cada vez maiores; hoje em dia sabemos que a propriedade de chegar ao número 1 vale, pelo menos, para todos os números N com menos de 21 dígitos.

Mas ninguém conseguiu ainda dar uma prova matemática rigorosa de que ela valha para todos os inteiros, apesar de todos os esforços feitos desde que o problema foi levantado, em 1928, pelo matemático alemão Lothar Collatz (1910–1990). Na verdade, houve pouquíssimos avanços.

O famoso matemático húngaro Paul Erdös (1993 –1996) disse uma vez que “talvez a matemática não esteja pronta para problemas como este”, querendo dizer que não existem ferramentas para atacá-lo. Ele também ofereceu US$ 500 pela solução, e esse prêmio continua valendo.

 

Leia na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

A Folha de S. Paulo não autoriza a reprodução do seu conteúdo na íntegra para quem não é assinante. No entanto, é possível fazer um cadastro rápido que dá direito a um determinado número de acessos