Como ganhar dinheiro com jogos de azar?

Comentei semana passada que o cérebro humano não é bem adaptado para entender probabilidades. Isso é surpreendente, pois tal competência deveria ser útil para a sobrevivência de nossos ancestrais. No entanto, sem a ajuda da matemática temos dificuldade para lidar até com situações simples de incerteza.

A teoria matemática da probabilidade só começou no século 16. Os primeiros avanços foram obtidos por um dos personagens mais interessantes de seu tempo, o italiano Girolamo Cardano (1501 – 1576), e a motivação era prática: como ganhar dinheiro com jogos de azar?

Cardano tem lugar de destaque na história da matemática também por outra razão: em 1565 publicou o livro Ars Magna (A Grande Arte), em que introduziu os números negativos e divulgou pela primeira vez as soluções das equações de graus 3 e 4 (dando o crédito aos descobridores).

Astrólogo, médico, geômetra e astrônomo, Cardano se sustentava e pagava seus estudos com os lucros do jogo e chegou a juntar uma boa fortuna. Por volta de 1520, começou a escrever o “Livro dos Jogos de Azar”, em que identificou pela primeira vez as leis matemáticas do acaso.

Sua descoberta mais importante foi o Método do Espaço Amostral: para calcular a probabilidade de que o jogo seja favorável, conte todos os resultados possíveis e também todos os resultados favoráveis; a divisão do segundo número pelo primeiro dá a probabilidade desejada, sob certas condições.

Vamos praticar? O seu amigo propõe que sejam lançados 2 dados, um após o outro. Se a soma dos números obtidos for 6 ou menos ele paga R$ 1.000, caso contrário quem paga é você. Vale a pena jogar? Respostas são bem vindas pelo email: viana.folhasp@gmail.com.

Cardano nunca publicou esse livro para não divulgar seus segredos profissionais. O texto foi encontrado após a sua morte e só seria editado em 1663.

 

Leia o texto na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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XXIII Escola Brasileira de Probabilidade

A XXIII Escola Brasileira de Probabilidade, EBP23, será realizada de 22 a 27 de julho de 2019, no Icmc Usp localizado na cidade de São Carlos/SP. O evento será dedicado à memória do estimado Professor Vladas Sidoravicius que, infelizmente, faleceu recentemente em Xangai-China.
Vladas era um pesquisador de grande importância em Probabilidade e fez uma contribuição extremamente importante para o recente desenvolvimento e progresso desse campo no Brasil.
Para inscrições, submissões e outras informações acesse o site do evento em http://ebp23.icmc.usp.br/

Somos bons em muitas coisas, mas probabilidade não é uma delas

O Homo sapiens é uma máquina notável. Aprimorados 200 mil anos atrás na savana africana, nossos hardware e software se tornaram surpreendentemente flexíveis.

Andar de bicicleta ou escrever, por exemplo, são coisas que fazemos bem, embora não servissem de nada para a sobrevivência de nossos ancestrais. Mas há um campo em que somos ruins: entender probabilidades. Mostro ao leitor.

Nasceram dois bebês no bairro e sabemos que um deles é menina. Qual é a probabilidade de que ambos sejam meninas? A maioria responde que é ½ (50%), argumentando que o outro bebê pode ser menino ou menina, e que esses dois casos são igualmente prováveis. A resposta está errada!

Inicialmente há 4 possibilidades: (menino, menino), (menina, menino), (menino, menina) e (menina, menina). Como sabemos que um dos bebês é menina, o primeiro caso está excluído. Restam três, todos igualmente prováveis, dos quais apenas um corresponde a duas meninas. Portanto a probabilidade correta é 1/3.

Um dos exemplos mais populares é o Paradoxo do Aniversário. Numa turma com 25 alunos, qual é a probabilidade de que dois façam aniversário no mesmo dia? A maioria das pessoas acredita que seja pequena, afinal há 365 dias no ano e poucos alunos. Mas a resposta certa é 56%.

Outro exemplo foi popularizado por programas de auditório. No palco há três portas: atrás de uma há um prêmio e nas outras, algo ruim. O jogador escolhe uma, mas não abre. O apresentador abre outra porta —necessariamente uma ruim— e pergunta ao jogador se mantém sua escolha inicial. A resposta não é nada intuitiva. Mesmo não sabendo qual das portas é a boa, o candidato sempre deve trocar: pode provar-se que a probabilidade de ganhar o prêmio fica duas vezes maior.

Leia o texto na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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Programa OBMEP na Escola está com as inscrições abertas

Dirigido a professores de Matemática de escolas públicas municipais e estaduais, com dois anos de experiência no ensino básico, o programa OBMEP na Escola 2020 está com as inscrições abertas até 28 de junho.

A meta principal é melhorar a qualidade do ensino da disciplina no país, estimulando a adoção de novas práticas didáticas nas salas de aula e atividades extraclasses com o uso dos materiais da OBMEP, como provas e bancos de questões.

Professores de todo o país serão orientados no desenvolvimento de conteúdos programáticos, seguindo a prática didática de resolução de problemas, no trabalho com grupos de alunos selecionados em suas escolas ou em escolas vizinhas.

A seleção para a atuação no programa será feita a partir da Prova de Habilitação 2019, que ocorrerá em 28 de setembro. Os professores premiados na edição 2019 da OBMEP (lista será divulgada em 3 de dezembro) já estão com as vagas garantidas, independentemente da realização ou não da prova, bem como de seu resultado.

Realizado pelo IMPA com apoio da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), o programa é promovido com recursos do Ministério da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicações (MCTIC) e do Ministério da Educação (MEC).

O OBMEP na Escola 2020 conta, também, com o patrocínio da Fundação Itaú Social por meio de bolsas oferecidas aos professores participantes. De março a setembro de 2020, os professores habilitados e selecionados receberão uma bolsa no valor mensal de R$ 765 para realizarem as atividades.

Para mais informações, acesse o regulamento.

Reprodução: IMPA

Hoje comemoramos o acerto de Einstein, mas ele também errou

“O mundo moderno começou em 29 de maio de 1919, quando fotografias do eclipse solar tiradas […] em Sobral, no Brasil, confirmaram a verdade de uma nova teoria do universo.” Assim começa o livro “Tempos modernos”, do historiador Paul Johnson, celebrando o experimento que confirmou a previsão da teoria da relatividade geral de Einstein sobre o encurvamento da luz sob a ação da gravitação, exatamente cem anos atrás.

No Brasil, não faltaram aqueles que criticavam o esforço “inútil”, defendendo que os recursos deveriam ser utilizados em coisas “com retorno para a população”. Felizmente, isso não impediu os astrônomos britânicos de irem em frente, com o apoio do nosso Observatório Nacional, consolidando uma área da ciência com inúmeras aplicações nos nossos dias.

O sucesso do experimento transformou Einstein em uma celebridade do dia para a noite: nenhum cientista na história foi tão conhecido do público. Seu colega Paul Langevin chamava-o de “o papa da ciência”. Mas Einstein também cometeu erros.

Um deles foi no próprio cálculo do encurvamento da luz: antes, ele havia previsto um valor que era menos da metade do correto. Deu sorte que foi impossível observar o eclipse de 1912, que poderia ter invalidado essa previsão! Em 1915, publicou a versão definitiva da teoria, com o valor correto (1,75 segundos de arco), confirmado em 1919.

O erro mais importante de Einstein foi sua oposição à mecânica quântica, cujas conclusões contraintuitivas nunca aceitou. Morreu antes que experimentos comprovassem que entre a intuição humana e as bizarrices quânticas a natureza sempre opta por estas últimas.

Logo depois de 1915, foi constatado que, pela equação de campo de Einstein, o universo deveria estar em expansão. Chocado com essa previsão, em 1917 ele optou por modificar a equação, adicionando uma “constante cosmológica” que representaria a energia do vácuo. Mas em 1931 o astrônomo norte-americano Edwin Hubble descobriu que o universo está realmente se expandindo! Einstein renegou então a constante cosmológica, considerando-a seu maior erro.

Ironicamente, em 1998 foi descoberto que a expansão do universo está se acelerando. Esse fato é atribuído à presença de “energia escura”, da qual não sabemos praticamente nada, mas que poderia corresponder à constante cosmológica. Então, o “maior erro” pode acabar sendo uma profecia involuntária!

 

 

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50 Anos

Em 2019 a Sociedade Brasileira de Matemática completa 50 anos. A data será comemorada durante o 32º Colóquio Brasileiro de Matemática, em julho. Além disso, um selo comemorativo criado pelo artista Pablo Diego Regino, será utilizado durante todo o ano, em documentos oficiais da SBM, bem como folders, banners e materiais de propaganda. Também deverá ser colocado nos livros produzidos ao longo de 2019.

Equipe que representará o Brasil na IMO 2019 é anunciada

A equipe que representará o Brasil na 60ª Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) já está formada. Os integrantes foram anunciados, nesta quarta-feira (22), pela Comissão Nacional de Olimpíadas de Matemática da SBM. A competição ocorrerá este ano entre 11 e 22 de julho, na cidade de Bath, no Reino Unido. Estudantes de mais de 100 países são esperados para a disputa.

O time do Brasil será composto por Bernardo Peruzzo Trevizan, de Canoas (RS); Felipe Chen Wu, do Rio de Janeiro (RJ); Guilherme Zeus Dantas e Moura, de Maricá (RJ); Pedro Gomes Cabral, de Recife (PE); Pedro Lucas Lanaro Sponchiado, de Santa Cruz do Rio Pardo (SP); e Samuel Prieto Lima, de Goiânia (GO).

A equipe conta com três jovens que tiveram sucesso na IMO 2018: Sponchiado (medalha de ouro), Cabral e Trevisan (medalhas de bronze).

Premiados na OBM 2018, os estudantes foram selecionados após uma bateria de quatro provas seletivas. Eles serão liderados pelos professores Edmilson Rodrigues Motta e Carlos Yuzo Shine, ambos de São Paulo (SP).

Brasil na IMO

O Brasil participou da IMO pela primeira vez em 1979. Desde então, obteve 130 medalhas, o que o torna o país latino-americano mais premiado da competição. No ano passado, a equipe brasileira ganhou cinco medalhas – um ouro e quatro bronzes.

Em 2017, foi organizada, no Rio de Janeiro (RJ), a 58ª Olimpíada Internacional de Matemática (IMO), com recorde de participantes, totalizando 623 estudantes de 111 países.

 

Reprodução: IMPA

SBM e IMPA lançam edital para competições de Matemática

A Comissão Nacional de Olimpíadas de Matemática da SBM (Sociedade Brasileira de Matemática), em parceria com o IMPA, lançou, nesta quarta-feira (22), Chamada Pública para realização de Competições Regionais de Matemática 2019. O objetivo é aumentar a participação de jovens estudantes e aprimorar o treinamento deles para competições matemáticas nas escolas brasileiras. Os projetos aprovados terão direito a vagas na 41ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM).

Envio de propostas

Os interessados deverão preencher o formulário eletrônico de envio de propostas com seus dados pessoais, descrição do projeto, nome dos professores envolvidos e apresentar um plano de despesas.

Terão preferência na avaliação os inscritos que já estiverem associados a competições regionais de matemática consolidadas, coordenadores regionais da OBM e dos Polos Olímpicos de Treinamento Intensivo (POTI). A concessão do auxílio estará sujeita à disponibilidade de recursos orçamentários.

Os projetos deverão ser enviados até 12 de junho. A previsão é de que o resultado da seleção seja divulgado em 17 de junho.

Contato:
cadastro.obm@impa.br
(21) 25295141

A notável família matemática Bernoulli era problemática

Remonta à lenda da princesa fenícia Dido, contada pelo romano Virgílio, no poema épico “Eneida”. Fugindo de sua cidade natal, Tiro, Dido chega ao norte de África, onde precisa encontrar abrigo. Astuciosa, faz um pedido modesto ao rei local para que lhe conceda a terra que ela conseguir conter numa pele de boi. O rei acede. Dido corta a pele em tiras muito finas, que usa para formar uma corda. Com ela cerca uma grande área de terra, onde funda a cidade de Cartago, que se tornaria a maior rival de Roma.

Em matemática, é chamado problema isoperimétrico: qual é a maior área que podemos cercar com uma curva de comprimento dado? Sua solução —a área é máxima quando a curva é uma circunferência— marca a criação de um novo campo de pesquisa, o cálculo das variações.

Em 1697, Jacob Bernoulli (1654–1705) desafiou o irmão Johann (1667–1748) para um problema desse tipo. Johann resolveu rapidamente (gabou-se de que só precisou de três minutos), mas a solução estava errada. Jacob não deixou passar a oportunidade para ridicularizar o irmão publicamente. Isso acabou de vez com a relação entre eles.

Caso raro de concentração de talento, a família Bernoulli produziu oito matemáticos nos séculos 17 e 18, dos quais três foram excelentes: além de Jacob e Johann, também o filho deste último, Daniel (1700–1782). Muitos matemáticos pensam que foi uma única pessoa que obteve todos esses trabalhos com o nome Bernoulli (foi o meu caso por muito tempo…).

Mas, como família, tinha sérios problemas. Em 1738, Daniel publicou um livro sobre hidrodinâmica. Seu pai, Johann, publicou outro livro sobre o mesmo tema, usando as ideias de Daniel, mas com data anterior, afirmando que o filho o tinha plagiado!

 

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Karen Uhlenbeck recebe Abel Prize em cerimônia em Oslo

O Abel Prize, uma das mais importantes honrarias da Matemática, foi entregue, pela primeira vez, a uma mulher. A norte-americana Karen Keskulla Uhlenbeck, de 76 anos, professora emérita da Universidade do Texas em Austin e pesquisadora sênior visitante da Universidade Princeton e do Instituto para Estudos Avançados (IAS), recebeu a premiação do rei da Noruega, Harald 5º, nesta terça-feira (21).

“Matemática Pura é uma disciplina magnífica e me sinto muito privilegiada não apenas por ser uma pesquisadora matemática, mas por apreciar a experiência e, agora, ser premiada por isso”, disse Uhlenbeck durante discurso na cerimônia de premiação, que ocorreu na University Aula, em Oslo.

Uhlenbeck foi reconhecida pelas “conquistas pioneiras em equações diferenciais parciais, teoria de calibre e sistemas integrativos e pelo impacto fundamental de seu trabalho em análise, geometria e física matemática”, informa o texto da premiação. Ela recebeu US$ 700 mil pela premiação.

Escolhida por cinco matemáticos renomados internacionalmente, Uhlenbeck deu contribuições fundamentais à compreensão de superfícies mínimas, como as complexas formas das bolhas de sabão.

“Karen Uhlenbeck recebe o Abel Prize 2019 em reconhecimento ao trabalho fundamental em análise geométrica e teoria de calibre, que mudou dramaticamente o cenário da Matemática. As teorias que ela desenvolveu revolucionaram nosso entendimento das superfícies mínimas, como as formadas por bolhas de sabão, e outros problemas de minimização em dimensões mais altas”, declarou Hans Munthe-Kaas, chefe do comitê julgador.

Uhlenbeck também ajudou a alicerçar uma base matemática em técnicas usadas por físicos na teoria quântica de campos para descrever interações entre partículas e forças. O trabalho da norte-americana possibilitou a criação de um novo campo de pesquisa, a análise geométrica.

Criado em 2002, no aniversário de nascimento do matemático norueguês Niels Henrik Abel (1802-1829), o Abel Prize é um reconhecimento da Academia Norueguesa de Ciências e Letras, em nome do Ministério da Educação e Pesquisa da Noruega, aos matemáticos que deram contribuições de extraordinária profundidade e influência à área.

Defesa da igualdade de gênero na Matemática

Além de destacar o trabalho da pesquisadora, a Academia Norueguesa de Ciências ressaltou que ela é um modelo na defesa pela igualdade de gênero na Ciência e na Matemática. Para conquistar o Abel Prize, Uhlenbeck precisou, fora a pesquisa de excelência desenvolvida nestes últimos 40 anos, de muita persistência para se sobressair em um ambiente predominantemente masculino.

Em 1990, o diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana, acompanhou a palestra plenária de Uhlenbeck no Congresso Internacional de Matemáticos (ICM), em Kyoto (Japão). Na ocasião, ela repetia um feito de Emmy Noether, que, 60 anos antes, recebera pela primeira vez a distinção.

Uhlenbeck é uma das fundadoras do The Women and Mathematics Program, criado na década de 1990 para recrutar mulheres em pesquisa matemáticas em todas as fases da carreira. Ajudou, ainda, a fundar o Park City Mathematics Institute, que forma jovens pesquisadores e promove a compreensão mútua dos interesses e desafios da área.

Eleita para a Academia Americana de Artes e Ciências (1985), membro da Academia Nacional de Ciências (1986), Medalha Nacional da Ciência (2000), Prêmio Steele (2007) e membro da Sociedade Americana de Matemática (2012), Uhlenbeck recebeu, em 1983, a MacArthur Fellowship.

Reprodução: IMPA

Os Bernoulli são a família real da matemática

Progressos recentes na neurologia mostram que o cérebro humano é uma estrutura plástica, que pode ser moldada de forma profunda. O órgão à nascença importa muito menos do que o modo como ele é reorganizado ao longo de nossa infância e juventude, por meio da aprendizagem. Então, ninguém nasce “de exatas” ou “de humanas”, isso é determinado pela educação.

Certamente por isso, a vocação matemática é muito menos hereditária do que se imagina. O francês Jacques-Louis Lions (1928-2001) foi excelente matemático e seu filho, Pierre Louis (nascido em 1956), é detentor da medalha Fields. Mas tais situações são raras.

Curiosamente, conheço mais casos em que a vocação “passou” de sogro para genro. Existem até dinastias: Jacques Hadamard (1865-1963) foi sogro de Paul Lévy (1886-1971), que foi sogro do medalhista Fields Laurent Schwarz (1915- 2002), que por sua vez foi sogro de Uriel Frisch (nascido em 1940). Não tenho nenhuma explicação razoável para esse fenômeno.

Mas a matemática tem pelo menos uma grande família. Originários da Bélgica, os Bernoulli emigraram para a cidade suíça da Basileia, onde nasceu a primeira geração que nos interessa. De quatro irmãos (e seis irmãs), dois alcançaram renome na matemática: Jacob (1654-1705) e Johann (1667-1748). Daniel (1700-1782), filho de Johann, foi outro matemático de primeiro nível. Seu primo Nicolaus I (1687-1759), seus irmãos Nicolaus II (1695-1726) e Johann II (1710-1790), e os filhos deste, Johann III (1744-1807) e Jacob II (1759-1789), também fizeram contribuições significativas à matemática.

Os trabalhos dos Bernoulli tratam de temas importantes e muito diversos. Jacob fez avanços pioneiros na teoria da probabilidade – lei dos grandes números, processos de Bernoulli – além de ter descoberto a constante ‘e’ e os chamados números de Bernoulli.

Johann trabalhou em equações diferenciais (equação de Bernoulli) e no cálculo das variações.

Daniel formulou o princípio de Bernoulli da hidrodinâmica, além de ter estudado o paradoxo de São Petersburgo, um importante problema em probabilidade e economia (teoria da decisão) formulado por Nicolaus I.

 

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Maurício Peixoto se confunde com a história da matemática

Em 2010, o Impa e a Sociedade Brasileira de Matemática assinaram contrato com a editora internacional Springer para publicar livros de trabalhos selecionados de grandes matemáticos brasileiros. Sabendo que Maurício Peixoto completaria 90 anos no ano seguinte, assumi a tarefa de tentar preparar o livro dele em tempo para o aniversário.

Sua reação foi evasiva, aparentemente sem entusiasmo. Quando insisti, surpresa ainda maior: claro que concordava, explicou, e estava muito grato. Mas será que eu poderia esperar um ou dois anos, pois ele estava escrevendo um trabalho que iria culminar sua obra? Prova viva de que a matemática faz bem à saúde, aos 89 anos Maurício continuava em forma e cientificamente tão ambicioso quanto sempre fora.

Cearense que virou carioca, graduou-se em engenharia na Universidade do Brasil (atual UFRJ). Em entrevista dada em 2011 aos colegas Elon Lima e Enrique Pujals, explicou que a intenção sempre foi estudar matemática —engenharia era, na época, o que havia de mais próximo. “Não pus um tijolo em cima de outro”, declarou, rindo.

Nos anos 1940 e 1950, seu seminário na escola de engenharia e no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas foi o primeiro ambiente permanente para discussão de matemática avançada no país.

Seus trabalhos mais conhecidos tratam da “estabilidade estrutural”. Dizemos que um fenômeno é estruturalmente estável se o modo como ele evoluiu não varia muito quando alteramos um pouco as condições. A maioria das receitas de cozinha não desanda se errarmos um pouquinho os ingredientes, elas são estáveis.

 

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Nota de Falecimento: Maurício Matos Peixoto (1921-2019)

O matemático brasileiro Maurício Matos Peixoto, um dos fundadores do IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada), morreu neste domingo (28), aos 98 anos, no Rio de Janeiro. Pesquisador de renome internacional, Maurício Peixoto foi presidente do CNPq, da Academia Brasileira de Ciências e da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).

Com mais de 40 trabalhos publicados, seu talento foi reconhecido ao longo da vida. Em 1969, recebeu o Prêmio Moinho Santista, então considerado um dos mais tradicionais estímulos à produção intelectual brasileira. Em 1987, ganhou o Prêmio de Matemática da Academia Mundial de Ciências (TWAS). Recebeu ainda a Grã-Cruz e a Comenda da Ordem Nacional do Mérito Científico, entre outras homenagens.

“A vida e trajetória de Maurício se confundem com a história da matemática brasileira, que ele ajudou a criar e inspirou muito. Fico feliz que ele tenha podido testemunhar a promoção do Brasil ao grupo de elite da matemática mundial e o Congresso Internacional de Matemáticos no Brasil”, afirmou Marcelo Viana, diretor-geral do IMPA.

Filho do governador do Ceará José Carlos de Matos Peixoto, deposto pela Revolução de 1930, foi forçado com a família a se mudar para o Rio de Janeiro. Nascido em 15 de abril de 1921, seu interesse por Matemática surgiu na infância, aos 11 anos, curiosamente após ser reprovado na disciplina no Colégio Pedro II, no Rio. Recebeu aulas particulares do também cearense Nelson Chaves, amigo da família e aluno da Escola de Engenharia, que o ajudou a passar no exame de segunda época. “Começamos da estaca zero e fiquei deslumbrado com suas aulas. Já nessa época, decidi que iria estudar alguma coisa que envolvesse matemática”, contou, em entrevista ao livro IMPA 50 Anos.

Como a carreira de matemático não existia, foi para a Escola de Engenharia da Universidade do Brasil. Lá, fez amizade com os colegas de turma Leopoldo Nachbin, “companheiro inseparável” e também fundador do IMPA, e Marília de Magalhães Chaves, com quem se casaria em 1946. Os dois foram influências importantes para que Maurício se tornasse matemático.

Em 1943, recebeu o diploma de engenheiro civil, profissão que nunca chegou a exercer: gostava mesmo era de estudar e ensinar Matemática. Na mesma Escola, foi aprovado no concurso de Livre-Docência de Mecânica Racional, em 1947, e no da Cátedra da mesma disciplina, em 1952.

Foi também em 1952 que, ao lado de Lélio Gama e de Leopoldo Nachbin, Maurício fundou o IMPA. De início, o instituto não dispunha de sede própria: foi alojado temporariamente numa sala da sede do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (criado três anos antes), na Praia Vermelha, zona sul do Rio de Janeiro. Primeira unidade científica do Conselho Nacional de Pesquisas (CNPq), o IMPA nasceu com o objetivo de estimular a pesquisa científica em Matemática, formar pesquisadores, difundir e aprimorar a cultura matemática no Brasil.

Em 1964, Maurício embarcou rumo aos Estados Unidos para integrar o corpo docente da Brown University, onde ficaria até 1970. O convite veio de Solomon Lefschetz, matemático que conhecera em 1957, quando passara um ano na Universidade Princeton, trabalhando em Estabilidade Estrutural de Equações Diferenciais. De volta ao Brasil, deu aulas no Instituto de Matemática e Estatística (IME) da Universidade de São Paulo, de 1973 a 1978.

No IMPA, desenvolveu estudos importantes. O Teorema de Peixoto, que caracteriza os campos de vetores estruturalmente estáveis em variedades compactas de dimensão, foi um marco matemático no Brasil e no mundo, relacionado a Sistemas Dinâmicos.

Seu talento como professor se refletiu no desempenho dos alunos. Em 1962, orientou os estudantes estrangeiros Ivan Kupka e Jorge Sotomayor, que fizeram destacados trabalhos de Sistemas Dinâmicos, com repercussão internacional imediata. As duas teses foram passos iniciais no estabelecimento do IMPA como uma instituição de pesquisa de nível internacional. Maurício trabalhou ainda com o matemático norte-americano Stephen Smale, ganhador da Medalha Fields em 1966, que visitou o IMPA em diversas ocasiões.

Em 1974, foi o segundo brasileiro a falar como palestrante convidado no Congresso Internacional de Matemáticos (ICM), em Vancouver (Canadá) – o primeiro havia sido o amigo Leopoldo Nachbin, em Estocolmo (Suécia), em 1962.

Maurício Peixoto presidiu o CNPq em 1979 e 1980. No ano seguinte, assumiu a presidência da Academia Brasileira de Ciências, onde entrara como membro em 1949. Exerceu o cargo por dez anos, até 1991, quando se tornou pesquisador emérito do IMPA. Cinco anos depois, foi nomeado membro do Conselho Nacional de Ciência e Tecnologia.

Maurício casou-se três vezes (com Marília, Maria Lucia Alvarenga Peixoto e Alciléa Augusto) e teve quatro filhos: Martha, Ricardo, Marcos e Elisa. O velório será no Memorial do Carmo, nesta segunda-feira (29), de 14h às 18h.

 

 

 

Reprodução: IMPA

Matemática rende uma reforma da Previdência por ano

Já escrevi aqui sobre o valor material da matemática. Da otimização de redes de produção e distribuição ao desenvolvimento de tecnologias de comunicação e informação, o conhecimento matemático é protagonista na economia mundial da era da internet. Quanto vale isso em dinheiro?

No início da década, quatro países —Reino Unido, França, Holanda e Austrália— realizaram estudos técnicos para quantificar a contribuição da matemática às suas economias. As conclusões foram análogas e impressionantes: de 10% a 11% dos empregos estão em profissões com forte conteúdo matemático, e essas atividades geram de 13% a 16% do PIB (produto interno bruto) desses países.

Traduzido para o Brasil, significa que a matemática pode somar R$ 1 trilhão (por ano!) à nossa economia. É o que o governo federal pretende economizar, em dez anos, com a reforma da Previdência. Como realizar esse potencial?

Mais um país europeu, a Espanha, acaba de publicar um estudo desse tipo. Por ser um caso um pouco mais próximo do nosso, as conclusões são especialmente interessantes para o Brasil. Os números são menores, mas ainda assim impressionantes. Atividades com forte incorporação da matemática criam 6% dos empregos e geram 10,1% do PIB da Espanha, ou seja, 103 bilhões de euros (R$ 455 bilhões) por ano.

Incluindo impactos indiretos, sobe para 19,4% dos empregos e 26,9% do PIB. As atividades mais impactadas são a informática, as telecomunicações, as finanças e a indústria de energia.

A produtividade dessas profissões matematizadas é comparável à dos países mais avançados: 47,20 euros (R$ 208,40) por hora. Segundo o estudo, “a diferença de impacto se explica pela estrutura produtiva espanhola, que está mais orientada para atividades com menor presença de profissões que requerem certa intensidade matemática”.

 

Leia o texto na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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Prêmio IMPA-SBM de Jornalismo 2019 abre inscrições

Criado pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) para aproximar a Matemática da sociedade e ampliar a divulgação científica no país, o Prêmio IMPA-SBM de Jornalismo 2019 está com as inscrições abertas a partir desta quinta-feira (18).

O prêmio, lançado em 2018, é destinado a reportagens que apresentem a Matemática e as Ciências de maneira interessante e original, provoquem reflexão sobre essas áreas do conhecimento e estimulem a sua popularização no Brasil. A distinção é concedida em duas categorias: Matemática e Divulgação Científica.

Podem concorrer reportagens veiculadas em qualquer meio de comunicação – como jornal, revista, portal, blog e televisão, entre outros –, que tenham sido publicadas/exibidas entre 16 de maio de 2018 e 15 de junho de 2019.

As reportagens podem revelar práticas exemplares, talentos e inovações, assim como ter caráter investigativo, apontando problemas relacionados às categorias. No julgamento, serão considerados, principalmente, os critérios de relevância jornalística do tema, originalidade, profundidade, clareza e qualidade na execução da matéria.

As inscrições poderão ser feitas até 15 de junho de 2019, exclusivamente pelo website www.impa.br/premiodejornalismo.

As premiações são idênticas nas duas categorias, Matemática e Divulgação Científica: R$ 10 mil e troféu (vencedor); R$ 3 mil e diploma (2º lugar); R$ 2 mil e diploma (3º lugar). Para as menções honrosas, até duas por categoria, serão concedidos diplomas.

A Comissão Julgadora poderá propor um prêmio Hors-Concours, em reconhecimento a jornalistas ou órgãos de comunicação, não necessariamente inscritos no concurso, que tenham contribuído excepcionalmente na divulgação da Matemática, Ciência e Tecnologia. O vencedor será premiado com R$ 10 mil e um troféu.

A cerimônia de premiação da segunda edição do Prêmio IMPA-SBM de Jornalismo será em 30 de julho, durante o 32º Colóquio Brasileiro de Matemática, no IMPA, no Rio de Janeiro. A lista dos cinco finalistas em cada categoria será divulgada nos websites e redes sociais do IMPA e da SBM até 15 dias antes da data da solenidade. Os vencedores serão anunciados durante a cerimônia.

Conheça as matérias contempladas na primeira edição do prêmio:

Hors-Concours

Pedro Bassan, Lizzie Nassar, Rogério Lima, Tatiana Neves, Zeca Esperança, Renato Portronieri e Eduardo Seabra – “Ela está nas coisas mais simples da vida: a Matemática” – Jornal Nacional/TV Globo

Categoria Matemática

1º lugar – Maria Clara Vieira e Isabela Izidro – “Esta turma só pensa naquilo”, Veja
2º lugar – Paulo Saldaña – “Filhos ganham 1 ano quando os pais conhecem matemática”, Folha de S.Paulo
3º lugar – Denise Casatti – “A matemática está em tudo”, Jornal da USP
Menção Honrosa – Paula Martini – “Desafios da Matemática”, CBN
Menção Honrosa – Paulo Saldaña e Érica Fraca – “Matemática engatinha nas escolas de elite dos país/ Fórmula Piauí”, Folha de S. Paulo

Categoria Divulgação Científica

1º lugar – Gabriel Alves – “Há 50 anos, Brasil fazia seu primeiro transplante cardíaco”, Folha de S. Paulo
2º lugar – Bernardo Esteves – “O acelerador”, Piauí
3º lugar – Bárbara Souza – “Ciência de ponta a ponta”, CBN
Menção Honrosa – Mariana Lima – “Prazer, sou cientista de Humanas”, o Dia+
Menção Honrosa – Renato Grandelle – “Sem dinheiro para combater o Aedes”, O Globo

Para mais informações, confira o regulamento

Brasil conquista ouro inédito em olimpíada feminina de matemática

Regressou sexta-feira (12) ao Brasil nossa delegação na Olimpíada Europeia Feminina de Matemática (EGMO, na sigla em inglês), realizada em Kiev, Ucrânia, de 7 a 13 de abril. Ana Beatriz Studart, 17, do Ceará, Bruna Nakamura, 16, de São Paulo, Maria Clara Werneck, 17, do Rio de Janeiro, e Mariana Groff, 17, do Rio Grande do Sul —lideradas por Deborah Alves (SP) e Luize Vianna (RJ)— trouxeram uma premiação inédita: um ouro (Mariana, 14ª posição entre 196 competidoras) e dois bronzes (Ana Beatriz e Maria Clara). O Brasil ficou em 20º entre 49 países.

A EGMO é realizada desde 2012 em diferentes países europeus, e o Brasil participa desde 2017, por iniciativa do Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) e da Sociedade Brasileira de Matemática. Este ano também conta com apoio das escolas das alunas. Até o momento, já somamos 9 medalhas e uma menção honrosa.

Competições abrangentes como a Obmep (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) contam com presença equilibrada de meninas e meninos, inclusive na segunda fase, em que participam apenas os 5% melhores de cada escola.

Mas esse não é o caso de certames com caráter mais competitivo, como a OBM (Olimpíada Brasileira de Matemática) ou a IMO (Olimpíada Internacional de Matemática). Na IMO 2017, no Rio de Janeiro, as garotas foram apenas 10%. Isso levou o Impa a criar uma premiação especial (Impa Olympic Girls Award) para aquelas que mais contribuíssem para suas equipes, a qual se tornou permanente na IMO a partir daí.

Na própria Obmep, a presença feminina entre os premiados é minoritária e, pior ainda, diminui com a idade. Em 2018, as meninas foram 30% dos medalhistas no ensino fundamental, mas apenas 20% no ensino médio.

Este fenômeno merece um estudo técnico, ainda não realizado, para entender suas causas. Mas parece claro que fatores socioculturais —pouco incentivo das famílias e professores(as), barreiras culturais, carência de casos-modelo— se combinam para perpetuar o disparate de que “matemática não é coisa de mulher”.

 

Leia o texto na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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Prêmio Respostas para o Amanhã está com inscrições abertas

O Prêmio Respostas para o Amanhã, é uma iniciativa da Samsung com coordenação geral do CENPEC – Centro de Estudos e Pesquisa em Educação, Cultura e Ação Comunitária, tem o apoio da UNESCO, Reduca, OEI, Consed e outras instituições comprometidas com a educação de qualidade para todas as crianças, adolescentes e jovens brasileiros. Realizado desde 2014 em vários países da América Latina, no Brasil o Prêmio já mobilizou mais de 153 mil estudantes, 10.200 professores de cerca de 4.120 escolas.

O Prêmio busca estimular e divulgar projetos de investigação e experimentação científica e/ou tecnológica desenvolvidos por estudantes do Ensino Médio da rede pública de ensino. Com base no ensino por projetos, na investigação científica e no pensamento crítico, a iniciativa contribui para a formação de cidadãos capazes de interpretar situações, lidar com as mudanças do contexto e contribuir para avanços da sociedade.

As inscrições estão abertas até 17 de junho, somente pelo site www.respostasparaomanha.com.br.

Destaques da 6ª edição:

Projetos com foco na abordagem STEM – sigla em inglês para Science, Technology, Engineering and Mathematics (Ciência, Tecnologia, Engenharia e Matemática) parte de um desafio ou problema que possibilite múltiplas soluções ou respostas. Nessa abordagem, o ensino de Ciências encontra suporte na Tecnologia, nos processos de Engenharia e na aplicação da Matemática para soluções inovadoras de problemas reais em uma situação concreta. A novidade visa despertar o interesse dos estudantes por essas áreas do conhecimento, assim como contribuir para sua formação, de modo que as carreiras científicas e tecnológicas sejam um de seus possíveis projetos de vida.

Os projetos devem partir de demandas reais ou globais e apresentar respostas que melhoram a qualidade de vida das pessoas.

Participação de equipes, de 5 a 15 participantes de uma mesma turma, orientadas por professores que lecionam disciplinas das áreas das Ciências da Natureza e da Matemática e suas Tecnologias. Nesse novo formato, uma mesma turma poderá se organizar por equipes e concorrer com diferentes projetos.

Participação de até dois professores parceiros para apoiar o desenvolvimento do projeto de sua equipe, sendo que esses profissionais podem lecionar em outras áreas do conhecimento, como as Ciências Humanas e suas tecnologias e Linguagens, Códigos e suas tecnologias, fortalecendo assim a interdisciplinaridade.

Certificado de participação para os professores e estudantes dos projetos classificados.

Premiação para as escolas, professores e estudantes sendo:

  • 20 projetos Semifinalistas: Cada professor orientador e até dois professores parceiros dos 20 (vinte) projetos semifinalistas será contemplado com: 1 tablet Samsung;
  • 10 projetos Finalistas: Cada uma das escolas dos 10 (dez) projetos finalistas será contemplada com: 1 (uma) TV Samsung 55” e 1 (um) notebook Samsung;
  • 3 projetos Vencedores pelo Júri Popular: As escolas em que estudam as equipes responsáveis pelos 03 (três) projetos eleitos pelo público serão contempladas com troféus “Projeto Vencedor pelo Júri Popular”. O valor desses troféus é simbólico, não comercial.

3 Vencedores Nacionais: Cada aluno das 3 equipes vencedoras serão contemplados com:

  • 1º lugar: 1 smartphone Samsung;
  • 2º  lugar: 1 notebook Samsung;
  • 3º lugar: 1 tablet Samsung.

O Prêmio disponibiliza também aos professores e estudantes conteúdos formativos para subsidiar o desenvolvimento das propostas e enriquecer ainda mais os projetos. Além disso, haverá a continuidade do Curso Aprender por Projeto para educadores, desvinculado da participação na 6ª edição, oferecido gratuitamente e com certificação ao final.

Para saber mais sobre a proposta, assista a reportagem no programa Marcas&Cidadania, da TV Cultura Digital, com destaque para o Prêmio Respostas para o Amanhã. Clique aqui.

Que destino queremos para a Matemática no Brasil?

Em 15 de março, participei no “Dia da matemática para o desenvolvimento”, realizado por diversas instituições científicas francesas na sede da Unesco, em Paris. O evento visou realçar o papel da matemática e da ciência em geral como motores de desenvolvimento e de geração de riqueza e contou com a participação de cientistas e educadores de todos os continentes.

O Brasil teve papel de destaque, como um exemplo de sucesso cuja trajetória histórica encerra importantes ensinamentos para outros países. Na minha palestra, intitulada “Matemática no Brasil: dos anos 1950 aos anos 2020”, fiz uma explanação das circunstâncias e fatores que conduziram o país à posição que hoje ocupa no cenário internacional.

Nas últimas três décadas, a produção científica do Brasil em matemática passou de 0,79% a 2,34% do total mundial, e o número de estudantes matriculados em programas de doutorado cresceu de 677 para 1.395. Isso também se refletiu num número crescente de pesquisadores brasileiros proferindo palestras no Congresso Internacional de Matemáticos (ICM): em 2018 foram 13.

Esse progresso conduziu às grandes conquistas alcançadas recentemente: a medalha Fields do pesquisador Artur Avila, em 2014, a realização do ICM 2018 e da Olimpíada Internacional de Matemática 2017 no Rio de Janeiro e a promoção do Brasil ao grupo de elite da União Matemática Internacional.

A principal pergunta dos presentes era: “Qual foi o segredo?”. Não há dúvida de que o maior deles foi a opção de grandes matemáticos (que um colega chamou de “gigantes”), como J. Palis, M. do Carmo, M. Peixoto, E. Lima, D. de Figueiredo, L. Nachbin e outros, de abrir mão de ótimas oportunidades no exterior para regressarem e fazerem nossa matemática acontecer.

Os desafios de hoje não são menores: consolidar o progresso alcançado, garantir que a excelência da pesquisa se traduza em melhora da educação, disseminar a cultura matemática na nossa sociedade, facilitar o acesso de todos ao conhecimento que vai dominar o século 21. Enquanto os pioneiros voltaram para um país que tinha pouco mas prometia muito, a realidade agora é outra.

 

Leia o texto na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo

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OBMEP 2019 bate recorde de escolas e municípios inscritos

A 15ª edição da OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) acaba de alcançar dois recordes: 54.830 escolas inscritas, distribuídas em 99,71% dos municípios. No ano passado, 54.498 instituições de ensino, de 99,44% dos municípios, inscreveram seus alunos.

Realizada pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), com apoio da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), a OBMEP terá em 2019 a participação de 18.158.665 estudantes de escolas públicas e privadas.

“É um excelente resultado de inscrições, e a equipe de logística de premiações e provas do IMPA está de parabéns pelo notável trabalho de divulgação realizado”, declarou Marcelo Viana, diretor-geral do IMPA.

As inscrições encerraram-se em 15 de março. As provas serão aplicadas em 21 de maio (1ª fase) e 28 de setembro (2ª fase). A divulgação dos vencedores está marcada para 3 de dezembro. Premiados com medalha de ouro, prata ou bronze garantem o ingresso em programas de iniciação científica.

Criada pelo IMPA em 2005, a OBMEP é promovida com recursos do Ministério da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicações (MCTIC) e do Ministério da Educação (MEC).

A competição contribui para estimular o estudo da Matemática no Brasil, identificar jovens talentosos e promover a inclusão social pela difusão do conhecimento. Estudos independentes já revelaram o impacto efetivo da olimpíada nos resultados de Matemática. Escolas que participaram ativamente da competição, aponta trabalho do ex-presidente do INEP Chico Soares, apresentam melhora no desempenho dos alunos de 26 pontos na Prova Brasil, o equivalente a 1,5 ano de escolaridade extra.

Reprodução: IMPA