Índia criou numeração moderna, mas não a fórmula de Bhaskara

Acabo de passar duas semanas na Índia a trabalho, para participar em uma conferência que o IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) co-organizou em Bangalore. Aproveitei para visitar o renomado Instituto Tata de Pesquisa Fundamental, em Bombaim, e para conhecer Goa, a velha capital do império português no Oriente.

A matemática indiana remonta a 1200 a.C. e suas realizações são notáveis. Os hindus descobriram o zero (independentemente dos babilônios e dos maias) e também vem deles o símbolo 0, que usamos para representar esse número: seu primeiro uso conhecido foi no manuscrito Bakhshali, escrito em fragmentos de casca de bétula por volta do século 3.

Esse importante avanço permitiu que criassem o sistema posicional decimal para representar números. O princípio central (“de lugar para lugar, cada um é dez vezes o anterior”) já aparece no Aryabhatiya, escrito em sânscrito ao final do século 5 pelo matemático e astrônomo Aryabhata (476 – 550). Transmitido ao Ocidente pelos árabes, e popularizado por Fibonacci, o sistema decimal hindu libertou os europeus da esquisita numeração romana, tornando-se padrão em todo o planeta.

Enquanto isso acontecia, a matemática na Índia continuava avançando. No século 7, já estavam trabalhando com números negativos, tendo identificado corretamente as respectivas regras de operação, como “negativo vezes negativo dá positivo”.

O que eles não fizeram foi descobrir a fórmula resolvente da equação de grau 2… O meu colega em Bombaim ficou surpreso quando contei que no Brasil ela é chamada “fórmula de Bhaskara”: houve dois matemáticos importantes com esse nome, nos séculos 7 e 12, mas ninguém na Índia associa qualquer deles com a fórmula (que já era conhecida dos babilônios por volta de 1.800 a.C.). Que se saiba, esse disparate é invenção brasileira.

Nos nossos dias, a Índia permanece um dos países mais desenvolvidos na pesquisa em matemática, ocupando um lugar no grupo 4 da União Matemática Internacional, o segundo mais importante. Isso se deve em parte ao prestígio do Instituto Tata, de Mumbai, historicamente o primeiro centro de excelência em matemática no mundo em desenvolvimento.

Leia o texto na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo
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Marcelo Viana explica o sucesso brasileiro na pesquisa matemática em Aula Magna no ICMC

Diretor do Instituto de Matemática Pura e Aplicada falará sobre “A matemática brasileira: dos anos 1950 aos anos 2020” dia 16 de outubro, às 14h30; evento é gratuito e aberto a todos os interessados.

O Brasil se tornou referência em pesquisa matemática nos últimos anos. Um marco dessa história de sucesso é a ascensão do país ao grupo de elite da matemática mundial em 2018, anunciada pela União Matemática Internacional. Como ocorreu esse processo? Quais são os desafios para o futuro? Essas são algumas perguntas que o diretor do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), Marcelo Viana, responderá durante a Aula Magna que vai ministrar no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos.

“É um prazer e uma honra poder dar essa Aula Magna no ICMC, uma de nossas mais destacadas instituições de ensino e pesquisa, que tanto tem contribuído para a matemática brasileira, e onde tenho tantos amigos”, destaca Viana, que foi o primeiro brasileiro e matemático a receber, em 2016, o Prêmio Louis D. do Institut de France, maior honraria científica da França.

Concebida como uma aula inaugural em cursos de graduação, a Aula Magna é realizada, tradicionalmente, por uma personalidade representativa da área de atuação da unidade de ensino e pesquisa em que é ministrada. Trata-se, portanto, de uma atividade relevante para os estudantes, que têm a oportunidade de conhecer mais a fundo o campo profissional em que atuarão.

“Em março deste ano, teve lugar na sede da UNESCO, em Paris, um evento intitulado Matemática e Desenvolvimento. O exemplo brasileiro ocupou uma posição de destaque na programação”, explica o diretor do IMPA. “Esse processo de desenvolvimento da pesquisa matemática decolou no Brasil nos anos 1950. Não é certamente coincidência que essa tenha sido também a década em que o país se lançou de forma definitiva no processo de industrialização, na sequência do resultado da Segunda Guerra Mundial. E o caminho da constituição de uma comunidade matemática de primeiro nível fechou um ciclo em 2018”, completa Viana.

Além da promoção do Brasil ao grupo de elite da União Matemática Internacional em 2018, a matemática brasileira ganhou destaque mundial com a realização, pela primeira vez em uma cidade da América Latina, do Congresso Internacional de Matemáticos no Rio de Janeiro. Maior encontro mundial da comunidade, o evento reuniu 2,5 mil matemáticos na cidade e integrou o Biênio da Matemática no Brasil (2017-2018), projeto concebido e liderado por Viana, que foi proclamado pelo Congresso Nacional por meio da Lei 13.358, e gerou um sólido movimento para desmistificar e popularizar a disciplina em todo território nacional.

Trajetória – Nascido no Rio de Janeiro, Viana mudou-se para Portugal ainda na infância, onde concluiu a graduação em matemática pela Universidade do Porto. Em 1990, voltou ao Brasil para fazer doutorado no IMPA, instituição que dirige desde 2016. Pesquisador das áreas de sistemas dinâmicos e teoria do caos, fez pós-doutoramento em Princeton e na Universidade da Califórnia, em Los Angeles, nos Estados Unidos.

Viana também dirigiu a Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), foi vice-presidente da União Matemática Internacional e é membro das Academias de Ciências do Brasil, do Chile, de Portugal e do Mundo em Desenvolvimento (TWAS). Juntamente com Hilário Alencar, idealizou e liderou o Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional. Viana é, ainda, um dos principais idealizadores da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), promovida pelo IMPA desde 2005, com apoio da SBM.

A Aula Magna A matemática brasileira: dos anos 1950 aos anos 2020 é gratuita, aberta a todos os interessados e não demanda inscrições prévias. O evento acontecerá no auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano do ICMC na quarta-feira, 16 de outubro, a partir das 14h30.

Texto: Denise Casatti – Assessoria de Comunicação do ICMC/USP
Com informação da Assessoria de Comunicação do IMPA

“A matemática brasileira: dos anos 1950 aos anos 2020” – Aula Magna com Marcelo Viana 
Quando: quarta-feira, 16 de outubro, às 14h30
Local: auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano, sala 6-001, bloco 6 do ICMC
Endereço: avenida Trabalhador são-carlense, 400, área I do campus da USP, no centro de São Carlos
Mais informações: (16) 3373.9622 ou eventos@icmc.usp.br

Sem trigonometria, não existiria cartografia nem GPS

Ao final do século 18, a França adotou como medida oficial de comprimento o “metro”, definido como 1/40.000.000 do comprimento do meridiano de Paris. O problema é que é impossível medir um meridiano diretamente. A solução foi escolher duas cidades sobre o meridiano de Paris, Dunquerque e Barcelona, e medir a distância e a diferença de latitude entre elas: a partir daí, o comprimento do meridiano pode ser obtido usando uma regra de três.

Mas a tarefa continuava complicada, pois a distância entre essas cidades é de mais de 1 mil km… Até os anos 1980, distâncias entre pontos na superfície da Terra –possivelmente separados por montanhas, lagos etc– eram calculadas usando o método de triangulação, baseado na trigonometria. 

A ideia é a seguinte: começamos com dois pontos, A e B, tais que a distância entre eles é conhecida. Dado outro ponto, C, visível a partir de ambos, procedemos da seguinte forma: no ponto A, medimos o ângulo entre as direções AB e AC, e no ponto B medimos o ângulo entre as direções AB e BC. Isso é feito usando uma espécie de luneta, chamada teodolito. Com essas informações, usando funções trigonométricas, é possível calcular as distâncias entre A e C e entre B e C. Depois, podemos calcular as distâncias de A e C (ou B e C) a outro ponto D, e assim sucessivamente.

Este método permitiu que os astrônomos Jean-Baptiste Delambre (1749 – 1822) e Pierre Méchain (1744 – 1804) medissem com precisão a distância de Dunquerque a Barcelona, entre 1792 e 1799. A partir desses resultados, foi dada a primeira definição oficial do metro.

Mas o uso da trigonometria na cartografia começara antes. Na França, esteve muito ligada à família Cassini, uma das dinastias mais notáveis da história da ciência. Nos anos 1670, o astrônomo real Giovanni Domenico Cassini (1625 – 1712) dera início a um projeto de mapear toda a França. Juntamente com o filho, Jacques Cassini (1677 – 1756), concluiu em 1718 a primeira medição da distância de Dunquerque a Barcelona, que seria usada para construir protótipos provisórios do metro, enquanto se aguardava Delambre e Méchain terminarem seu trabalho.

O filho de Jacques, César-François Cassini (1714 – 1784), partiu do trabalho do pai e avô para obter a primeira triangulação completa do território francês. Seu filho, Jean-Dominique Cassini (1748 – 1845) – bisneto de Giovanni Domenico, que dera origem à dinastia no século anterior –, refinou e concluiu o trabalho do pai. O mapa Cassini, publicado pelos dois entre 1744 e 1793, estabeleceu o padrão da cartografia científica. 

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Para que serve seno e cosseno?

O estudo das relações entre os lados e os ângulos dos triângulos, que chamamos trigonometria, remonta à antiguidade e é uma das áreas mais centrais e úteis da matemática.

Infelizmente, na sala de aula costuma ser reduzido a uma lista de definições e fórmulas opacas, sem menção às suas importantes aplicações práticas.

Não surpreende que a maioria dos alunos não guarde boa lembrança. E os nomes estranhos das funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente etc.) não ajudam.

Em espanhol, “seno” também significa “seio”, e uma vez um colega de Madrid me garantiu que essa seria a origem do nome, fazendo referência à forma arredondada do gráfico da função seno. Mas a história é um pouco mais complicada.

A noção de seno de um ângulo apareceu pela primeira vez por volta do ano 500, em trabalho do matemático e astrônomo hindu Aryabhata, o Velho (476 – 550). Ele usou o nome “jya” (corda de arco) que, por uma tradução mal feita, virou “jaib” (dobra ou baía) em árabe e, depois, “sinus” (dobra, baía ou… seio) em latim. Desta última, popularizada por Leonardo Fibonacci (1170 – 1250), o maior matemático da Europa medieval, resultou o nome atual.

Uma das aplicações mais impactantes da trigonometria foi na criação do Sistema Métrico Decimal, que hoje é utilizado na maioria dos países. Até o século 18, eram usadas centenas de unidades de peso e medida, que variavam de região para região e ao longo do tempo. Os franceses, por exemplo, mediam comprimento em “pés do rei”, com óbvios inconvenientes quando mudava o monarca. Com a industrialização e o crescimento do comércio, ficou urgente padronizar as unidades.

Após tentativas fracassadas para se criar um padrão internacional por consenso, a França revolucionária saiu na frente. Em 1790, a Academia Francesa de Ciências nomeou cinco notáveis cientistas — Borda, Condorcet, Lagrange, Laplace e Monge — para se debruçar sobre o problema e apresentar propostas concretas. Em seu relatório eles propuseram, entre outras coisas, que a unidade de comprimento passasse a ser o “metro”, definido como 1/40.000.000 do comprimento de um meridiano terrestre.

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Tales de Mileto foi o primeiro matemático

Anos atrás, um amigo me contou sobre uma conferência de física cuja cerimônia de abertura fora prestigiada por um representante do poder público. Impressionado, talvez, pela presença dos cientistas, o dignitário confessou de cara que a única coisa de que se lembrava das aulas de física era “aquele negócio de seno e cosseno”.

A teoria do seno e cosseno pertence à matemática, claro. Mais precisamente à trigonometria, que é o estudo das relações entre as medidas dos ângulos e dos lados de triângulos. Esse estudo remonta aos primórdios da história, na Mesopotâmia e no Egito, mas alcançou novo patamar a partir do filósofo e matemático grego Tales de Mileto, o primeiro indivíduo na história a quem se atribuem descobertas matemáticas.

Há dois teoremas com o nome de Tales na geometria, ambos sobre triângulos. Historicamente, seu aspecto mais inovador é serem afirmações gerais, que se aplicam a quaisquer triângulos e não apenas a casos particulares. Eles marcam a evolução da matemática do particular para o geral, do concreto para o abstrato, que se iniciara antes mas alcançou a maturidade na Grécia.

Acredita-se que Tales tenha nascido na cidade de Mileto, em meados da década 620 a.C., e morrido aos 78 anos, durante a 58ª Olimpíada, que ocorreu entre 548 e 545 a.C.. Segundo o historiador Heródoto, ele previu o eclipse de 28 de maio de 585 a.C.. Outros afirmaram que Tales teria usado seus teoremas para medir a altura das pirâmides do Egito, mas o fato de que os relatos variam bastante (alguns atribuem a façanha a Pitágoras!) torna a credibilidade duvidosa.

O primeiro uso conhecido da palavra trigonometria está no livro “Trigonometria: tratado breve e claro da resolução de triângulos” (em tradução livre do latim), publicado em 1595 pelo astrônomo e teólogo alemão Bartholomaeus Pitiscus (1561 – 1613). Pitiscus também teria sido o primeiro a usar o ponto decimal (em português usamos a vírgula) para separar a parte inteira da parte decimal de um número. Seu nome foi dado a uma cratera na Lua.

Mas o uso das ideias da trigonometria é muito anterior: o grego Hipparchus de Rhodes (190 a.C. – 120 a.C.), considerado o fundador da área, publicou em 180 a. C. um livro sobre o tema contendo tabelas da primeira função trigonométrica, chamada “corda” e relacionada com a função seno.

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A diferença que faz um professor

Visitei semana passada a Escola Municipal Alberto José Sampaio (EMAJS), na Pavuna, no Rio de Janeiro, para um momento muito especial: a premiação da Olimpíada de Matemática da escola. Localizada na zona norte carioca e na divisa com a Baixada Fluminense, a Pavuna ocupa a 99ª posição entre os 126 bairros da cidade no Índice de Desenvolvimento Humano. As estatísticas de segurança refletem a realidade desafiadora que vivem seus moradores. A cada vez que chove um pouco mais, a escola fica alagada: na primeira vez em que a visitei, dois anos atrás, o recreio ainda estava coberto de lama.

“Estamos em um bairro com IDH muito baixo, com alto nível de pobreza. Temos alunos com muitas dificuldades em todos os sentidos, de aprendizagem, sociais. Isso interfere diretamente no desempenho do estudante e da escola” explica a diretora Cinthya Tebaldi, ao mesmo tempo em que comemora o progresso alcançado, particularmente nas olimpíadas de matemática.

Apesar das dificuldades, é uma escola bem organizada e que exala dinamismo e otimismo. O segredo é o de sempre: um grupo de professores apaixonados por seu trabalho, entre os quais se destaca Deivison Cunha.

Conheci Deivison quando ele era aluno do Mestrado Profissional (PROFMAT) no Impa, de 2012 a 2014. Aos 38 anos, é professor em duas escolas municipais e um colégio particular. À noite, leciona em uma universidade, em duas cidades diferentes. No meio da rotina exaustiva, ainda encontra fôlego para coordenar na região o programa OBMEP na Escola, cuja meta é melhorar a qualidade do ensino da disciplina no país, bem como a participação do colégio no programa Meninas Olímpicas do Impa, que visa estimular a presença de alunas em atividades ligadas à ciência. E ainda é pai atento de dois filhos em idade escolar.

Inconformado, Deivison vem buscando melhorar a participação da EMAJS na OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas). “Criamos uma olimpíada na escola para incentivar nossos estudantes e mostrar que eles podem, sim, conquistar premiações na OBMEP”, explica. Organizar a competição é um desafio: o trabalho é voluntário, e as premiações são adquiridas com recursos doados pelos próprios professores.

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CTC/PUC-Rio abre seleção para bolsa integral nos cursos de graduação em Matemática, Física e Química a vestibulandos de todo o Brasil

Inscrições abertas para o “Provas Desafios 2019” até 27 de setembro. Para participar e concorrer a uma das seis bolsas que serão oferecidas, é preciso também prestar o vestibular PUC-Rio 2020

Uma bolsa integral para cursar graduação em Matemática, Física ou Química no Centro Técnico Científico da PUC-Rio (CTC/PUC-Rio) é o sonho de muitos candidatos. Este ano, o edital para o “Provas Desafios 2019” já foi lançado e a seleção vai premiar os dois melhores vestibulandos em cada área aprovados no exame paralelo ao Vestibular 2020 da Universidade. As inscrições são gratuitas,  seguem até 27 de setembro pelo site http://www.puc-rio.br/desafios/ e, para concorrer, é preciso prestar também o Vestibular PUC-Rio, cujas inscrições se encerram dia 09 de setembro.

As provas serão realizadas na Universidade, no período da manhã, nas respectivas datas de acordo com a graduação pretendida: Química, 28 de setembro; Matemática, em 29 setembro, e Física, 05 de outubro. Os exames seguem o mesmo padrão adotado nas olimpíadas nacionais, com exercícios desafiadores e dinâmicos. Eles buscam descobrir e aperfeiçoar jovens talentos vindos do Ensino Médio em cada uma das disciplinas, com elevado potencial: competitivos, estudiosos e dispostos a enfrentar — e se destacar — em uma das três exigentes carreiras. Cada estudante pode concorrer em mais de uma graduação (Matemática, Física e/ou Química).

“Os bacharelados de Física, Matemática e Química do CTC/PUC-Rio têm se destacado nacionalmente através do Guia do Estudante, conquistando, anualmente, as cinco estrelas como nota máxima”, destaca o decano do CTC/PUC-Rio, o professor Luiz da Silva Mello, lembrando que mais de 60 alunos de todo o País já se beneficiaram desde 2007, quando a iniciativa foi lançada.

Além das bolsas integrais, os vencedores das Provas Desafios 2019 poderão receber benefícios adicionais — dependendo do desempenho acadêmico — como bolsas decorrentes de convênios com a iniciativa privada e projetos de Iniciação Científica. Cada curso dispõe ainda de uma bolsa integral adicional para medalhistas nas Olimpíadas Brasileiras de Física, Matemática e Química.

SERVIÇO:

PROVA DESAFIOS 2019

Inscrições: Até 27 de setembro

Site: http://www.puc-rio.br/desafios/

Datas das provas: 28 e 29 de setembro e 5 de outubro

Local: PUC-Rio: Rua Marquês de São Vicente, 225, Gávea, Rio de Janeiro, RJ

Bolsas do CNPq e Mais Médicos se encontram em Cocal dos Alves

D. Isaura, minha mãe, é professora aposentada da educação primária em Portugal. Quando iniciou a carreira, a colocação de professores em escolas públicas era baseada em um concurso anual. Cada candidato disputava com a nota de formatura, mais um bônus por cada ano de serviço. Em desvantagem relativa, os mais jovens ficavam com as escolas menos disputadas, em lugares pequenos e remotos. O povoado na província de Trás-os-Montes onde comecei a escola, informalmente aos 4 anos, está cercado por montanhas que no inverno ficavam nevadas e infestadas de lobos famintos.

O sistema era bem aceito porque cada professor tinha sua nota melhorando com o tempo, até conquistar uma posição permanente. E assim era atendida a obrigação do Estado de oferecer um serviço fundamental – educação – em todas as regiões do país. Essa solução, satisfatória para Portugal, seria provavelmente inviável no Brasil, com sua dimensão continental e estrutura federativa. Mas o problema aqui é o mesmo. E soluções satisfatórias ainda precisam ser encontradas, para a educação, a saúde e outros serviços básicos.

O Programa Mais Médicos ilustra bem o problema. A questão costuma ser formulada em termos de uma dicotomia: “importar” profissionais estrangeiros para que ocupem vagas deixadas pelos nacionais, ou incentivar (com que recursos?) brasileiros para que se desloquem para regiões remotas? São perguntas difíceis, que não cabe tentar responder aqui. Até porque acredito que a verdadeira solução é outra.

No domingo (1), o Fantástico, da TV Globo, foi a Cocal dos Alves (PI) analisar as consequências dos cortes de bolsas do CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico), especialmente para os medalhistas da OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática). Cada medalhista ganha uma bolsa de R$ 100,00/mês, por um ano, enquanto está na educação básica, e outra de R$ 400,00/mês durante a graduação, para aprofundar seus estudos de matemática.

Município de menos de 6 mil habitantes, com um dos 30 piores IDH do Brasil, Cocal é um improvável celeiro de premiados da OBMEP, a quem a Olimpíada passou a oferecer oportunidades de vida e sucesso até então inexistentes. Na visita, os jornalistas descobriram algo que nem nós do IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) sabíamos: todos os três médicos que atuam em Cocal foram medalhistas da OBMEP e se desenvolveram e custearam seus estudos com essas bolsas modestas!

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Jacob Palis é homenageado com Prêmio Abdus Salam 2019

A cerimônia de entrega do Spirit of Abdus Salam Award 2019 aconteceu nesta quarta-feira (29), no Centro Internacional Abdus Salam de Física Teórica (ICTP, em inglês), em Trieste (Itália). O matemático brasileiro Jacob Palis, pesquisador emérito do IMPA, foi um dos vencedores da distinção, anunciada em janeiro. O físico Sandro Radicella, do Laboratório de Telecomunicações do ICTP, e a Biblioteca Marie Curie, na sede do ICTP, também foram premiados.

Reconhecido por suas importantes contribuições ao desenvolvimento da ciência, especialmente à Matemática, Palis não pôde comparecer à cerimônia porque está se recuperando de uma cirurgia recente. Do hospital, gravou um vídeo bem-humorado em agradecimento.

“É uma grande honra receber o prêmio Abdus Salam 2019. Infelizmente, devido a uma cirurgia inesperada, fui incapaz de comparecer à cerimônia. Pedi ao meu ex-aluno Stefano Luzzatto para ler o discurso e beber uma taça de Brunello di Montalcino [vinho tinto produzido na região da Toscana] no meu lugar”, brincou.

O Abdus Salam Award foi criado em 2014 pela família do físico paquistanês Abdus Salam, vencedor do Nobel de Física de 1979, como uma forma de manter vivos sua memória e seu espírito científico. Além do certificado, os vencedores recebem € 1 mil.

Palis foi escolhido pela extraordinária contribuição à causa da ciência em todo o mundo, como renomado matemático, mentor de jovens pesquisadores, líder em organizações internacionais importantes e incansável promotor do avanço científico, especialmente no mundo em desenvolvimento.

Em toda a carreira, Palis orientou mais de 40 alunos de doutorado, entre eles os renomados Welington de Melo, Ricardo Mañé, Carlos Gustavo Moreira de Araújo e o atual diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana. Tem mais de 250 descendentes científicos.

Luzzatto ressaltou a carreira e o lado humano de Palis, a quem conheceu em uma conferência de sistemas dinâmicos, em 1991. Além de recordar momentos marcantes da trajetória do pesquisador, Luzzato leu na cerimônia o discurso escrito por Palis. A mensagem de agradecimento foi destinada à família e aos colegas cientistas, com uma dedicatória final à área de sistemas dinâmicos, na qual atua.

“Se posso mencionar algo que aprendi com o efeito borboleta, é que as pequenas mudanças na minha carreira científica me trouxeram aqui para ser honrado em frente a vocês. Isso é algo que eu não poderia prever, mas estou muito honrado e lisonjeado. Muito obrigado a todos”, escreveu Palis.

Biografia

Mineiro de Uberaba, caçula de oito irmãos, Jacob Palis, 79 anos, é engenheiro formado pela antiga Universidade do Brasil (atual Universidade Federal do Rio de Janeiro/UFRJ), com mestrado e doutorado concluídos na Universidade da Califórnia (EUA) nos anos 1960.

No início dos anos 1990, ele foi membro do Conselho Científico do ICTP e seu presidente de 2003 a 2005. Palis também foi secretário-geral da Academia Mundial de Ciências (TWAS) de 2001 a 2006 e eleito presidente da entidade de 2007 a 2012.

O pesquisador emérito presidiu a Academia Brasileira de Ciências (ABC) no período 2007-2016 e a União Internacional de Matemática (IMU) de 1999 a 2002. Foi, ainda, diretor-geral do IMPA de 1993 a 2003. Em 2005, o matemático brasileiro foi condecorado Cavaleiro da Ordem pela Legião de Honra da França. Em 2018, recebeu nova condecoração: a Medalha de Oficial da Legião de Honra da França, pelo trabalho de excelência realizado em prol da ciência mundial e das relações científicas entre a França e o Brasil.

Reprodução: IMPA

Processo Seletivo Professor Visitante – UNIFEI

Está aberto Processo Seletivo Simplificado para Contratação de Professor Visitante Nacional e Visitante Estrangeiro. Período de inscrições: de 22/08/2019 a 26/09/2019.

Para maiores informações acesse o edital: https://unifei.edu.br/pessoal/category/processo-seletivo-professor-visitante-em-andamento/

AS INSCRIÇÕES:
3.1. O candidato deverá preencher a ficha de inscrição, conforme Anexo II deste Edital e enviar para o e-mail
professorvisitante@unifei.edu.br, exclusivamente no período de inscrições definido no Anexo I deste Edital.
3.1.1. O assunto do e-mail deverá ser: “Inscrição no Processo Seletivo Simplificado para Contratação de
Professor Visitante Nacional e Visitante Estrangeiro – Edital nº 15/2019”.
3.2. Para confirmação da inscrição e participação no processo seletivo simplificado o candidato deverá enviar a
seguinte documentação para o e-mail professorvisitante@unifei.edu.br:
I – Diploma da titulação exigida no edital e histórico das disciplinas em língua portuguesa. Para os candidatos
estrangeiros, o histórico das disciplinas serão aceitos, também, em língua inglesa;
II – Documento de identidade válido no Brasil;
III – Curriculum vitae, juntamente com os comprovantes de:
a) coordenação de projeto financiado por agência de fomento, órgãos públicos e/ou empresas privadas;
b) orientação de tese de doutorado aprovada; ou
c) orientação de dissertação de mestrado aprovada.
IV – projeto de pesquisa ou plano de trabalho, conforme a área de conhecimento do Anexo deste Edital.

NOTA DE ESCLARECIMENTO AO PÚBLICO

Cancelamento do Edital do Exame Nacional de Acesso ao PROFMAT 2020

Considerando o teor do Ofício nº 267/2019-CPCF/CGPC/DED/CAPES, que restringe as vagas do programa exclusivamente a professores da rede pública do Ensino Básico, alterando o Ofício Circular nº 17/2019-CPCF/CGPC/DED/CAPES, o qual autorizava a publicação do Edital do Exame Nacional de Acesso (ENA) do Profmat – Turma 2020, a Coordenação Nacional do Profmat decide cancelar o Edital nº 11 publicado em 29 de julho de 2019.

Informamos que as taxas de inscrições serão integralmente restituídas por meio de transferência eletrônica (TED) em conta corrente ou conta poupança em agência bancária indicada pelo candidato ou por vale postal eletrônico. Os dados bancários devem ser informados entre os dias 26 de agosto e 06 de setembro de 2019 no endereço ena.profmat-sbm.org.br/devolucao utilizando o login e a senha cadastrados no ato da inscrição.

O Profmat é constituído por uma rede de instituições de ensino superior em todas as 27 unidades federativas do Brasil, e coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática, que ao longo do tempo, entre outros objetivos, busca oferecer formação qualificada a professores do Ensino Básico, bem como a produção de material didático de qualidade e formação continuada destinados a estes docentes.

A Coordenação Nacional do Profmat e a Sociedade Brasileira de Matemática lamentam profundamente o ocorrido e mantém o compromisso com a Educação Básica de qualidade.

O Universo é feito de simetrias

Nossa primeira experiência com simetria ocorre em frente ao espelho, na primeira infância. A fascinação de descobrir o mundo “do outro lado”, estranhamente parecido com o nosso, é inesquecível. Mas simetria é muito mais: sabemos hoje que ela é um aspecto fundamental do tecido do Universo.

“É apenas um pequeno exagero dizer que a física é o estudo da simetria”, afirmava Phillip Anderson, prêmio Nobel da física em 1977. A matemática ​Emmy Noether provou que “a cada simetria matemática de um sistema corresponde uma quantidade física preservada pela evolução desse sistema”. Este teorema tem papel fundamental na física, especialmente na mecânica quântica, onde explica propriedades das partículas subatômicas (carga, spin etc.) como resultado de certas simetrias matemáticas do Universo.

A membrana do vírus da gripe é formada por apenas quatro tipos de proteínas, que se encaixam em um padrão geométrico repetitivo: o código genético para construir tal estrutura é mais econômico do que seria necessário para um padrão menos simétrico. Organismos vivos tiram proveito de simetrias de muitas outras formas para economizar no uso de recursos. E minerais estruturam-se em formas cristalinas cheias de simetrias porque estas requerem menos energia.

Simetria também tem protagonismo na arte, claro. Leonardo da Vinci baseou sua “Última ceia” numa composição simétrica: a posição de Cristo isolado no centro acentua dramaticamente sua solidão às vésperas da paixão. Perfeita simetria das feições é parte do que faz de Nefertite, rainha do Egito antigo, “a mulher mais bela de todos os tempos”. Também é da simetria dos elementos arquitetônicos que emana o encanto estético do Taj Mahal. Até Johann Sebastian Bach fez uso de padrões simétricos em algumas de suas composições musicais.

Os dicionários contêm muitas definições de simetria, a maioria fazendo referência a “beleza”, “equilíbrio” e “harmonia”. Prefiro esta, que diz mais sobre o conceito: “invariância (do objeto ou sistema) sob a ação de uma ou mais transformações”. No caso do espelho, a transformação é a reflexão na superfície espelhada. Há versões mais complexas: por exemplo, caleidoscópios usam combinações de espelhos, usualmente três, para criar imagens fascinantes.

Leia o texto na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo
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Marcelo Viana recebeu Prêmio CBMM de Ciência

O diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana, recebeu, nesta quarta-feira (21), no Museu do Amanhã, no Rio, o Prêmio CBMM de Ciência e Tecnologia. Especialista na área de Sistemas Dinâmicos, o matemático conquistou a honraria por suas contribuições à ciência, que elevaram o prestígio do Brasil no cenário mundial.

“Marcelo Viana tem uma participação importante na Olimpíada Brasileira de Matemática, mobilizando os jovens, mostrando a eles a beleza da Matemática. Isso é muito importante na ciência brasileira. Precisamos de jovens pesquisadores”, destacou Luiz Davidovich, presidente da Academia Brasileira de Ciências (ABC) e membro da comissão julgadora.

A cerimônia de entrega do prêmio, instituído pela Companhia Brasileira de Metalurgia e Mineração (CBMM), contará com palestra do vencedor do Nobel de Economia em 2018, Paul Romer. A premiaçãofoi criada para reconhecer o valor de pesquisadores que contribuem de forma significativa para o desenvolvimento do país e incentivar a produção da pesquisa científica e tecnológica de caráter inovador. É concedido em duas categorias: Ciência e Tecnologia. 

Em sua primeira edição, o prêmio recebeu 83 inscrições, vindas de todo o país, realizadas voluntariamente ou por indicação de personalidades renomadas nas áreas de Ciências Exatas e Engenharias. Cada agraciado receberá um troféu e R$ 500 mil. 

Além de Viana, a distinção será entregue ao biólogo João Batista Calixto. Professor-titular aposentado da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), ele venceu na categoria Tecnologia, destinada aos  que geraram impacto econômico, social e ambiental relevante para o país com aplicações práticas do conhecimento científico.

Em vídeo de divulgação da CBMM, no qual fala sobre o papel central da Matemática em sua vida, Viana usou uma frase do matemático e filósofo francês Henri Poincaré (1854-1912) para ilustrar a relevância da ciência para a sociedade: 

“A ciência é um pequeno relâmpago no meio da escuridão, mas esse relâmpago é a única coisa que importa. Já cometemos muitas besteiras por ignorar a ciência”, disse o matemático, que acredita que “todos nós nascemos com a obrigação de tornar o mundo um pouquinho melhor.”

Pesquisador titular do IMPA, Viana recebeu outras importantes premiações nacionais e internacionais por suas contribuições à ciência e à educação, como o Grande Prêmio Científico Louis D., do Institut de France, e Anísio Texeira da Educação Básica, ambos em 2016, e Ramanujan do Centro Internacional de Física Teórica (2005), além de ter recebido a Grã-Cruz da Ordem Nacional do Mérito Científico (2000) e a Comenda da Ordem Nacional do Mérito Educacional (2018).

Membro das Academias de Ciências do Brasil, do Chile, de Portugal e do Mundo em Desenvolvimento (TWAS), o matemático foi membro do Conselho Deliberativo do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), vice-presidente da União Matemática Internacional (IMU) e presidente da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM). Organizou o Congresso Internacional de Matemáticos (ICM 2018) e é colunista da Folha de S.Paulo.

Reprodução: IMPA

Teorema matemático é criado por estudante de curso técnico no interior do Rio

Quando o assunto é matemática, não é difícil encontrar alunos que apresentem resistência ou dificuldade de entendimento da matéria. Essa era a realidade de Camille Etiene, de 16 anos, estudante do curso técnico em Química do Instituto Federal Fluminense (IFF) em Bom Jesus do Itabapoana, no Noroeste Fluminense.

A aluna, hoje, não só se declara apaixonada pela disciplina como também tem um teorema para chamar de seu: o “Teorema de Etiene”. Em matemática, teorema é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira, diferindo da teoria.

Atualmente, a estudante do segundo ano recorda com alegria a satisfação de sua descoberta, realizada durante uma aula do primeiro ano do curso técnico, em 2018, quando estudavam funções quadráticas, que têm como gráfico a curva chamada parábola.

Camille contou ao G1 que nem acreditou quando a experiência saiu do papel, justamente pela falta de afinidade com a matemática.

“É muito bom dividir esse conhecimento. A experiência foi impressionante. Pelo simples motivo: eu era muito ruim na matemática e com ajuda do Leonardo Muniz, consegui criar esse Teorema”, falou.

O professor Leonardo explica que ensina aos alunos um esquema de cinco passos para o esboço da parábola. O último é a marcação do ponto P, que é o simétrico do ponto de intersecção da parábola com o eixo y (ponto (0,c)), em relação ao eixo de simetria da parábola, que representa o gráfico de uma função quadrática qualquer com raízes reais.

“Enquanto fazíamos a lista de exercícios e discutíamos as perguntas, olhei para o quadro e vi que, para encontrar o ponto P, era só somar as raízes (os valores de x1 e x2)”, contou a aluna.

Estudante percebeu que para encontrar o ponto P, era só somar as raízes (os valores de x1 e x2) — Foto: Divulgação/IFF

O professor concordou e, imediatamente, os colegas começaram a aplicar a ideia às questões já resolvidas. Identificaram que o argumento era válido e Leonardo chamou a atenção da turma para a prova, que é o processo de mostrar que o teorema está correto.

“É simples, basta somar as raízes da função que encontrava o ponto da simetria da função (0,c). A descoberta foi de enorme alegria, tanto para mim, tanto para os demais. Quando eu levantei a mão para falar com o professor, sobre somar as raízes, ele tinha falado que era uma teoria, quando ele realizou a prova, foi provado o “Teorema de Etiene”. E depois dali, enxerguei a matemática de um outro jeito”, finalizou.

A comemoração foi imediata, um momento de descoberta coletiva que mudou o modo como Camille e os colegas enxergavam a tão temida matemática: “A felicidade foi contagiando a sala toda”, relatou a estudante.

Etiene, que antes precisava de aulas particulares para superar os desafios da disciplina, hoje oferece auxílio aos que também têm dificuldades com os números e não só em matemática.

“Fiquei muito boa nas matérias de exatas. Nas provas, eu estudava para mim e ajudava os colegas e com isso me senti muito especial”, afirmou.

Para o professor, presenciar o momento de aprendizado dos estudantes trouxe grande satisfação.

“As turmas precisam desses momentos. Acho muito importante compartilhar conhecimento e isso aconteceu de forma mágica naquele dia. O “Teorema de Etiene” foi uma forma de humanização desses estudantes”, recordou.

Incentivo do docente Leonardo Muniz mudou a forma como Camille enxerga a matemática — Foto: Divulgação/IFF

Camille conta que sempre teve vergonha de fazer perguntas aos professores e, após a experiência em sala de aula, tem mais segurança para apresentar seus questionamentos não só em matemática, mas também nas demais disciplinas do ensino médio e técnico.

Começou, ainda, a se interessar por Olimpíadas do Conhecimento, como a OBMEP, e já se prepara para as provas que pretende fazer. Segundo ela, as questões que antes pareciam “bichos de sete cabeças”, agora são resolvidas com facilidade.

O “Teorema de Etiene” mudou a vida de Camille e inspirou colegas, familiares e educadores. Um artigo sobre ele foi publicado na Revista do Professor de Matemática (RPM), periódico de prestígio entre os profissionais da área.

“É um teorema bem simples, mas mudou minha visão e a visão de amigos. Foi muito importante para mim, minha família e amigos. Aproximou mais a turma e isso foi muito legal”, concluiu.

Perguntava pelo G1 sobre criar um novo projeto, a aluna não hesitou. “Se tiver oportunidade, por que não?”, disse.

Reprodução: G1

Processo Seletivo para Bolsas de Pós-Doutorado – ICMC/USP

Foi aberto processo seletivo para duas posições de Pós-doutorado, com bolsa do Programa Nacional de Pós-Doutorado (PNPD) da CAPES, junto ao Programa de Pós-Graduação em Matemática do Instituto de Ciências Matemáticas e Computação da Universidade de São Paulo (ICMC-USP), em São Carlos-SP (veja www.icmc.usp.br ). O processo seletivo está aberto para candidatos no Brasil e no exterior.

O valor mensal da bolsa é de R$ 4.100,00 e sua duração é de 12 meses, podendo ser renovada por até 48 meses em alguns casos. A data do início da vigência da bolsa é 1 de outubro de 2019.

As linhas de pesquisa e os docentes do Programa de Pós-Graduação em Matemática do ICMC-USP estão disponíveis em:

http://www.icmc.usp.br/pos-graduacao/ppgmat

As inscrições vão até 30 de agosto de 2019.

Para mais esclarecimentos, escreva para: ppgmat@icmc.usp.br

Concurso para Professor – UNIFESP

A Universidade Federal de São Paulo (Unifesp), em São José dos Campos, está com um concurso aberto na área de Matemática. Subáreas: Análise, Geometria e Topologia, e Matemática Aplicada.

As inscrições vão de 19/08 a 17/10/2016 e devem ser realizadas no site http://concurso.unifesp.br/

O edital pode ser encontrado no link: http://www.in.gov.br/web/dou/-/edital-n-503-de-7-de-agosto-de-2019-210305669

Chamada X Bienal SBM

A Sociedade Brasileira de Matemática convida todas as instituições interessadas a apresentarem propostas para a organização da X Bienal da Matemática 2020.

As regras para apresentação de propostas estão definidas no website da SBM

O período de realização recomendado é:

  • X Bienal da Matemática – terceiro quadrimestre de 2020;

Todas as propostas devem ser enviadas por e-mail para diretoria@sbm.org.br até 31 de outubro  de 2019;

Cordialmente,

Diretoria da SBM

Pedro Henrique Gaspar ganha Prêmio Gutierrez 2019

Em novembro de 2012, ao pisar no IMPA pela primeira vez para participar do Simpósio Nacional Jornadas de Iniciação Científica, o estudante de graduação Pedro Henrique Gaspar Marques da Silva nem sequer imaginava o quanto aquele momento seria determinante para a sua formação e escolhas acadêmicas. Um ano depois, voltou já para o doutorado, no qual escreveu a tese vencedora do Prêmio Professor Carlos Teobaldo Gutierrez Vidalon 2019.

Das 11 edições do Gutierrez, nove foram conquistadas por trabalhos realizados no IMPA. O prêmio é concedido à melhor tese em Matemática defendida no Brasil no ano anterior à premiação, considerando os quesitos originalidade e qualidade.

Criado em 2009 pela direção do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC), da Universidade de São Paulo (USP), a distinção homenageia o pesquisador peruano, que trabalhou no IMPA até 1999. Depois, atuou como professor titular no ICMC, onde contribuiu com a fundação e organização do grupo de pesquisa em Sistemas Dinâmicos. O prêmio é apoiado pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).

Diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana, comemorou o resultado: “É motivo de muito orgulho para o IMPA que mais uma de nossas teses tenha sido distinguida com o Prêmio Gutierrez, um dos mais importantes da Matemática brasileira e que também homenageia um ex-pesquisador da casa.”

Em entrevista por e-mail, entre uma conferência e outra nos Estados Unidos, onde é Instrutor L. E. Dickson na Universidade de Chicago, Marques da Silva, de 27 anos, disse que a honraria conquistada com a tese “A equação de Allen-Cahn e aspectos variacionais de hipersuperfícies mínimas” foi uma grande surpresa. Ele defendera o trabalho no IMPA em julho do ano passado.

Marques destacou a importância de prêmios como o Gutierrez para a Ciência:

“Acredito que já crescemos muito em pesquisa e atingimos reconhecimento internacional em diversas áreas – em particular em Matemática – mas ainda temos alguns desafios pela frente. Prêmios como o Gutierrez fornecem um incentivo extremamente importante nessa direção, especialmente em um momento no qual a ciência, a qual deveria desempenhar um papel fundamental na sociedade, se vê tão desvalorizada e frequentemente atacada.”

Feliz e grato aos organizadores do Gutierrez e a todos que lhe deram suporte na carreira acadêmica, desde a graduação, Marques da Silva revelou que os projetos de iniciação científica, sob orientação do professor Fernando Manfio, do ICMC/USP, onde concluiu a graduação em Matemática, foram fundamentais para seguir a carreira de pesquisador na área.

Recordou também da importância do Simpósio Nacional das Jornadas de Iniciação Científica, organizado pelo IMPA. “Foi o que me levou ao instituto pela primeira vez, como aconteceu com muitos de meus amigos que seguem na área acadêmica. Poder participar de um evento como aquele e ter contato com um ambiente estimulante e pessoas inspiradoras certamente me motivou a continuar meus estudos no IMPA.”

Dois meses após o simpósio, no qual foi premiado pelo trabalho “Fibrações localmente triviais e os grupos fundamentais de grupos de Lie clássicos”, ele retornou ao IMPA, para um curso de verão, com o matemático Fernando Codá. No mesmo 2013, passou de aluno de graduação a doutorando no IMPA. O geômetra acabou se tornando seu orientador.

“A convivência com Codá foi inspiradora. Posso mencionar vários fatores para ilustrar isso: o suporte e o encorajamento constantes em relação à Matemática e também à minha carreira, a natureza compreensiva e atenta às dificuldades de seus alunos, sempre os incentivando e dedicando horas a os ajudar, as oportunidades incríveis e todo o crescimento que foram possibilitadas pelas duas visitas que fiz a ele em Princeton”, disse sobre o pesquisador, que saiu do IMPA em 2014 para seguir carreira nos Estados Unidos.

Das trocas com o mineiro de Muzambinho, cidade com cerca de 20 mil habitantes, “matemático brilhante, extremamente gentil e educado”, Codá também tem ótimas recordações. “A tese do Pedro é do mais alto nível e me dá orgulho como orientador”, disse, em entrevista por e-mail, destacando que o “Prêmio Gutierrez ICMC-USP é um reconhecimento muito importante do trabalho de excelência realizado pelos alunos de doutorado brasileiros.”

Durante o doutorado na área de Análise Geométrica, localizada na interface entre Geometria Diferencial, Análise e Equações Diferenciais Parciais (EDPs), no IMPA, Marques da Silva estudou algumas relações entre superfícies mínimas e a equação de Allen-Cahn. Para leigos, o matemático, filho de um casal de contabilistas, citou um exemplo fácil de entender, corriqueiro até mesmo no universo infantil: a bolha de sabão. 

“Superfícies mínimas são objetos que ocorrem em diversos contextos na natureza, em especial em situações de equilíbrio físico nas quais a superfície deve minimizar a área em algum sentido. Um exemplo é a película de sabão formada quando mergulhamos um arame torcido em um copo com água e detergente. Por suas ricas propriedades geométricas e suas conexões com diferentes áreas da Matemática, essas superfícies são amplamente estudadas desde o século 18 e motivaram o desenvolvimento de muitas teorias.”

Na tese, entre outros problemas, ele estudou alguns valores da energia de estados de equilíbrio associados à equação de Allen-Cahn – surgida em modelos matemáticos da interface de diferentes materiais em ligas metálicas. 

“Além disso, descrevemos uma construção de soluções para a equação, obtivemos informações sobre a estabilidade da interface entre as fases e relacionamos esses valores da energia com o volume do domínio onde ocorrem tais transições”, acrescentou. O trabalho se concentra em aspectos teóricos, mas o fato de o assunto ter relação com Ciência de Materiais e formação de padrões, em Biologia, sugere potenciais aplicações, 

A cerimônia de entrega do Prêmio Gutierrez será em 27 de agosto no auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano, do ICMC, em São Carlos (SP). O evento é parte da programação do Workshop de Teses e Dissertações em Matemática do instituto. 

Reprodução: IMPA