Programação

Programação

Horários

Segunda-feira

Terça-feira

Quarta-feira

Quinta-feira

Sexta-feira

8:30 – 10:00

Minicursos

Minicursos

Minicursos

Mesa

Redonda

10:00-10:30

Intervalo

Intervalo

Intervalo

Intervalo

10:30-12:00

Conferência 2

Conferência 4

Conferência 6

Conferência 8

12:00-14:00

Almoço

Almoço

Almoço

Almoço

14:00-15:00

Recepção e Inscrição

Sessões Técnicas (Orais)

Sessões Técnicas (Orais)

Sessões Técnicas (Orais)

Sessões Técnicas (Orais)

15:00-16:30

Abertura

Conferência 3

Conferência 5

Conferência 7

Sessões Técnicas (Orais)

Conferência 1

16:30-17:00

Café e Pôsteres

Café e Pôsteres

Café e Pôsteres

Café e Pôsteres

Encerramento

17:00-18:30

Sessões Técnicas (Orais)

Minicursos

Minicursos

Minicursos

18:30-19:00

Atividade Cultural

Apresentações de Trabalhos – Sessões Técnicas

Apresentação de Trabalhos – Pôsteres

Palestra de Abertura: Rodrigo Bissacot Proença – USP

Título: Um pequeno passeio pelas Analíses Real, Complexa, Convexa e Combinatória.

Resumo: Falaremos de maneira não técnica sobre resultados de Matemática cusados como ferramenta e que conectam e/ou são motivados por diferentes temas de pesquisa que vão de Física-Matemática à Combinatória.

Conferência 2: Marcelo Escudeiro Hernandes – UEM

Título: Curvas Analíticas Planas

Resumo: Classificar objetos é algo natural e que nos sentimos atraídos. Classificamos frutas, animais, equipes esportivas e, nós matemáticos, com maior obsessão, os objetos que manipulamos. Nesta palestra, apresentaremos conceitos relacionados às curvas analíticas planas, aspectos históricos, geométricos, combinatórios e, é claro, sobre a classificação de tais objetos.

Conferência 3: Luci Harue Fatore – UEL

Título: O Princípio das Gavetas: um exemplo de matemática simples e atraente

Resumo: O objetivo desta palestra é mostrar como um resultado aparentemente tão simples como é o Princípio das Gavetas, também conhecido como *Princípio do Pombal,* pode ser aplicado a diversos problemas da matemática elementar, geometria, teoria dos números, combinatórias, teoria de grafos e na prova da densidade dos números racionais na reta.

Conferência 4: Daniel Gonçalves – UFSC

Título:Um exemplo de Geometria Não-Comutativa: a relação entre C*-álgebras e Ladrilhamentos

Resumo: Ladrilhamentos servem de modelos para o estudo de propriedades dos quasi-cristais (materiais cuja descoberta foi laureada com o premio Nobel da química em 2011), sendo o mais famoso entre eles o ladrilhamento de Penrose. O interesse no estudo de ladrilhamentos foi impulsionado pela descoberta que várias propriedades do espaço métrico associado a um ladrilhamento tem contra-partidas na física dos quasi-cristais. Nesta palestra faremos uma iniciação aos ladrilhamentos, passando por sua história e construindo os conceitos Matemáticos relevantes, incluindo as C*-algebras associadas, as quais são um exemplo da Geometria Não-Comutativa.

Conferência 5: Eduardo Outeiral Correa Hoefel – UFPR

Título: Simetria e Homotopia

Resumo: As duas palavras do titulo referem-se a conceitos fundamentais da Geometria. Nesta palestra os abordaremos de forma natural e elementar. Iniciaremos revisando o conceito de Ação de Grupos e o conceito de Homotopia. Em seguida falaremos sobre o papel que a Homotopia desempenha na classificação de espaços com simetrias. Nesse sentido, tentaremos apresentar os espaços classificantes de forma natural e acessível enfatizando seu papel no estudo de fibrados principais. Ao final, falaremos de algumas das diversas generalizações dos espaços classificantes existentes na literatura. Concluiremos com alguns resultados obtidos recentemente.

Conferência 6: Alice de Jesus Kozakevicius – UFSM

Título: Cálculo Numérico: da graduação e além!

Resumo: Nesta palestra, dedicada a alunos de graduação, alguns tópicos da disciplina de cálculo numérico serão revisitados, permitindo que sejam exploradas suas conexões com conceitos mais sofisticados e, ao mesmo tempo, fundamentais para o desenvolvimento de novos métodos numéricos aplicados em diferentes áreas de pesquisa, como resolução numérica de equações diferenciais, computação gráfica, análise de sinais e reconhecimento de padrões.

Um exemplo é a formulação de Newton para a obtenção de um polinômio interpolador e sua tabela de diferenças divididas, ingredientes essenciais para a obtenção de esquemas adaptativos (e não lineares) de interpolação, conhecidos como esquemas essencialmente não oscilatórios (ENO schemes). Estes esquemas são o coração de métodos de alta ordem para resolução de equações diferenciais hiperbólicas. Além deste, outros exemplos serão apresentados de forma intuitiva e motivados através de simulações.

Conferência 7: Antônio Paques – UFRGS

Título: Ações parciais de grupos e semi-reticulados.

Resumo: Trata-se de uma palestra de divulgação sobre ações parciais de grupos sobre álgebras. Quando unitária a noção de ação parcial tem uma estreita conexão com a noção de semi-reticulado . O nosso propósito é apresentar esses dois conceitos, da maneira mais elementar possível, e mostrar como eles se relacionam.

Conferência 8: Fábio Mariano Bayer – UFSM

Título: Alguns caminhos de um matemático: pesquisas e oportunidades

Resumo: Esta palestra abordará, de forma motivacional e não formal, oportunidades e possíveis tópicos de pesquisa não usuais aos egressos dos cursos de graduação em Matemática. Serão discutidos diferentes problemas e resultados científicos, especialmente em Estatística e Engenharia, em que matemáticos puros e aplicados podem colaborar.

Minicurso: Uma introdução ao estudo dos anéis semissimples

A. A. Sant’Ana – UFRGS

Resumo: A ideia deste minicurso é apresentar aos ouvintes uma introdução ao estudo dos anéis não comutativos. A Teoria de Wedderburn-Artin tem sido usada com freqüência para este propósito, em vários textos na literatura moderna. Pretendemos apresentar um curso o mais auto-contido possível, apresentando os conceitos básicos necessários para o devido acompanhamento. Wedderburn apresentou, em 1907, um teorema de classificação das álgebras semissimples finito- dimensionais sobre corpos. A condição de de finitude da dimensão pode ser substituída pelas condições de cadeia, introduzidas mais tarde por Noether e Artin. Usando estas condições de cadeia, vinte anos mais tarde, Artin provou um teorema de classificação de anéis semissimples, generalizando o resultado de Wedderburn. Este é o resultado principal que pretendemos abordar. Quando estudamos uma estrutura algébrica, uma dos problemas que surgem naturalmente é o entendimento do reticulado de subestruturas. Para esta finalidade, é importante que possamos descrever o reticulado dos objetos mais simples, deste ponto de vista. No nosso caso, os anéis (respectivamente, os módulos), simples, são justamente aqueles que não possuem ideais (respectivamente, submódulos) não trivias. Depois destes, viriam aqueles que são soma de simples, os chamados anéis (respectivamente, módulos) semissimples. O teorema de Wedderburn-Artin diz que estes anéis são produto direto de anéis de matrizes sobre anéis de divisão.

Pré-requisitos: Álgebra Linear e Noções de Anéis

Minicurso: Tópicos de álgebra linear e probabilidade

Jairo K. Mengue – UFRGS

Resumo: Busca-se apresentar de forma elementar, para compreensão de estudantes em início de graduação, alguns conceitos de álgebra linear associados ao estudo de probabilidades, como matriz estocástica e vetor de probabilidade. Ao mesmo tempo alguns tópicos relacionados ao Formalismo Termodinâmico e Transporte serão apresentados. Para uma compreensão geral da maioria dos conceitos apresentados serão suficientes conhecimentos em álgebra linear e cálculo. Para algumas demonstrações específicas um curso em análise real será necessário.

Pré-requisitos: Álgebra Linear e Cálculo

Minicurso: O Problema Isoperimétrico

Patrícia Kruse Klaser; Miriam Telichevesky – UFRGS

Resumo: O Problema Isoperimétrico consiste, a grosso modo, em determinar qual o mínimo de fronteira necessário para delimitar determinado volume. Originalmente surgiu para responder à seguinte pergunta: dentre todas as curvas planas de um dado perímetro P, existe alguma que delimita a maior área, e qual é? Tal pergunta vem sendo respondida desde a Grécia antiga, por exemplo por Papus e Zenodorus. Mais recentemente, muitos matemáticos se envolveram com variações do problema, dentre os quais citamos Euler, os irmãos Bernoulli, Gauss, Steiner, Weierstrass, Schwarz, entre outros. Foi nessa linha que nasceu uma área da Análise hoje conhecida como Cálculo das Variações. Hoje em dia o problema isoperimétrico ainda é tratado em contextos mais gerais que o R2 ou o R3, por exemplo, faz sentido considerá-lo em variedades riemannianas. O objetivo deste minicurso é apresentar o problema clássico (e sua solução!), algumas possíveis generalizações e problemas relacionados. O problema isoperimétrico será, assim, um fio condutor para motivar definições e resultados utilizados também em outros contextos da matemática.

Pré-requisitos: Noções básicas de Geometria Euclidiana Plana e Cálculo

Minicurso: Belos Problemas de Matemática

R. R. Steffenon – Unisinos

Resumo: Neste minicurso serão apresentados e resolvidos alguns belos problemas, cuja solução utiliza argumentos elementares e relativamentesimples. Os tópicos envolvidos são: Indução, Sequência de Fibonacci, Contagem usando diagrama de quadras e ruas, Identidades Combinatórias (contagens duplas), Princípio da Casa dos Pombos, Torres de Hanói, Jogos com Subtração com Palitos (NIM, Fibonacci NIM), Problema de Josephus. O formato deste minicurso se assemelha com aqueles ministrados nas Bienais da SBM (Goiânia 2006, João Pessoa 2010, Campina 2012 e Maceió 2014). Muitos dos problemas abordados surgem em Olimpíadas de Matemática e podem ser uma boa fonte para professores estimularem seus alunos a estudar Matemática.

 

Pré-requisitos: Não há

 

Minicurso: Transformada Wavelet de Haar: conceitos, formulações e aplicações

T. L. T. da Silveira; A. J. Kozakevicius – UFSM

Resumo: Funções wavelet têm, ao longo dos últimos cinquenta anos, despertado interesse em ambos matemáticos teóricos e aplicados. O que diferencia as transformadas wavelet de outras “ferramentas matemáticas” é sua habilidade de decompor hierarquicamente funções, permitindo analisá-las em diferentes escalas e diferentes regiões de seu domíno ao mesmo tempo. Embora as wavelets tenham suas raízes na teoria das aproximações e processamento de sinais, elas têm sido exploradas e utilizadas como partes fundamentais de recentes aplicações como métodos adaptativos para resolução de equações diferenciais, análise e classificação de sinais biológicos, detecção de anomalias em redes de computadores e reconstrução de cenas tridimensionais (3D) a partir de imagens bidimensionais (2D). A proposta deste minicurso é apresentar, através da Álgebra Linear, os conceitos fundamentais da teoria de transformadas wavelets ortogonais discretas, a partir de sua representante mais simples: a transformada wavelet de Haar. Neste minicurso, o conceito fundamental de transformação linear e sua representação matricial serão o ponto de partida para a apresentação das principais propriedades da transformada wavelet de Haar, que, na verdade, são compartilhadas por todas as demais funções wavelets ortogonais integrantes da família de Daubechies. Espera-se instigar os participantes do minicurso a se aprofundarem mais sobre o assunto, percebendo a relevância de disciplinas como Álgebra Linear para a construção de uma base sólida de conhecimento. Para ilustrar o potencial dessa transformada em diferentes aplicações, exemplos uni e bidimensionais serão exibidos.

Pré-requisitos: Não há

Minicurso: Grupos de Lie via Exemplos: Topologia, Geometria e Física

L. D. Sperança – UFPR

Resumo: A natureza traz junto consigo uma riqueza extraordinária de fenômenos e formas geométricas e, curiosamente, muitos com alto grau de simetria. Por exemplo, todo objeto baseado em poliedros regulares possuem eixos e ângulos de simetria (colméias, pétalas, cristais, átomos, …); uma esfera é exatamente igual independente da direção e ângulo que você a gira; mas um dos melhores exemplos rege o nosso dia-a-dia: as leis da física são invariantes por referencial, ângulo e posição. Tais simetrias ganharam atenção por si só e permeam a matemática moderna. Nesse minicurso, estudaremos classes de simetrias contínuas (como a da esfera) através de suas estruturas algebro-geométricas. Os grupos formados por tais simetrias são denominados *grupos de Lie*. Introduziremos o tópico de forma concreta, a partir de exemplos e aplicações. Veremos também como sua contraparte infinitesimal nos ajuda a entender problemas físicos e geométricos. A primeira parte do curso será introdutória, com a finalidade de familiarizar o público com o assunto. A segunda metade do curso abrangerá aplicações em topologia e (algumas palavras) em física.
Pré-requisitos: Álgebra Linear e noções mínimas de grupos.

 

Mesa Redonda: Profissão: Matemático

Participantes: Alexandre Tavares Baraviera, Carmen Mathias e Mário Rocha Retamoso.