Campeão de matemática desfila em carro de bombeiros

Na semana passada, Felipe Plentz Klein, 15, viveu a aventura de sua vida. Viajou mais de 3.000 km, de Sapiranga (RS), a Salvador (BA) para receber sua medalha de ouro da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep).

Ao lado de outros 574 meninos e meninas, participou da sempre emocionante cerimônia de premiação, presidida por Marcos Pontes, ministro da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicações (MCTIC), e prestigiada por representantes da comunidade acadêmica e dos governos estadual e municipal.

Em Salvador, Felipe encontrou jovens de todo o Brasil que compartilham o encanto pela matemática e a olimpíada.

A tímida Mariana Heck, do Colégio Militar do Rio de Janeiro, assistiu compenetrada à palestra que precedeu à premiação. Na matemática não tem timidez: ganhou ouro no 6º ano, em sua primeira Obmep.

Nayra de Oliveira, de Cocal dos Alves (PI), 5.500 habitantes, conquistou sua quarta medalha e espera ingressar na Fundação Getúlio Vargas. Com a Obmep, os alunos de sua escola, Augustinho Brandão (8 ouros, 9 pratas, 4 bronzes e quatro menções honrosas neste ano), aprenderam a sonhar alto. Descoberto lá pela Obmep, Sandoel Vieira hoje é aluno de doutorado do Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). A jornalistas, Nayra falava com desenvoltura sobre como a olimpíada abre oportunidades, especialmente fora dos grandes centros.

O cearense Orisvaldo Salviano, em sua última participação, é exemplo disso. O sucesso —30 medalhas na Obmep e em olimpíadas do conhecimento— abriu as portas do renomado Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), onde começa a estudar mês que vem!

A Obmep é organizada desde 2005 pelo Impa, em parceria com a Sociedade Brasileira de Matemática, e apoio do MCTIC e do Ministério da Educação.

Mais de 18 milhões de jovens de praticamente todos os municípios do Brasil realizam a primeira fase. Os 5% melhores de cada escola se classificam para a segunda fase, que determina os prêmios. Desde 2017, a Obmep está aberta a todas as escolas do país, públicas e privadas.

Para o gaúcho Felipe, talvez o melhor tenha ficado para o final. Ele desfilou em carro do Corpo de Bombeiros por Sapiranga! Não é só para campeão de futebol. Felipe foi recebido com faixas e aplausos na Escola Municipal Pastor Rodolfo Saenger, também premiada com mais duas pratas, um bronze e oito menções honrosas. Ocasião para a prefeita se congratular com os ótimos resultados da rede municipal: dez medalhas e 50 menções honrosas, no total.

Leia o texto na íntegra: Coluna Marcelo Viana – Folha de S. Paulo
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Meeting Brazil-France renova parceria entre os dois países

Integrantes do grupo de 11 países mais desenvolvidos em pesquisa matemática e parceiros de longa data na área, Brasil e França terão a oportunidade de estreitar os laços no 1st Joint Meeting Brazil-France in Mathematics, a ser realizado de 15 a 19 de julho no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), no Jardim Botânico, Rio.

Durante uma semana, destacados pesquisadores dos Brasil e da França, como o brasileiro Artur Avila (IMPA/Universität Zürich), Medalha Fields 2014, e o francês Étienne Ghys (École Normale Supérieure-Lyon), diretor de pesquisa do Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) e secretário perpétuo da Académie des Sciences, discutirão temas de ponta na Matemática.

As inscrições no encontro, que já tem cerca de 400 participantes, podem ser feitas aqui.

Organizado pelo IMPA e pelas sociedades matemáticas do Brasil (Sociedade Brasileira de Matemática – SBM e Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional) e da França (Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles – SMAI e Société Mathématique de France – SMF), o evento inclui palestras sobre geometria, ministradas por Ghys, e uma apresentação do matemático João Cândido Portinari (PUC-Rio) sobre o projeto que criou para reunir e preservar o acervo do pai, o artista plástico Cândido Portinari (1903-1962).

O diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana, afirma que o encontro foi criado “para renovar” a colaboração entre os dois países, iniciada na década de 50 com a visita de matemáticos franceses ao Brasil, como André Weil (1906-1998) e Laurent Schwartz (1915-2002). Com o passar dos anos, a parceria científica se intensificou, especialmente duas décadas depois, quando surgiu a possibilidade de o serviço militar francês ser substituído por trabalho em outros paí ses nas áreas de Educação ou Ciência.

“Muitos jovens matemáticos vieram para o IMPA, como Ghys e Jean-Christophe Yoccoz [1957-2016, Medalha Fields 1994]”, diz Viana, sobre dois pesquisadores honorários do IMPA.

A França também recebeu muitos matemáticos brasileiros, como Avila, que foi pesquisador do CNRS. Ele vê como muito positiva a realização de um evento “que celebra o histórico de colaboração entre os dois países” e  considera que o desenvolvimento rápido da matemática no Brasil “deve enormemente” a matemáticos franceses, como Michael Herman (1942-2000, nascido em Nova York e criado na França) e Harold Rosenberg, pesquisador extraordinário do IMPA.

“Embora não tenhamos mais, infelizmente, a possibilidade de ter o J.-C. (Yoccoz) no evento, é com muito prazer que observo que o Étienne Ghys nos prometeu cinco palestras para termos contato com a sua bela visão da matemática, que vem nos influenciando há 40 anos”, destaca Avila.

Rede Franco-Brasileira de Matemática

Viana é um exemplo de quão prolífica é a parceria entre Brasil e França. Em 2016, ele recebeu o Grand Prix Scientifique Louis D., principal prêmio científico francês, concedido pela Academia de Ciência da França, por trabalho sobre Teoria do Caos. O diretor-geral do IMPA dividiu a honraria com o francês François Labourie, da Universidade de Nice.

Parte do valor ganho à época Viana destinou para financiar o evento no IMPA. Também apoiam o encontro o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) e a Université Paris 13.

Para fortalecer a parceria, surgiu em 2000 a Rede Franco-Brasileira de Matemática, coordenada, no Brasil, pelo pesquisador emérito do IMPA, Jacob Palis. Além disso, desde 2004, o IMPA é Unidade Mista Internacional (UMI) do CNRS, principal agência francesa de fomento científico.

Reprodução: IMPA

Informática da Holanda começou com computador que não funcionava

“Ministro, são três departamentos. O de matemática pura pensa de modo abstrato e acha que é um cubo com 13 dimensões. O de estatística está jogando dados com esse cubo. E o de matemática aplicada escreveu um programa para o computador ARRA simular esse processo.” 

Com este discurso notável, Adriaan van Wijngaarden, diretor de computação do Matematisch Centrum de Amsterdã, apresentou ao seu ministro da Educação o primeiro computador da Holanda.

Até 1948, cálculos complicados eram feitos por mulheres operando calculadoras de mesa. As “computadoras” eram consideradas mais organizadas e mais confiáveis do que os homens. O advento da computação eletrônica ia privá-las dessa opção profissional.

O ministro apertou um botão e o ARRA começou a gerar dados, mas logo travou. Van Wijngaarden não perdeu o rebolado: “Incrível! O cubo está balançando num dos cantos, sem saber para onde cair. Se V. Ex.ª apertar novamente o botão dará uma ajuda.” 

Assim feito, o ARRA retomou o cálculo. Mas foi só o ministro sair, travou de novo e nunca mais funcionou. Quatro anos depois foi substituído.

Apesar do nome, o ARRA II era totalmente distinto, com muitas inovações de hardware e software. Seu principal programador era Edsger Dijskstra, de quem já falei aqui e que faria o doutorado em 1959 sob a orientação de van Wijngaarden. Uma das tarefas do novo computador era calcular a palpitação (vibrações estruturais) dos aviões Fokker —principal causa de quebra das asas das primeiras aeronaves.

Anos depois, Dijkstra fez uma viagem à Austrália, a última parte num Fokker F27. Na chegada, seu anfitrião lamentou tê-lo feito sofrer num avião que balançava tanto. Dijkstra respondeu: “Meu caro, eu senti-me totalmente seguro. Lembre que fui eu que calculei as frequências de vibração das asas!”

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Em premiação da OBMEP, IMPA fala em universalizar olimpíada

O Brasil do futuro, representado por 575 dos 18,2 milhões de alunos participantes da 14ª OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas), recebeu na tarde desta segunda-feira (8), em Salvador (BA), o prêmio máximo da competição.

Maior olimpíada estudantil do país, a OBMEP é realizada desde 2005 pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), com apoio da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).

A entrega de medalhas de ouro da OBMEP 2018, realizada no Centro de Convenções do Fiesta Bahia Hotel, teve a presença do ministro da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicações (MCTIC), Marcos Pontes, e autoridades dos três escalões de governo.

A cerimônia foi marcada por discursos de reconhecimento e incentivo aos estudantes, provenientes de todos os Estados do Brasil.

O ministro recordou a infância e a juventude em Bauru (SP) com o objetivo de mostrar à plateia de meninos e meninas que a educação muda vidas e que é possível tranformar sonhos em realidade.

“Vocês podem ser tudo o quiserem na vida, desde que estudem, trabalhem, persistam e façam mais do que esperam de vocês”, declarou Pontes, repetindo o conselho que recebeu da mãe, Zuleika, quando pensou em desistir da meta de se tornar piloto de aviação. “Vocês têm a capacidade de levantar este país”, acrescentou.

Diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana destacou o feito dos medalhistas entre 18,2 milhões de concorrentes e agradeceu aos envolvidos, em especial aos professores. Também fez um agradecimento ao apoio recebido do governo federal para a realização da olimpíada. Segundo ele, seria impossível a OBMEP acontecer sem a atenção do MCTIC e do Ministério da Educação (MEC).

Após citar o “sucesso comprovado” da iniciativa, Viana declarou que, para tornar a OBMEP cada vez mais um instrumento a serviço do país, sua universalização é a meta prioritária do IMPA. A extensão da olimpíada a todas as séries do Ensino Básico consta como um dos ítens principais do contrato de gestão do IMPA, em negociação com o MCTIC e o MEC.

Segundo o diretor-geral, além de estender a competição a todo o Ensino Básico, universalizar significa ampliar a presença das escolas privadas – na OBMEP desde 2017 – e proporcionar a participação mais igualitária de gênero.

A fim de simbolizar as histórias inspiradoras dos quase 600 estudantes presentes à cerimônia, o diretor-adjunto do IMPA e coordenador-geral da OBMEP, Claudio Landim, citou a trajetória de dois deles: Leonardo Torres Silva, da Escola Estadual Querobino Marques de Oliveira, em Inhapim, zona rural de Minas Gerais, três ouros; e David Costa Pereira, da Escola Municipal Raimundo Alexandre Costa, em um povoado em Tuntum, no Maranhão, um ouro e um bronze.

Landim parabenizou os medalhistas e agradeceu às instituições que apoiam programas da OBMEP: Fundação Itaú Social e Instituto TIM.

Antes da entrega das medalhas de ouro por unidade da Federação, foram agraciados os multimedalhistas da OBMEP e as vencedoras do Troféu Meninas Olímpicas do IMPA, destinado às estudantes que mais pontuaram em cada um dos três níveis da OBMEP.

Em sua 14ª edição, a OBMEP reuniu concorrentes de 54.498 instituições de ensino públicas e privadas, de 99,4% dos municípios brasileiros. Dos 18,2 milhões de estudantes inscritos, 952.782 foram classificados à segunda fase da disputa.

Além das 575 medalhas de ouro entregues na cerimônia, 6,9 mil alunos foram premiados com prata ou bronze e 46,6 mil receberam menção honrosa. Ganhadores de medalhas garantem o ingresso em programas de iniciação científica.

Reprodução IMPA. Clique aqui para acessar a reportagem completa.

O Conselho Diretor da SBM concedeu a Hilário Alencar e Marcelo Viana o título de Associado Honorário.

Associados Honorários são matemáticos ou cientistas cujo trabalho tenha contribuído de forma relevante para o desenvolvimento da matemática no Brasil. O título de Associado Honorário é concedido levando-se em conta os seguintes parâmetros: contribuição científica do pesquisador e seu impacto no desenvolvimento da Matemática, a formação de pesquisadores e o papel que estes exerceram ou exercem na Matemática brasileira e as marcas positivas que a atuação do cientista deixou na Matemática brasileira, bem como sua contribuição para projetá-la no exterior.

Hilário Alencar é professor titular da Universidade Federal de Alagoas (Ufal), foi presidente da SBM por 3 mandatos e foi Diretor da Academia Brasileira de Ciências (ABC). Atualmente é Membro da Academia de Ciências do Mundo em Desenvolvimento (TWAS), do Conselho Técnico Científico da Educação Básica (CTC/EB/CAPES) e do Mathematical Council of the Americas. Além disso, atua como Editor Executivo da SBM desde 2012.
Contribui efetivamente para pós-graduação e pesquisa no Brasil, em especial à região Nordeste.

Marcelo Viana é pesquisador titular e diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada e membro da Academia Brasileira de Ciências. Foi presidente da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), vice-presidente da União Matemática Internacional (IMU).
Seu trabalho como pesquisador em matemática está centrado nas áreas de sistemas dinâmicos, teoria ergódica e teoria das bifurcações. Foi ganhador da primeira edição do Prêmio CBMM de Ciência e Tecnologia, instituído pela Companhia Brasileira de Metalurgia e Mineração (CBMM), do Grande Prêmio Científico Louis D. do Institut de France em 2016 e do Prêmio Anísio Teixeira da Educação Básica também em 2016. Presidiu o comitê organizador do Congresso Internacional de Matemáticos ICM 2018, concebeu e liderou o projeto do Biênio da Matemática 2017-2018 (Lei 13.358 de 7 de novembro de 2016).

Ambos foram idealizadores do PROFMAT – Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, recomendado pela CAPES, reconhecido pelo Conselho Nacional de Educação – CNE e validado pelo Ministério da Educação com nota 5 (nota máxima para programas de mestrado).

Para conferir a lista completa dos Associados Honorários da SBM acesse: https://www.sbm.org.br/associados/associados-honorarios-e-benemeritos

Apps de navegação começaram como brincadeira

Quando o holandês Edsger Dijkstra preencheu os papéis para casar com sua noiva, Maria, indicou como profissão “programador de computador” , mas autoridades recusaram. Elas tinham alguma razão: em 1957 havia pouquíssimos computadores —um único em toda a Holanda— e a programação não existia. Dijkstra teve que se casar como matemático mesmo.

O primeiro computador holandês que funcionava, o ARRA II, havia sido construído no Mathematisch Centrum de Amsterdã em 1952, ano em que Dijkstra foi contratado. Mas em 1956 foi substituído pelo ARMAC, 50 vezes mais rápido, e pediram que Dijkstra fizesse uma demonstração para o público leigo das maravilhas que a nova máquina podia fazer.

Era um enorme desafio: ele precisava encontrar um problema que todo mundo entendesse, difícil para humanos, mas que o computador resolvesse rapidamente. Escolheu tratar da questão de encontrar o caminho mais curto, por estrada, entre duas cidades. Mas para isso precisava saber como resolver e como programar a solução no ARMAC.

Após semanas tentando, a descoberta veio enquanto tomava um café com Maria. “O algoritmo para o percurso mínimo foi concebido em 20 minutos, sem papel nem lápis”, contou depois. A apresentação foi um sucesso: Dijkstra pedia que alguém do público escolhesse duas cidades, apertava um botão e (apenas!) um minuto depois o computador dava o itinerário mais curto entre elas. Ninguém jamais vira isso. 

O ARMAC virou sucata, mas o algoritmo de Dijkstra tem inúmeras aplicações nos nossos dias. Ele está na origem dos aplicativos de navegação que usamos para dirigir e também regula o modo como os servidores da internet conversam entre si, otimizando as ligações entre dois pontos quaisquer. O próprio Dijkstra aplicou ideias parecidas ao desenho de circuitos eletrônicos, minimizando a quantidade de material e o tempo de comunicação entre as partes.

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IMPA abre processo de seleção para Diretor Geral

O Comitê de Seleção, designado pelo Conselho de Administração da Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) na forma do art. 37 do seu Estatuto Social, torna público, por meio do presente texto, o processo seletivo para o cargo de Diretor(a) Geral para o período de 01/01/2020 a 31/12/2023.

A coordenação e realização do processo seletivo ficarão sob os cuidados do Comitê de Seleção, do qual fazem parte a Sra. Helena Bonciani Nader (UNIFESP), o Sr. Jonas de Miranda Gomes (Conselho do IMPA), o Sr. Jorge Almeida Guimarães (EMBRAPII), o Sr. Lindolpho de Carvalho Dias (FGV) e a Sra. Regina Pekelmann Markus (USP).

O Comitê de Seleção será responsável pelo recebimento das inscrições, avaliação dos candidatos e elaboração de lista tríplice para posterior apresentação ao Conselho de Administração da instituição, o qual designará o ocupante do cargo de Diretor(a) Geral.

Poderão se candidatar pesquisadores(as) academicamente em atividade, com o título de Doutor(a), atuantes na área de Matemática ou afins, que detenham destacada produção científica e reconhecida liderança.

As inscrições deverão ser realizadas no período de 01/07/2019 a 30/07/2019 por meio do endereço eletrônico comitedeselecao@impa.br, devendo os candidatos encaminhar o seu currículo completo e uma breve descrição do plano de trabalho para sua gestão (no máximo 3 páginas).

Em caso da existência de dúvidas ou da necessidade de esclarecimentos adicionais, os candidatos poderão consultar as informações constantes no site institucional (www.impa.br) ou formular questionamentos diretamente ao Comitê de Seleção por e-mail (comitedeselecao@impa.br).

Reprodução IMPA

O segredo para ganhar no jogo

Em uma de suas canções, a banda irlandesa de rock U2 garante que “todo apostador sabe que é para perder que se aposta”. Essa afirmação tem base matemática: na grande maioria dos jogos de azar, o jogador tem mais chance de perder do que de ganhar.

Por exemplo, na tradicional roleta francesa há 37 casas numeradas. Os jogadores podem apostar em qualquer uma, menos na de número 0: quando a bola cai lá o dinheiro vai para o cassino.

Por isso, o valor esperado da roleta é negativo, cerca de -2,7%. Pode não parecer muito, mas são coisas assim que fazem de cassinos um dos negócios mais rentáveis —basta observar lugares como Las Vegas ou Macau para constatar o poder extraordinário do jogo de gerar lucro para quem o controla.

Há outra grande vantagem da casa sobre quem aposta. A cada vez que a roleta gira, o resultado é imprevisível. Mas, de acordo com a Lei dos Grandes Números, descoberta pelo matemático suíço Jacob Bernoulli (1654–1705), após um grande número N de vezes é garantido que a bola terá caído cerca de N/37 vezes em cada casa, inclusive a número 0. O lucro do cassino é previsível.

Outro irlandês, George Bernard Shaw (1856–1950), prêmio Nobel da literatura em 1925, expressou a ideia muito bem: “Quem faz um milhão de apostas [o cassino], enquanto o indivíduo só pode fazer uma ou duas, não corre nenhum risco financeiro, pois o que acontece em um milhão de apostas é garantido, ainda que ninguém possa prever o que acontecerá em cada uma delas”. Polêmico, Shaw concluía que a existência do jogo é “o mais perverso crime contra a sociedade”.

Por que alguém aposta em condições desvantajosas? Em alguns casos é pela diversão, pela adrenalina. D. Isaura, minha mãe, jogou na loteria de Natal durante anos, pela brincadeira, garantindo que sabia que não iria ganhar (claro que sempre teve uma ponta de esperança, mas nunca ganhou).

Outras vezes é por desconhecimento, por não entender quão adversas são as probabilidades. Aliás, é bem sabido hoje em dia que muitas decisões humanas não são racionais, não estão baseadas na matemática: avanços nessa área renderam a Richard Thaler o prêmio Nobel da economia de 2017, por exemplo.

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Concurso para Professor – USP São Carlos

O Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, está com inscrições abertas no concurso público para professor doutor em matemática, especificamente nas áreas de análise funcional, geometria, topologia e álgebra. O docente selecionado será contratado pelo departamento de Matemática (SMA) em Regime de Dedicação Integral à Docência e à Pesquisa, com salário inicial de R$ 10.830,94.

As inscrições devem ser realizadas exclusivamente via internet até as 17 horas do dia 19 de agosto (horário oficial de Brasília/DF) pelo link https://uspdigital.usp.br/gr/admissao. O concurso será realizado segundo critérios objetivos, em duas fases, por meio de atribuição de notas em provas, realizadas em português ou inglês, divididas em duas fases: a primeira será uma prova escrita e a segunda contemplará o julgamento do memorial com prova pública de arguição e uma prova didática.

Para mais detalhes sobre documentações, provas e prazos, acesse o edital completo disponível neste link: icmc.usp.br/e/27524.

Concurso para Professor – UFPA

Foi lançado Edital do concurso público para Professor de Geometria (01 vaga) na UFPA.

As inscrições serão realizadas exclusivamente via internet, observado o horário de Belém-PA, no endereço eletrônico http://www.ceps.ufpa.br, das 14 h do dia 03.06.2019 às 18 h do dia 03.08.2019, com o pagamento da taxa até o dia 05.08.2019.

Para maiores informações acesse o site: http://www.ceps.ufpa.br/docentes%20UFPA/todo/aberto/temaConcurso.php?tema=1296&ano=2019&classe=adjunto

Quanto vale uma aposta?

Dizem que “sorte no jogo, azar no amor”, mas o francês Antoine Gombaud (1607–1684), que se intitulava Chevalier de Meré para parecer nobre, era bem-sucedido nas duas atividades. Também gostava de matemática e um dia, em 1654, deparou-se com o seguinte problema.

Dois apostadores combinaram jogar uma série melhor de sete de partidas de cara ou coroa (ganha o primeiro com quatro vitórias), mas pararam quando um deles tinha uma vitória e o outro, três. Qual é o modo mais justo de dividir o dinheiro? A divisão deveria ser baseada na probabilidade de vitória de cada um, mas Gombaud não sabia fazer esse cálculo. Então, consultou Blaise Pascal (1623-1662), matemático, físico e filósofo.

Pascal percebeu que os métodos para resolver a questão ainda teriam que ser descobertos. Inseguro sobre como avançar, apelou para o advogado Pierre de Fermat (1601-1665), que nas horas vagas se dedicava à matemática. Juntos descobriram as leis fundamentais do acaso, base da teoria moderna da probabilidade, indo além do trabalho de Cardano no século anterior.

Entre os conceitos mais importantes de Pascal e Fermat está o “valor esperado”, que é o valor E que, na média, o apostador irá ganhar (E positivo) ou perder (E negativo) a cada aposta. Se o jogo é lançar um dado, e o apostador ganha R$ 6 se sair o número 6 (probabilidade 1/6), e perde R$ 1, se sair outro número (probabilidade 5/6), então E = (1/6) x 6 + (5/6) x (-1) = R$ 1. Este valor é positivo, logo o jogo é vantajoso para o apostador.

Seria de se esperar que pessoas só fizessem apostas com E positivo, isto é, com mais chance de ganhar do que de perder. Mas praticamente todos os jogos de apostas (loterias, corridas de cavalos, bingos, cassinos) têm valor esperado negativo!

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Como ganhar dinheiro com jogos de azar?

Comentei semana passada que o cérebro humano não é bem adaptado para entender probabilidades. Isso é surpreendente, pois tal competência deveria ser útil para a sobrevivência de nossos ancestrais. No entanto, sem a ajuda da matemática temos dificuldade para lidar até com situações simples de incerteza.

A teoria matemática da probabilidade só começou no século 16. Os primeiros avanços foram obtidos por um dos personagens mais interessantes de seu tempo, o italiano Girolamo Cardano (1501 – 1576), e a motivação era prática: como ganhar dinheiro com jogos de azar?

Cardano tem lugar de destaque na história da matemática também por outra razão: em 1565 publicou o livro Ars Magna (A Grande Arte), em que introduziu os números negativos e divulgou pela primeira vez as soluções das equações de graus 3 e 4 (dando o crédito aos descobridores).

Astrólogo, médico, geômetra e astrônomo, Cardano se sustentava e pagava seus estudos com os lucros do jogo e chegou a juntar uma boa fortuna. Por volta de 1520, começou a escrever o “Livro dos Jogos de Azar”, em que identificou pela primeira vez as leis matemáticas do acaso.

Sua descoberta mais importante foi o Método do Espaço Amostral: para calcular a probabilidade de que o jogo seja favorável, conte todos os resultados possíveis e também todos os resultados favoráveis; a divisão do segundo número pelo primeiro dá a probabilidade desejada, sob certas condições.

Vamos praticar? O seu amigo propõe que sejam lançados 2 dados, um após o outro. Se a soma dos números obtidos for 6 ou menos ele paga R$ 1.000, caso contrário quem paga é você. Vale a pena jogar? Respostas são bem vindas pelo email: viana.folhasp@gmail.com.

Cardano nunca publicou esse livro para não divulgar seus segredos profissionais. O texto foi encontrado após a sua morte e só seria editado em 1663.

 

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XXIII Escola Brasileira de Probabilidade

A XXIII Escola Brasileira de Probabilidade, EBP23, será realizada de 22 a 27 de julho de 2019, no Icmc Usp localizado na cidade de São Carlos/SP. O evento será dedicado à memória do estimado Professor Vladas Sidoravicius que, infelizmente, faleceu recentemente em Xangai-China.
Vladas era um pesquisador de grande importância em Probabilidade e fez uma contribuição extremamente importante para o recente desenvolvimento e progresso desse campo no Brasil.
Para inscrições, submissões e outras informações acesse o site do evento em http://ebp23.icmc.usp.br/

Somos bons em muitas coisas, mas probabilidade não é uma delas

O Homo sapiens é uma máquina notável. Aprimorados 200 mil anos atrás na savana africana, nossos hardware e software se tornaram surpreendentemente flexíveis.

Andar de bicicleta ou escrever, por exemplo, são coisas que fazemos bem, embora não servissem de nada para a sobrevivência de nossos ancestrais. Mas há um campo em que somos ruins: entender probabilidades. Mostro ao leitor.

Nasceram dois bebês no bairro e sabemos que um deles é menina. Qual é a probabilidade de que ambos sejam meninas? A maioria responde que é ½ (50%), argumentando que o outro bebê pode ser menino ou menina, e que esses dois casos são igualmente prováveis. A resposta está errada!

Inicialmente há 4 possibilidades: (menino, menino), (menina, menino), (menino, menina) e (menina, menina). Como sabemos que um dos bebês é menina, o primeiro caso está excluído. Restam três, todos igualmente prováveis, dos quais apenas um corresponde a duas meninas. Portanto a probabilidade correta é 1/3.

Um dos exemplos mais populares é o Paradoxo do Aniversário. Numa turma com 25 alunos, qual é a probabilidade de que dois façam aniversário no mesmo dia? A maioria das pessoas acredita que seja pequena, afinal há 365 dias no ano e poucos alunos. Mas a resposta certa é 56%.

Outro exemplo foi popularizado por programas de auditório. No palco há três portas: atrás de uma há um prêmio e nas outras, algo ruim. O jogador escolhe uma, mas não abre. O apresentador abre outra porta —necessariamente uma ruim— e pergunta ao jogador se mantém sua escolha inicial. A resposta não é nada intuitiva. Mesmo não sabendo qual das portas é a boa, o candidato sempre deve trocar: pode provar-se que a probabilidade de ganhar o prêmio fica duas vezes maior.

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